【正文】 賣出的書柜和五屜柜各多少個？”中“1/5”改為“2/5”。所以對下次再教提出如下建議：復習中“根據(jù)下面的條件，找出數(shù)量間相等的關系”第3小題“梨樹比蘋果樹的3倍少15棵”建議刪掉，這樣在補充例題的嘗試練習中更容易暴露學生算術解法中的錯誤，此時，老師再及時抓住錯誤資源，引起認知沖突，從而提升學生對方程的認可度。課堂中，學生們思維十分活躍，每題都能說出三個不同的等量關系式。學生們用算術方法解答比列方程解答正確率高，反映出學生逆向思維能力非常強。知道不知道x＝0是不是方程無關緊要，要緊地是知道如何用方程的思想解決我們遇上的一些問題。 ＝（x＋y）（x－y）是公式，是一個恒等式，但我們不把它叫做方程，也不叫它恒等方程。之所以再加上“勉強”二字，因為我認為式子“a+b=b+a”是一個恒等式，不是恒等方程。用什么來表示未知數(shù)是其次，可以用字母表示,也可以用其它形式的符號表示，就象我們中國古代方程中的未知數(shù)用“天”“元”表示一樣。由此，我想說，字母與未知數(shù)并沒有什么必然的聯(lián)系。而方程中的未知數(shù)是什么？在解方程之前，我們并不知道這個數(shù)是什么,需要讓它參與到運算的過程中去，經過一系列的運算將它變?yōu)橐阎?。首先，我認為這個題目是有問題的?！@個式子不是不存在未知數(shù)了,也不是方程沒有解了，而是表示這個方程有無數(shù)個解，任意的數(shù)都是這個方程的解。這位網友說，解方程中出現(xiàn)的0=0，方程沒有解。有解無解不是主要的，方程中有無解的，也有無數(shù)個解的。在式子a+b=b+a中，并沒有指明a、b是不是未知數(shù)，所以我們也無法判斷這個式子是不是方程。另外，我們還要注意，第二個條件是說這個式子中含有未知數(shù)而不是說字母。學習方程的價值在哪？先說第一個問題，什么是方程？如何判斷一個式子是不是方程。第三： 判斷a+b=b+a是不是方程，這樣的問題合適嗎？l 對于這個討論結論是否正確，我也不敢確定，今天在網上查閱了相關資料，在這里與大家分享。幾點建議：強調解方程最后要用代入法進行檢驗，養(yǎng)成學生良好的學習習慣。在校外培優(yōu)的學生早已接觸到初中的“移項”，他們更樂意于用移項來描述求方程解的過程。第一課時教學隨筆通過對比，使學生體會到數(shù)學簡約的美。復習重點：理解方程的意義，會解簡易方程。所以數(shù)學學習的方法不能丟，數(shù)形結合的思想不能丟。教學中的每個練習，都有各自側重點，但難度不大，重在對比梳理。首先是為了培養(yǎng)學生養(yǎng)成檢驗的良好學習習慣，其次是為了提升學生應用題檢驗的水平，不能僅停留在計算層面，還能深入到實際問題之中。復習重點：理解四則混合運算定律和性質。形成評價與反思的意識。其次，練習提升了學生思維的靈活性；全班交流又實現(xiàn)了思維的發(fā)散性。25等習題時，簡算方法多種多樣，有的應用的是乘法運算定律，還有的則是應用的積的變化規(guī)律。5/27]1/8此題分小混合因1/3無法化成有限小數(shù)，；而(5/64/5)247。第一課時教學四則混合運算，第二課時教學簡便運算。1/42/3許多學生改變運算順序,口算結果等于1）；計算方法出錯（247。數(shù)學的語言簡潔、嚴謹，我們應該在總復習時呈現(xiàn)給學生，對于重要知識應該要求學生在理解的基礎上掌握。許多初中教師常報怨學生不會做筆記。啟示：應該讓學生在復習課中有“三做“課前有事做——查閱相關資料。雖然，今天完全沒按教學預設上課，教學沒有了“六一”的問題情境，只圍繞教材中的問題展開，但學生們聽講的效果相當好。因為教材中找不到答案，所有講話的同學因擔心被我抽中個個嚇得膽戰(zhàn)心驚。當我與一位老師就緊急事件處理時，80%的學生也趁機熱火朝天地交談起來。復習重點：掌握四則運算法則，會正確進行計算。（鞏固一個數(shù)最大的因數(shù)是它本身，最小的倍數(shù)也是它本身。