【正文】 的體積），而它們的體積相差2個圓錐的體積（或2/3個圓柱的體積）……。第八課時教學(xué)反思教材中圓錐體積的相對練習(xí)較少，但在實際解決問題中卻常常需要學(xué)生能夠靈活應(yīng)用，所以特別增加了一課時練習(xí)。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實驗，強(qiáng)調(diào)實驗結(jié)果只有在“等底等高”的條件下才能成立。在實驗中，我不僅讓學(xué)生清晰地看到將圓錐內(nèi)的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時，還讓他們看到圓柱內(nèi)的水再反倒回等底等高的圓錐時要倒3次。僅用一次實驗就得出結(jié)論是不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模哉n堂上必須讓學(xué)生歷經(jīng)多次不同實驗后才能得到正確結(jié)論。如果要求學(xué)生課前自制教具，他們暫時無法制作出與圓柱等底等高的圓錐。課堂如果以4——6人小組為單位進(jìn)行實驗，全班至少得有9套以上教具。旋轉(zhuǎn)后形成的圓錐體與直角三角形有什么關(guān)系？第七課時圓錐的體積第七課時教學(xué)反思課件演示、教師演示OR小組實驗俗話說“眼見為實”，所以相對于課件演示而言，教師在全班演示會更直觀，結(jié)論也更具信服性。不知道這樣的評價是否正確？拓展：介紹了圓錐的母線，并且要求學(xué)生對母線和高進(jìn)行了對比。因為從圓錐的頂點到底面的距離，距離要求線段最短，所以一定是從頂點到底面圓心。教材對圓錐的高是這樣定義的——從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。原來，附頁2的扇形與半圓大小很接近，所以造成了負(fù)遷移。大家從底面、側(cè)面和高三個角度有序地進(jìn)行了特征的探究。所以直接用20（1—157/200）。而我在做這一題時，想起上學(xué)期在正方形中畫最大的圓，圓的面積占正方形面積的157/200的結(jié)論。（22）=5分米，然后求圓柱體的體積，（2247。通過對比，我發(fā)現(xiàn)自己的方法比同學(xué)們巧妙。學(xué)生巧解——巧求削去部分的體積（江賜陽）今天，全班同學(xué)做這樣一題：一塊長方體木塊體積是20立方分米，它的底面為正方形，邊長為2分米。如在做這類習(xí)題時，建議首先將單位圈出來，以確保列式時單位統(tǒng)一。其實，配套的插圖中也明顯繪制出了2個花壇，但在做題中許多學(xué)生仍舊會出錯。有容易忽視的條件，是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的契機(jī)。有的學(xué)生說“可以問花壇的體積是多少立方米”，還有的同學(xué)說“可以求花壇中空間的體積是多少立方米”。因為問題是求“花壇中共需要填土多少方”，所以應(yīng)該選用“”這條數(shù)學(xué)信息。這道題中出現(xiàn)兩個圓柱體的高， .5米。第五課時 圓柱的體積練習(xí)課第五課時教學(xué)反思特別關(guān)注練習(xí)三第4題，在教學(xué)中必須應(yīng)該特別關(guān)注。如果根據(jù)上述發(fā)現(xiàn),247。（23）=2(分米)。2r（發(fā)現(xiàn)者：蘭晟）根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，能夠有效提高已知半徑和側(cè)面積求體積或已知體積求側(cè)面積的習(xí)題。創(chuàng)新（一）圓柱體側(cè)面積：圓柱體的體積=(2πrh) ：（πrrh)=2:r。自從讓學(xué)生“創(chuàng)造”圓柱體表面積的另類推導(dǎo)方法及公式以來，孩子們探索并“創(chuàng)造”新公式的熱情不斷高漲。我將根據(jù)學(xué)情在練習(xí)課中補(bǔ)充相關(guān)練習(xí)：把一個高15厘米的圓柱體分割成若干份，再拼成一個近似的長方體，表面積增加了90平方厘米。