【正文】 領(lǐng)下，同學(xué)們推導(dǎo)得出新的表面積計(jì)算公式：圓柱體的表面積=圓柱的底面周長(zhǎng)（高+底面半徑）。因?yàn)榈酌娣e=πr2，而圓柱體的側(cè)面積=2πrh，所以S底：S側(cè)=（πrr）：（2πrh）=r：2h，2S底：S側(cè)=r：h。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生共提出兩個(gè)有價(jià)值的問(wèn)題：“求做這樣一頂帽子需要多少面料，也就是求哪幾部分的面積總和？”“，可為什么教材中應(yīng)是約等于2080？”我在此環(huán)節(jié)，將教學(xué)重點(diǎn)放在聯(lián)系生活實(shí)際，引導(dǎo)學(xué)生思考所求問(wèn)題到底是求什么，即要求學(xué)生能夠具體問(wèn)題具體分析。即使我建議學(xué)生們制作了1——100的派表，可練習(xí)六第1題需要用到192派，這些結(jié)果從派表中都無(wú)法查找到結(jié)果，必須計(jì)算。第二課時(shí)圓柱的表面積第二課教學(xué)反思無(wú)論是已知圓柱底面半徑和高，或是已知底面直徑、周長(zhǎng)和高求表面積都必須經(jīng)過(guò)七步計(jì)算（注：平方也算為一步）。針對(duì)這一現(xiàn)狀，我在課堂上引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圓柱高的概念展開討論，從而明確了什么是“兩個(gè)底面之間距離”的含義。圓柱第一課時(shí)圓柱的認(rèn)識(shí)第一課時(shí)教學(xué)反思一個(gè)調(diào)整根據(jù)學(xué)情，我靈活調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，將圓柱側(cè)面積的計(jì)算提早到第一課時(shí)完成。在此，我還補(bǔ)充了—3/7和—2/5比較大小的練習(xí)，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。無(wú)論哪種比較方法，最終都可回歸到“數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。例4——薄書讀厚、厚書讀薄。教材例3只表示出正、負(fù)整數(shù)，最后一個(gè)自然段要求學(xué)生表示出—。負(fù)數(shù)（二）第二課教學(xué)反思：許多教師認(rèn)為“負(fù)數(shù)”這個(gè)單元的內(nèi)容很簡(jiǎn)單，不需要花過(guò)多精力學(xué)生就能基本能掌握。下面記錄的是3位學(xué)生的期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)。最后一個(gè)問(wèn)題為幫助學(xué)生更好實(shí)現(xiàn)中小銜接，我也進(jìn)行了補(bǔ)充介紹，提升他們的學(xué)習(xí)興趣。有（1）“正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義是什么”；（2）“正數(shù)、負(fù)數(shù)的區(qū)別是什么”；（3）“為什么0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”；（4）“算式中的會(huì)有負(fù)數(shù)嗎？如果有，它和減號(hào)如何區(qū)分？”其中前三個(gè)問(wèn)題是本節(jié)課內(nèi)容，后一個(gè)問(wèn)題涉及到初中的代數(shù)知識(shí)。主要出于以下兩點(diǎn)考慮：一是為第二課時(shí)數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)做準(zhǔn)備；二是聯(lián)系生活實(shí)際，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。在此基礎(chǔ)上，本學(xué)期提高了對(duì)預(yù)習(xí)的要求（不僅要完成課后“做一做”，而且要嘗試提出有思考價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題），也想逐步改變教學(xué)方式，以學(xué)生的問(wèn)題帶動(dòng)全課的教學(xué)推進(jìn)。今天，學(xué)生在例1環(huán)節(jié)只提出了教材中的一個(gè)問(wèn)題“16℃和—16℃的意義相同嗎”，并追問(wèn)了“為什么”，再無(wú)其它疑問(wèn)。我所繪制的溫度計(jì)是以5℃為一個(gè)單位長(zhǎng)度，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生讀或指溫度時(shí)有錯(cuò)誤，主要是—16℃與—14℃易混淆。學(xué)生們答疑的水平較高。但學(xué)生的此次質(zhì)疑還不夠全面，主要表現(xiàn)在對(duì)讀法較忽視。以他們的平均成績(jī)?