概念教學的教學一直是困擾我的難點。但僅教材中的這些練習是遠遠不夠的，教師還必須精心選擇有代表性的練習作為課堂教學的補充或家庭作業(yè)。新課標教材對于許多復習知識點都是提問的方式呈現(xiàn)，要求學生主動思考回憶，以此來達到復習目的。因為六年的眾多知識點，如果不能在課前通過適當?shù)拈喿x回憶，僅靠課堂中個別學生的回答或教師講授是事倍功半的。因為“改寫”一般情況下是不改變數(shù)值大小，只是將其變化一種表示方式，而省略萬位后面的尾數(shù)求近似數(shù)才是求近似值。對于兩個負數(shù)大小的比較是難點，應加強指導。所以造成學生回答78頁第4題2/3中的“2”表示的含義時，學生不能準確說出2表示2個1/3，而是結合分數(shù)的意義解釋為表示把單位“1”平均分成3份，表示這樣的2份。正因為如此，在選擇分數(shù)時班上不少學生將93%和100%也寫在內。許多學生在找小數(shù)或分數(shù)時，都只找到正小數(shù)和正分數(shù)，殊不知在學習負數(shù)之后，小數(shù)和分數(shù)的集合悄然發(fā)生了變化。新課標中所指的整數(shù)并非以往教材中“自然數(shù)加0”的范疇，如今，整數(shù)不僅包括自然數(shù)，還包括負整數(shù)。在經歷一番痛苦的掙扎后，最終我還是選擇了以促進學生終身學習為目標的第一種教學思路。第一課時教學數(shù)的分類；第二課時教學數(shù)的讀寫及大小比較，第三課時教學數(shù)的互化及分數(shù)、小數(shù)的基本性質。解讀小考出題政策，選擇典型練習以練代講，在一定層面上體現(xiàn)了復習課查缺補漏的要求，雖然復習課的課型特點不突出，但在本學期復習時間不足的情況下，不失為一種權宜之計。因為，如果兩雙同色襪子雙與雙之間可以不同色，那么要解答此題對學生的思維要求更高，所以只建議在學有余力的學生中嘗試解決。所以，建議適當補充相關練習，培養(yǎng)學生建構數(shù)學模型的思想。（5如果一套完整新牌，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少要摸出幾張牌？強調“最不利原則”。第二課時教學反思將教材例題改為撲克牌游戲。能熟練地進行小數(shù)、分數(shù)與百分數(shù)的互化。4．通過整理和復習，掌握所學的統(tǒng)計初步知識，能夠看和繪制簡單的統(tǒng)計圖表，能夠根據(jù)數(shù)據(jù)作出簡單的判斷與預測，會求一些簡單事件的可能性，能夠解決一些計算平均數(shù)的實際問題。因為，如果兩雙同色襪子雙與雙之間可以不同色，那么要解答此題對學生的思維要求更高，所以只建議在學有余力的學生中嘗試解決。所以，建議適當補充相關練習，培養(yǎng)學生建構數(shù)學模型的思想。（5如果一套完整新牌，我想從中摸出的牌一定有4張同花色的，至少要摸出幾張牌？強調“最不利原則”。第二課時教學反思將教材例題改為撲克牌游戲。如果下次再教，我會嘗試讓學生課前預習，在一節(jié)課內完成兩道例題的教學。第二課時教學反思異中求同 同中求異異中求同——提問：“初看這兩幅統(tǒng)計圖，感覺第一幅圖工資增長很快，第二幅圖工資增長較慢。“例題圖怎么會畫錯呢”，其實已悄悄地禁錮了部分學生的思維。他們的辯論方向、內容、深度都需要教師即給予幫助或調整?？磥?，大師的精彩不僅僅在于教學方式上的“新”——體現(xiàn)以生為本，更深深地來源于課堂調控能力的“活”——達現(xiàn)出隨機應變，游刃有余。于是，我立即效仿大師的課堂，即時調整教學預設，請正反兩方各四名同學作代表，在講臺前展開討論。第四單元統(tǒng)計第一課時教學反思無法模仿的大師剛從杭州參加“千課萬人”活動回來，感觸頗多，想嘗試的東西也很多。（2）報考人數(shù)一定，錄取率和錄取人數(shù)。為此，我補充了一些典型性練習，幫助提升學生的綜合應用能力。