如“長方體的長是圓柱體底面周長的一半”，“長方體的寬是圓柱體底面半徑”， “圓柱體的側(cè)面積是長方體前后兩個面的面積總和”（魏勉）。沒有預(yù)習(xí)，給學(xué)生的自主探索以更廣闊的空間。第2問要求“一共需要多少元”結(jié)合生活實際，學(xué)生應(yīng)主動對計算結(jié)果取近似值。所以下次再教時，此題應(yīng)加大指導(dǎo)力度。這根圓柱形木料原來的表面積是多少平方分米？（2一個圓柱的側(cè)面展開是一個正方形，求這個圓柱體的表積。第11題教材只要求學(xué)生根據(jù)切面形狀進(jìn)行連線，其實這題應(yīng)該充分利用挖掘，不僅培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，同時還可提升學(xué)生解決實際問題的能力。為提升正確率，所以今天補(bǔ)充了一節(jié)是練習(xí)課，主要是指導(dǎo)學(xué)生完成教材中的習(xí)題。正因為了解到這種方法，高5米，求表面積時，全班前30名同學(xué)完成的同學(xué)不約而同地采用了這種方法，體現(xiàn)出這種方法對于已知周長和高求表面積的簡便之處。沒想到班上居然有一名同學(xué)（數(shù)學(xué)科代表江賜陽）會用課前我查找資料中所介紹的轉(zhuǎn)化方法來推導(dǎo)圓柱體的表面積。當(dāng)已知圓柱體底面半徑和高求表面積時，如果先求出圓柱體側(cè)面積，就可用側(cè)面積247。兩個驚喜沒想到班上有一名同學(xué)（數(shù)學(xué)科代表袁文杰）通過比的知識發(fā)現(xiàn)了底面積與側(cè)面積之間的倍數(shù)關(guān)系，從而利用這一關(guān)系提高求表面積的速度。在教學(xué)完例題后，運(yùn)用一組選擇題，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決實際問題的能力。第三課時圓柱的表面積練習(xí)課第三課時教學(xué)反思學(xué)生有上一節(jié)課扎實的表面積教學(xué)作基礎(chǔ)，這節(jié)課例4的學(xué)習(xí)顯得十分輕松。三位數(shù)乘三位數(shù)學(xué)生平時練習(xí)較少，所以極易計算出錯。從列式情況來看，教學(xué)效果不錯，可一到計算，問題還是頻頻凸顯。這么煩瑣的計算，對于學(xué)生而言是有一定難度的，且在列式中，還必須正確選用圓的周長和面積計算公式，因此解答圓柱體的表面積其實是對學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)面積公式的一大考驗。然后，我又舉一反三，請學(xué)生思考“如果將這個長方形換一個方向粘貼在木棒上，那么它和圓柱體又有怎樣的聯(lián)系？”通過拓展，提升學(xué)生的空間想象能力。一處拓展在引導(dǎo)學(xué)生觀察得出長方形紙片旋轉(zhuǎn)后是一個圓柱后，我通過設(shè)問對教材進(jìn)行了拓展。有的學(xué)生認(rèn)為圓柱只有1條高，也有的學(xué)生認(rèn)為圓柱的高只能在其側(cè)面表示。其實，由探索圓柱側(cè)面的特征，到推導(dǎo)圓柱側(cè)面積的計算公式可謂順?biāo)浦郏p而易舉，學(xué)生理解掌握起來也比較容易，這樣的改動可以降低第二課時“圓柱表面積”的難度，給學(xué)生在“表面積的計算”一課中更多的練習(xí)時間。使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會運(yùn)用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡單實際問題。第二單元圓柱與圓錐單元目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認(rèn)識圓柱的底面、側(cè)面和高；認(rèn)識圓錐的底面和高。所以，抓住精髓就能以不變應(yīng)萬變。”即使有學(xué)生在比較—8和—6大小時是用“86，所以—8—6”來闡述其原因，其實也與數(shù)軸相關(guān)。將厚書讀薄——無論哪種類型，比較方法萬變不離其宗。