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，把平均分記為0分，超過(guò)平均分記為正、不足的分?jǐn)?shù)為負(fù)，在表格中用正、負(fù)數(shù)表示他們的分?jǐn)?shù)?？扇绻钊脬@研教材，其實(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補(bǔ)充介紹。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+”的位置，因?yàn)檫@樣便于對(duì)比發(fā)現(xiàn)兩個(gè)數(shù)離原點(diǎn)的距離相等，只不過(guò)分別在0的左右兩端，滲透+—。薄書讀厚——負(fù)數(shù)大小比較的三種類型（正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)）例4教材只提出一個(gè)大的問(wèn)題“比較它們的大小”，這些數(shù)的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒(méi)有明確標(biāo)明。”即使有學(xué)生在比較—8和—6大小時(shí)是用“86，所以—8—6”來(lái)闡述其原因，其實(shí)也與數(shù)軸相關(guān)。第二單元圓柱與圓錐單元目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識(shí)圓錐的底面和高。其實(shí)，由探索圓柱側(cè)面的特征，到推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式可謂順?biāo)浦郏p而易舉，學(xué)生理解掌握起來(lái)也比較容易，這樣的改動(dòng)可以降低第二課時(shí)“圓柱表面積”的難度，給學(xué)生在“表面積的計(jì)算”一課中更多的練習(xí)時(shí)間。一處拓展在引導(dǎo)學(xué)生觀察得出長(zhǎng)方形紙片旋轉(zhuǎn)后是一個(gè)圓柱后，我通過(guò)設(shè)問(wèn)對(duì)教材進(jìn)行了拓展。這么煩瑣的計(jì)算，對(duì)于學(xué)生而言是有一定難度的，且在列式中，還必須正確選用圓的周長(zhǎng)和面積計(jì)算公式，因此解答圓柱體的表面積其實(shí)是對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)面積公式的一大考驗(yàn)。三位數(shù)乘三位數(shù)學(xué)生平時(shí)練習(xí)較少，所以極易計(jì)算出錯(cuò)。在教學(xué)完例題后，運(yùn)用一組選擇題，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。當(dāng)已知圓柱體底面半徑和高求表面積時(shí)，如果先求出圓柱體側(cè)面積，就可用側(cè)面積247。正因?yàn)榱私獾竭@種方法，高5米，求表面積時(shí)，全班前30名同學(xué)完成的同學(xué)不約而同地采用了這種方法，體現(xiàn)出這種方法對(duì)于已知周長(zhǎng)和高求表面積的簡(jiǎn)便之處。第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實(shí)這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時(shí)還可提升學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力。所以下次再教時(shí)，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。沒(méi)有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個(gè)高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體，表面積增加了90平方厘米。創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。（23）=2(分米)。第五課時(shí) 圓柱的體積練習(xí)課第五課時(shí)教學(xué)反思特別關(guān)注練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。因?yàn)閱?wèn)題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“”這條數(shù)學(xué)信息。有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。如在做這類習(xí)題時(shí)，建議首先將單位圈出來(lái)，以確保列式時(shí)單位統(tǒng)一。通過(guò)對(duì)比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。