建議補充練習：一條人行道，如果用邊長4分米的方磚鋪地，需要200塊。如果已知每份數(shù)和份數(shù)，那么這題成反比例，如果已知總數(shù)和份數(shù)，則此題成正比例。那么，今天教學用反比例解決問題并進行綜合練習，學生的練習正確率還能保持那么高嗎？雖然課前查閱了大量相關練習，絞盡腦汁也沒有想到能夠突顯反比例解決問題優(yōu)勢的好習題，所以只好借用教材例題，按常規(guī)教學方法來上課了。所以同學們通過對比，再次發(fā)現(xiàn)用比例解決問題的優(yōu)勢。其中，有個別學生是采用“585000247。因為，在復習環(huán)節(jié)中，學生已經知曉“出鹽率一定，鹽的質量與海水的質量成正比例”，所以獨立練習時，許多學生自主選用比例方法解答。竿高）的含義（每米影長對應的竿高，或每米竿高所對應的影長）而出現(xiàn)列式錯誤。通過嘗試練習，學生們發(fā)現(xiàn)無論是將竿高：影長或是將影長：竿高，只要等式兩邊的比符合上述某一關系即可求出正確結果。如何讓學生欣然接受并愛上比例解法，而不是強迫他們必須用比例解答呢？第一次成功地“賣瓜”。我更為添輔助線的學生喝彩，小小年級就已經有這么敏銳的思維，這么嚴謹?shù)乃悸罚嘈艑聿豢上蘖?。只有學習能力較強的班級中，有學生想到通過添輔助線的方法加以證明。無論是學習能力較強的班，還是相對薄弱的班，學生們通過閱讀教材，都能自主且較好掌握作圖方法。6000當發(fā)現(xiàn)圖上距離超過紙張大小時，則必須將長和寬同時再縮小2或5倍（因為除以2或5以外的其它質因數(shù)，容易出現(xiàn)循環(huán)小數(shù)），直到商的大小比較合適時為止。因為上節(jié)課，學生就已經掌握根據(jù)比例尺和實際距離求圖上距離的方法，所以本課的難點重點在于如何確定合適的比例尺。其中普遍受到同學歡迎的解法是結合比例尺的含義，應用比的基本性質來解答。學生課前自學，能夠較好理解用比例方法解答此問題的思路。許多學生按自己喜歡的方式來計算比例尺，雖然結果正確，但感覺不夠嚴謹。 在比例尺的概念教學中，我引導學生辨析“比例尺是比例嗎”，并將“為什么比例尺不是比例，可卻叫做比例尺呢”作為下一節(jié)課思考的問題。數(shù)學教材并非只有概念、公式、法則和例題是重點，其中的每一段文字，每一幅插圖或小精靈的話都值得關注。或者借助等式的基本性質，在學生原有認知基礎上引導他們對錄取率的公式變形。因分數(shù)應用題掌握不扎實，影響判斷。同時，要加大對此類題目的指導力度。如“圓的面積和半徑”?？梢栽谡n前利用填空的形式，培養(yǎng)學生的分析思維能力。但如果他們具有較強分析數(shù)量關系的能力，是不難從中發(fā)現(xiàn)行駛的路程247。（書的總頁數(shù)一定）（3）將一根木棍截成一樣長的小段，每段的長和段數(shù)。其實聯(lián)系生活實際思考，訂閱報紙的單價應該是一定的，這是常識，不必在題目中再次注明?？偨Y學生的作業(yè)錯誤，發(fā)現(xiàn)主要存在以下五方面的問題：因理解題意能力不夠，影響判斷。如：“從學校到少年宮，所需的時間和行走的速度”，其實“從學校到少年宮”中就隱含著“路程一定”，可許多學生卻不能聯(lián)系生活實際發(fā)現(xiàn)一定的量。練習七第4題，同一時間，同一地點的樹高與影長成正比例在實際生活中有廣泛地應用價值，所以應特別關注。此時，學生很快就發(fā)現(xiàn)了正比例圖像的特點是“經過原點的一條直線”。高度增加2厘米，體積增加50立方厘米。教學前測：課前要求學生自學教材并完成41頁做一做第（4）小題?？傊亓浚捍鼣?shù)=每袋面粉的重量（一定）答：比值一定，所以面粉的總重量和袋數(shù)成正比例。通過豐富的練習，提升學生對“相關聯(lián)的量”內涵及外延的掌握。第二次是在新授前，補充復習了小學階段常用數(shù)量關系。第四課時成正比例的量第四課時教學反思正比例關系共有65個漢字，是小學階段最長的概念。