薄書讀厚——負(fù)數(shù)大小比較的三種類型（正數(shù)和負(fù)數(shù)、0和負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)和負(fù)數(shù)）例4教材只提出一個大的問題“比較它們的大小”，這些數(shù)的大小比較可以分為幾類？每類比較又有什么方法，教材則沒有明確標(biāo)明。滲透負(fù)數(shù)加減法教材中所呈現(xiàn)的數(shù)軸可以充分加以應(yīng)用，如可補(bǔ)充提問：在“—2”位置的同學(xué)如果接著向西走1米，將會到達(dá)數(shù)軸什么位置？如果是向東走1米呢？如果他從“—2”的位置要走到“—4”，應(yīng)該如何運(yùn)動？如果他想從“—2”的位置到達(dá)“+3”，又該如何運(yùn)動？其實，這些問題就是解決—2—1；—2+1；—4—（—2）；3—（—2）等于幾，這樣的設(shè)計對于學(xué)生初中進(jìn)一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識是極為有利的。建議此處教師補(bǔ)充要求學(xué)生表示出“+”的位置，因為這樣便于對比發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)離原點的距離相等，只不過分別在0的左右兩端，滲透+—。數(shù)軸除了可以表示整數(shù)，還可以表示小數(shù)和分?jǐn)?shù)?？扇绻钊脬@研教材，其實會發(fā)現(xiàn)還有不少值得挖掘的內(nèi)容可以向?qū)W生補(bǔ)充介紹。以他們的平均成績?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)，把平均分記為0分，超過平均分記為正、不足的分?jǐn)?shù)為負(fù)，在表格中用正、負(fù)數(shù)表示他們的分?jǐn)?shù)。最后，根據(jù)本班學(xué)情，我補(bǔ)充了下列練習(xí)，提升綜合應(yīng)用能力。但學(xué)生的此次質(zhì)疑還不夠全面，主要表現(xiàn)在對讀法較忽視?！按笥?的數(shù)是正數(shù)，小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)”，多棒呀，看來學(xué)生的能力不可小瞧！第三個問題是由我解釋，從而幫助學(xué)生了解其原因。學(xué)生們答疑的水平較高。在例2中學(xué)生質(zhì)疑的問題明顯增加。我所繪制的溫度計是以5℃為一個單位長度，在練習(xí)中發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生讀或指溫度時有錯誤，主要是—16℃與—14℃易混淆。在此，我補(bǔ)充了認(rèn)識溫度計上的溫度這一知識點。今天，學(xué)生在例1環(huán)節(jié)只提出了教材中的一個問題“16℃和—16℃的意義相同嗎”，并追問了“為什么”，再無其它疑問。第一單元負(fù)數(shù)教學(xué)重點： 會讀寫負(fù)數(shù)，比較負(fù)數(shù)的大小教學(xué)難點： 比較負(fù)數(shù)的大小第一課時認(rèn)識負(fù)數(shù)第一課時教學(xué)反思經(jīng)過一學(xué)期“生本對話”課題研究，全班已基本形成課前自學(xué)的習(xí)慣。在此基礎(chǔ)上，本學(xué)期提高了對預(yù)習(xí)的要求（不僅要完成課后“做一做”，而且要嘗試提出有思考價值的數(shù)學(xué)問題），也想逐步改變教學(xué)方式，以學(xué)生的問題帶動全課的教學(xué)推進(jìn)。對于“為什么”也回答得很清晰，看來生活積淀為負(fù)數(shù)的學(xué)習(xí)打好了堅實的基礎(chǔ)。主要出于以下兩點考慮：一是為第二課時數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)做準(zhǔn)備；二是聯(lián)系生活實際，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在此引導(dǎo)學(xué)生辨析，并教給他們方法。