而我在做這一題時(shí)，想起上學(xué)期在正方形中畫最大的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。大家從底面、側(cè)面和高三個(gè)角度有序地進(jìn)行了特征的探究。教材對(duì)圓錐的高是這樣定義的——從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高。不知道這樣的評(píng)價(jià)是否正確？拓展：介紹了圓錐的母線，并且要求學(xué)生對(duì)母線和高進(jìn)行了對(duì)比。課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，全班至少得有9套以上教具。僅用一次實(shí)驗(yàn)就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，所以課堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實(shí)驗(yàn)后才能得到正確結(jié)論。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實(shí)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)實(shí)驗(yàn)結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。通過(guò)練習(xí)，學(xué)生們明確了圓柱與等底等高的圓錐體積和為4個(gè)圓錐的體積（或4/3個(gè)圓柱的體積），而它們的體積相差2個(gè)圓錐的體積（或2/3個(gè)圓柱的體積）……。而用算術(shù)方法解答，則必須首先明確：若圓柱和圓錐體積和高（或者是底面積）相等，那么圓錐的底面積（或高）是圓錐的3倍。因此，我在課上只能有選擇地讓學(xué)生練習(xí)，部分習(xí)題則降低要求為只列式，不計(jì)算。我的處理：只要學(xué)生的想法來(lái)源于生活實(shí)際就應(yīng)該肯定，所以我對(duì)學(xué)生的三種想法都給予認(rèn)可。比例單元教學(xué)目標(biāo)：1．理解比例的意義和基本性質(zhì)，會(huì)解比例。5．認(rèn)識(shí)放大與縮小現(xiàn)象，能利用方格紙等形式按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，體會(huì)圖形的相似。比例的意義第三單元比例第一課時(shí)教學(xué)反思復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對(duì)求比值出現(xiàn)知識(shí)遺忘。因此，:16.=60:40后,請(qǐng)學(xué)生們把四面國(guó)旗長(zhǎng)和寬的比，“怎樣的式子叫做比例？”明顯感覺(jué)學(xué)生們能夠根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)較準(zhǔn)確地抽象出概念。交換等號(hào)兩邊的比,:3=2:3:=4:4:3=2:、 3:4=:2。因此，在教學(xué)中，我不僅要求學(xué)生判斷“相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)量的比能否組成比例”，還補(bǔ)充要求他們回答相應(yīng)兩個(gè)量的比值表示的含義。練習(xí)六第2題，如果將4個(gè)數(shù)兩兩排列求比值，有12種情況，再?gòu)闹姓页霰戎迪嗟鹊慕M成比例太麻煩，有沒(méi)有比較方便快捷的方法呢？有！孩子們發(fā)現(xiàn)：將最大的數(shù)與第二大的數(shù)組成比；將剩下的兩個(gè)數(shù)也按大數(shù)比小數(shù)組成比，就能夠較快判斷出所組成的比能否組成比例。主要原因是為了使學(xué)生能夠更全面地發(fā)現(xiàn)兩者之間的區(qū)別。今天的練習(xí)中，我再次選用了練習(xí)六第2題。同時(shí)結(jié)合第1小題，我還引導(dǎo)學(xué)生掌握有序?qū)懗?個(gè)不同比例的方法。練習(xí)六第4題，學(xué)生對(duì)于問(wèn)題“去年和今年2月份晴天和陰天的天數(shù)之比”理解有分歧。所以，鞏固練習(xí)重點(diǎn)放在了解決實(shí)際問(wèn)題上。,有的學(xué)生寫“≈”,有的學(xué)生寫“=……”，只有少部分學(xué)生能將結(jié)果用分?jǐn)?shù)形式表示“=14/3”。其中還不乏學(xué)生難以理解的術(shù)語(yǔ)，如“相關(guān)聯(lián)的量”，所以，本課教學(xué)給教師和學(xué)生都是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)。對(duì)于什么是相關(guān)聯(lián)的量，請(qǐng)學(xué)生舉例難度太大。