練習中有這樣一題：“X：=7:”,學生能夠應用比例的基本性質，將比例轉化為“=7”，可以接下來的計算中，247。網友們在教學中，是否也遇到類似狀況，您是怎樣理解的呢？第三課時 解比例第三課時教學反思本課絕大多數(shù)學生通過課前與文本對話，就能自主完成知識的遷移，掌握解比例的方法。超過半數(shù)的學生寫出了八個比例。這一方法受到同學們普遍歡迎，認為用乘法求積比求比值更簡便。待學生明白這個區(qū)別后，就能正確判斷“1/3：1/6=1/4：1/8和1/4：1/8=1/3：1/6是兩個不同的比例，還是同一個比例”了。比例的基本性質第二課時教學反思比和比例的聯(lián)系與區(qū)別應該是第一課時教學內容，可是我卻將其放到第二課時。通過練習，強化數(shù)量關系，為后繼學習作好鋪墊。練習六第1題必須特別關注，因為其中第4小題體現(xiàn)了正比例的特點?！逼鋵崙摴部蓪懗?個比例。因為僅從一個例子就要求學生概括出比例的含義，對他們而言難度較大。4．了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。有的認為是求側面積，有的認為是求側面積+一個底面的面積，還有的認為是求表面積。但無論是求體積還是表面積的計算量都比較大，所以在課內要想完成相應的配套練習與指導練習則明顯時間不夠。為了更好與初中銜接，我在本節(jié)課綜合應用環(huán)節(jié)儼然是一位“推銷員”，不斷給學生強化方程解法的優(yōu)勢，但在實際應用中全班不足五人愿意采納這種方法。教學中的一組填空題，對于幫助學生深入理解等底等高圓柱與圓錐的聯(lián)系很有價值。不僅自己示范演示，也讓學生參與演示實驗。所以只好改為教師演示，學生觀察。俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對于看教師演示與自己親自動手實驗，親身經歷探究印象會更深刻?！睂τ谶@段話，我給予了肯定，只是解釋為了大家更明確高的起點和終點，所以才這樣表述。再教建議：如果教材附頁中的圖仍舊不變，那么下次再教時，我會請班級部分優(yōu)秀的同學嘗試自己畫圖制作與教材大小不同的圓錐。圓錐第六課時 圓錐的認識第六課時教學反思借助圓柱特征的學習方法，學生很快就遷移類推到圓錐的認識上。2）25=，最后求削去部分的體積是20—=?，F(xiàn)在，將它削成一個最大的圓柱體，求削去的部分是多少立方分米？我因為做得既對又快，最終獲得全班第一名的成績。所以，應抓住此題，培養(yǎng)學生良好審題的習慣。通過這樣的訓練，能夠有效培養(yǎng)學生收集、處理信息的能力，同時提升他們綜合分析問題的能力。學生該如何合理做出選擇呢，關鍵要通過問題來思考。23即可求了正確結果，大大提高速度。如：，底面半徑是3分米，它的體積是多少平方分米？如果按常規(guī)做法為：247。雖然，今天由于種種原因沒能給學生上課，但他們仍舊將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。當學生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側面積時，我根據(jù)本班學情適時進行了拓展性提問，“將圓柱體轉化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。第四課時教學反思開放的設問結碩果因為臨時換課，所以今天是本學期開學以來第一次在學生未預習的情況下教學新課。第19題解決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學生十分充足的獨立嘗試練習時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結果計算正確，但卻未換算單位，%。在此，想談談練習二的第119題。在他的帶