有（1）“正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義是什么”；（2）“正數(shù)、負(fù)數(shù)的區(qū)別是什么”；（3）“為什么0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)”；（4）“算式中的會有負(fù)數(shù)嗎？如果有，它和減號如何區(qū)分？”其中前三個問題是本節(jié)課內(nèi)容，后一個問題涉及到初中的代數(shù)知識。如第一問，回答問題的學(xué)生不是像教材那樣用舉例子的方式來描述正、負(fù)數(shù)的意義，而是用抽象概括的語言總結(jié)其含義。最后一個問題為幫助學(xué)生更好實現(xiàn)中小銜接，我也進(jìn)行了補(bǔ)充介紹，提升他們的學(xué)習(xí)興趣。為此，我補(bǔ)充提問了“+”號可以省略嗎？省略后怎樣讀？它還是正數(shù)嗎？“—”號可以省略嗎？為什么？怎樣讀？強(qiáng)調(diào)讀法及正負(fù)數(shù)的表示方法。下面記錄的是3位學(xué)生的期末數(shù)學(xué)考試成績。第二課時負(fù)數(shù)（二）第二課教學(xué)反思：許多教師認(rèn)為“負(fù)數(shù)”這個單元的內(nèi)容很簡單，不需要花過多精力學(xué)生就能基本能掌握。例3——兩個不同層面的拓展：在數(shù)軸上表示數(shù)要求的拓展。教材例3只表示出正、負(fù)整數(shù)，最后一個自然段要求學(xué)生表示出—。同時，還應(yīng)補(bǔ)充在數(shù)軸上表示分?jǐn)?shù)，如—1/—3/2等，提升學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，為例4的教學(xué)打下夯實的基礎(chǔ)。例4——薄書讀厚、厚書讀薄。所以教學(xué)中，當(dāng)學(xué)生明確數(shù)軸從左到右的順序就是數(shù)從小到大的順序基礎(chǔ)上，我還挖掘了三種不同類型，一一請學(xué)生介紹比較方法，將薄書讀厚。無論哪種比較方法，最終都可回歸到“數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小。因為當(dāng)絕對值越大時，表示離原點的距離越遠(yuǎn)，那么在數(shù)軸上表示的點也就在原點左邊越遠(yuǎn)，數(shù)也就越小。在此，我還補(bǔ)充了—3/7和—2/5比較大小的練習(xí)，提升學(xué)生靈活應(yīng)用知識解決實際問題的能力。使學(xué)生理解求圓柱的側(cè)面積和表面積的計算方法，并會正確計算。圓柱第一課時圓柱的認(rèn)識第一課時教學(xué)反思一個調(diào)整根據(jù)學(xué)情，我靈活調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，將圓柱側(cè)面積的計算提早到第一課時完成。一次討論學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗及以往知識，在課前閱讀時對于圓柱的特征就已能基本掌握，通過課堂教學(xué)來看，僅在圓柱有多少條高時發(fā)生爭議。針對這一現(xiàn)狀，我在課堂上引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圓柱高的概念展開討論，從而明確了什么是“兩個底面之間距離”的含義?！斑@個長方形的長和寬與旋轉(zhuǎn)后所形成的圓柱體之間有什么聯(lián)系？”當(dāng)學(xué)生回答長是圓柱底面直徑時，我通過直觀演示引導(dǎo)學(xué)生觀察得出正確結(jié)論。第二課時圓柱的表面積第二課教學(xué)反思無論是已知圓柱底面半徑和高，或是已知底面直徑、周長和高求表面積都必須經(jīng)過七步計算（注：平方也算為一步）。為適當(dāng)降低教學(xué)難度，我在學(xué)生初次接觸圓柱體表面積一課時，將教學(xué)目標(biāo)僅定位于能夠掌握公式，并能正確求出圓柱體的表面積，而不涉及靈活解決實際問題的練習(xí)（即不教學(xué)例4），整節(jié)課重在夯實基礎(chǔ)。