在判斷兩個(gè)量是否成正比例時(shí)，如果有表格，學(xué)生則可借助數(shù)據(jù)的計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律。對(duì)于第（4）小題，要指導(dǎo)練習(xí)。全班僅一人出現(xiàn)描點(diǎn)錯(cuò)誤，看學(xué)生基本能夠由折線統(tǒng)計(jì)圖的畫法，遷移類推出正比例圖像的畫法。這些點(diǎn)連起來(lái)是一條直線。為突出正比例圖像的優(yōu)勢(shì)，我請(qǐng)學(xué)生先根據(jù)例1比值一定的特點(diǎn)，計(jì)算當(dāng)杯中水的高度是7厘米時(shí)，水的體積是多少；水的體積是225立方厘米時(shí)，水的高度又是多少。如用這種方法，能夠很快測(cè)量并求出學(xué)校操場(chǎng)旗竿的長(zhǎng)度。第七課時(shí) 練習(xí)課第七課時(shí)教學(xué)反思昨天學(xué)習(xí)反比例的意義時(shí)，完成練習(xí)反饋情況還不錯(cuò)。如“訂閱《中國(guó)少年報(bào)》的份數(shù)和錢數(shù)”?！靖倪M(jìn)辦法】加強(qiáng)對(duì)語(yǔ)言文字理解能力的訓(xùn)練，要求學(xué)生能夠聯(lián)系生活實(shí)際自主挖掘出題目中的隱含一定量。（小棒的總長(zhǎng)度一定）因數(shù)量關(guān)系不明確，影響判斷。轉(zhuǎn)數(shù)=車輪的周長(zhǎng)。如：（1）耗油總量247。許多學(xué)生根據(jù)正比例的變化規(guī)律來(lái)思考，半徑擴(kuò)大，面積也隨著擴(kuò)大；半徑縮小，面積也隨著縮小，所以判斷這兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量是正比例。如：（1三角形的面積一定，它的底和高。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一直是六年級(jí)教學(xué)中的難點(diǎn)，許多學(xué)生至今仍有許多知識(shí)點(diǎn)存在缺陷。第八課時(shí)教學(xué)反思今天課前給學(xué)生五分鐘時(shí)間自學(xué)教材，當(dāng)請(qǐng)他們匯報(bào)從中學(xué)會(huì)了什么時(shí)，絕大多數(shù)學(xué)生只了解到什么是比例尺，怎樣求比例尺。本課除比例尺的意義外，還有許多知識(shí)點(diǎn)學(xué)生都必須掌握。在計(jì)算比例尺的方法指導(dǎo)中，我重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注長(zhǎng)度單位是否統(tǒng)一，并突破單位換算問(wèn)題，補(bǔ)充“1千米=100000厘米”的進(jìn)率。2060千米的線段比例尺它所表示的含義。所以下次再教時(shí)，在作業(yè)格式時(shí)要強(qiáng)調(diào)，并適當(dāng)加大練習(xí)密度。在課堂中也有學(xué)生提出有價(jià)值的思考問(wèn)題“為什么這道題不設(shè)實(shí)際長(zhǎng)度是X千米，而設(shè)它為X厘米呢”，通過(guò)大家的討論，再一次明確了應(yīng)用數(shù)值比例尺解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)單位必須統(tǒng)一。如例2量得圖上距離是10厘米，即比例尺的前項(xiàng)擴(kuò)大10倍，根據(jù)比的基本性質(zhì)后項(xiàng)也應(yīng)擴(kuò)大10倍，列式為50000010=5000000厘米=50千米。在課前，我請(qǐng)學(xué)生們各自準(zhǔn)備作平面圖的紙張。結(jié)合例3來(lái)說(shuō)，有位學(xué)生量得它的紙長(zhǎng)為20厘米，寬為14厘米。 在比較放大或縮小圖形與原圖形之間有什么異同點(diǎn)時(shí)，學(xué)生們也回答得十分準(zhǔn)確、全面。通過(guò)添加兩條輔助線，將擴(kuò)大后的直角三角形分成三部分——一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)與原圖形同樣大小的直角三角形。建議教學(xué)中補(bǔ)充以下兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)：用放大鏡看30度的角，角的度數(shù)會(huì)變大嗎？如果角的度數(shù)不變，那什么發(fā)生變化？某一正方形按3：1的比例擴(kuò)大后，形成的正方形面積是原正方形面積的3倍，對(duì)嗎？為什么？對(duì)于學(xué)有余力的班級(jí)，可以補(bǔ)充將銳角三角形（或鈍角三角形）等角度較特殊的平面圖形按一定比例放大或縮小的作圖練習(xí)，提升靈活應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力。今天，我大膽改革教材，以62頁(yè)第3題為新授例題。而自認(rèn)為逆向思維能力較強(qiáng)的學(xué)生，在嘗試練習(xí)時(shí)普遍選用算術(shù)解法，可他們的正確率卻非常低。通過(guò)對(duì)比兩種解法，學(xué)生們從內(nèi)心感受到用比例解決問(wèn)題給思維帶來(lái)的便捷。當(dāng)然，也有一部分不服輸?shù)暮⒆觽儯耘f執(zhí)著地選用了算術(shù)解法。1003”的方法。最后，我將教材例題改為課內(nèi)自主閱讀學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將“做一做”改為課堂作業(yè)。在教學(xué)完后，我設(shè)計(jì)了一個(gè)請(qǐng)同學(xué)介紹用比例解決問(wèn)題“小竅門”的交流活動(dòng)。對(duì)于作業(yè)中，學(xué)生是否可以用算術(shù)解法解答？我是這樣處理的。如果用邊長(zhǎng)5分米的方磚鋪地，需要多少塊？（強(qiáng)調(diào)是用方磚的面積鋪地，而不是用邊長(zhǎng)鋪地）第十四課時(shí)教學(xué)反思充分利用每周兩次的數(shù)學(xué)晨讀30分，學(xué)生早已將本單元重要知識(shí)點(diǎn)背誦得滾瓜爛熟，所以今天知識(shí)的回顧梳理很順利。有關(guān)比例的基本性質(zhì)（1）如果7X=8Y，則X：Y=（）：（），X比Y多（）/（）。（3）正方形的面積和它的邊長(zhǎng)。吳正憲老師報(bào)告中曾建議：課堂中如果學(xué)生結(jié)果出現(xiàn)分歧，教師可以組織開展辯論，培養(yǎng)學(xué)生不人云亦去，敢于堅(jiān)持自己的觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)品質(zhì)，同時(shí)通過(guò)這種方式使知識(shí)越辯越明，道理越說(shuō)越透。教學(xué)效果出人意料，六年級(jí)學(xué)生居然沒(méi)有吳正憲老師初步接觸的二年級(jí)小朋友會(huì)辯論。失敗原因分析：教師在辯論中的“不作為”。課堂雖然強(qiáng)調(diào)以“生”為本，但教師的主導(dǎo)地位并非被剝奪，而是給教師提出了更高的教學(xué)要求。他們搜藏刮肚地尋找所有有利知識(shí)來(lái)作為教材的支撐點(diǎn)。請(qǐng)大家進(jìn)一步對(duì)比觀察，你又能從中發(fā)現(xiàn)什么？”同中求異——提問(wèn)“完全一樣的數(shù)據(jù)，為什么看起來(lái)給人的感覺(jué)不一樣呢？”兩處對(duì)比提問(wèn)，將學(xué)生的思維快速引入問(wèn)題的核心，很快學(xué)生就發(fā)現(xiàn)之所以兩圖不同，原因在于繪圖時(shí)采用的單位不同：左圖1格代表50元，右圖1格代表100元。第五單元數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)教學(xué)反思課堂前測(cè)，全班有18名學(xué)生完全沒(méi)有接觸過(guò)抽屜原理。因材料容易準(zhǔn)備，學(xué)生參與摸牌也十分方便，所有給教師提供了極大便利。對(duì)于練習(xí)的思考：教材中與例3相配套的練習(xí)僅做一做第2題、練習(xí)十二第3題。對(duì)于有分歧練習(xí)的思考：小紅把黃色、白色和藍(lán)色三種顏色的襪子各10只混放在袋子里，從里面任意拿襪子，請(qǐng)問(wèn)至少拿出多少只才能保證一定有兩雙同色的襪子？老師們對(duì)于“兩雙同色的襪子”的理解各不相同，所有結(jié)果也出現(xiàn)分歧。第六單元整理和復(fù)習(xí)單元教學(xué)目標(biāo)：1．通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、負(fù)數(shù)、比和比例、方程的基礎(chǔ)知識(shí)；能比較熟練地進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則運(yùn)算，能進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)加、減、乘、除的估算，會(huì)使用學(xué)過(guò)的簡(jiǎn)便算法，合理、靈活地進(jìn)行計(jì)算；會(huì)解學(xué)過(guò)的方程；養(yǎng)成檢查和驗(yàn)算的習(xí)慣。5．通過(guò)整理和復(fù)習(xí)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的作用；掌握所學(xué)的常見數(shù)量關(guān)系和解決問(wèn)題的思考方法，能夠比較靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)。因材料容易準(zhǔn)備，學(xué)生參與摸牌也十分方便，所有給教師提供了極大便利。對(duì)于練習(xí)的思考：教材中與例3相配套的練習(xí)僅做一做第2題、練習(xí)十二第3題。對(duì)于有分歧練習(xí)