即使我建議學(xué)生們制作了1——100的派表，可練習(xí)六第1題需要用到192派，這些結(jié)果從派表中都無法查找到結(jié)果，必須計算。在此，只有適當(dāng)加大計算指導(dǎo)力度及練習(xí)密度，提升作業(yè)正確率。在這一環(huán)節(jié)，學(xué)生共提出兩個有價值的問題：“求做這樣一頂帽子需要多少面料，也就是求哪幾部分的面積總和？”“，可為什么教材中應(yīng)是約等于2080？”我在此環(huán)節(jié)，將教學(xué)重點放在聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生思考所求問題到底是求什么，即要求學(xué)生能夠具體問題具體分析。練習(xí)題目如下：做通風(fēng)管需要多少鐵皮圓柱形水池的占地面積做無蓋的圓柱形水桶需要多少鐵皮做圓柱形油桶需要多少鐵皮衛(wèi)生紙中間硬紙軸需要多大的硬紙板求水池底部和四周貼瓷磚的面積壓路機(jī)滾筒滾動一周的面積（1）求側(cè)面積；（2）求1個底面積與側(cè)面積的和；（3）求底面積；（4）求2個底面積與側(cè)面積的和指導(dǎo)練習(xí)內(nèi)容較多，難以在一課時完成，所以準(zhǔn)備再補(bǔ)充一節(jié)練習(xí)課。因為底面積=πr2，而圓柱體的側(cè)面積=2πrh，所以S底：S側(cè)=（πrr）：（2πrh）=r：2h，2S底：S側(cè)=r：h。hr快速求出兩個底面的面積，從而提高計算速度。在他的帶領(lǐng)下，同學(xué)們推導(dǎo)得出新的表面積計算公式：圓柱體的表面積=圓柱的底面周長（高+底面半徑）。第四課時 圓柱的體積通過批閱作業(yè)，發(fā)現(xiàn)圓柱體的表面積正確率極低，主要有幾方面原因：計算錯誤；2審題不認(rèn)真，單位不統(tǒng)一；靈活解決問題時，沒能正確判斷所求面積到底包含哪幾部分。在此，想談?wù)劸毩?xí)二的第119題。所以在教學(xué)中，我補(bǔ)充了如下練習(xí)：（1將一根高5分米的圓柱形木料沿底面直徑垂直切成兩部分，（如11題第2幅圖），這時表面積比原來增加了40平方分米。第19題解決起來很繁瑣，雖然課堂上我給予了學(xué)生十分充足的獨立嘗試練習(xí)時間，但在未給予任何提示的情況下全班僅4人全對，另有4人結(jié)果計算正確，但卻未換算單位，%。建議：先在小組內(nèi)討論“求涂油漆的面積也就是求什么？”然后強(qiáng)調(diào)單位換算，并復(fù)習(xí)平方米與平方厘米之間的進(jìn)率（10000），最后再讓學(xué)生分步列式解答。第四課時教學(xué)反思開放的設(shè)問結(jié)碩果因為臨時換課，所以今天是本學(xué)期開學(xué)以來第一次在學(xué)生未預(yù)習(xí)的情況下教學(xué)新課。當(dāng)學(xué)生提出可以將圓柱的底面分成許多相等的扇形，把圓柱切開，拼成一個近似的長方體后，我請學(xué)生們觀察并思考“轉(zhuǎn)化后的長方體與圓柱體之間有什么聯(lián)系呢？”他們除了發(fā)現(xiàn)教材中所提到的體積不變、底面積不變、高不變外，還有不少新發(fā)現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)由底面積涉及到側(cè)面積時，我根據(jù)本班學(xué)情適時進(jìn)行了拓展性提問，“將圓柱體轉(zhuǎn)化為長方體，表面積有變化嗎？如果有，有怎樣的變化？”由此將圓柱體與長方體轉(zhuǎn)化的探究由體積的變化引向了新的層面——表面積。那么這個圓柱的體積是多少？今天的作業(yè)正確率明顯提升，但全班有4名學(xué)生將圓柱體側(cè)面積與體積公式混淆，列式全錯，因此要加強(qiáng)辨析指導(dǎo)。雖然，今天由于種種原因沒能給學(xué)生上課，但他們?nèi)耘f將自己的新發(fā)現(xiàn)用紙條記錄了下來送到我的手中。(發(fā)現(xiàn)者：沈洪鑫)創(chuàng)新（二）圓柱的體積=圓柱的側(cè)面積247。如：，底面半徑是3分米，它的體積是多少