初二上學(xué)期全等三角形經(jīng)典培優(yōu)習(xí)題匯集學(xué)而思(參考版)
2025-03-27 12:38本頁面
【正文】 求證：AD平分∠CDE板塊二、全等與角度【例10】 如圖，在中，是的平分線，且，求的度數(shù). 【例11】 在正內(nèi)取一點(diǎn)，使，在外取一點(diǎn)，使，且，求. 31?！螧MC=45176。MN＝12cm，求：∠P的度數(shù)及DE的長.【習(xí)題3】如圖，矩形中，是上一點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，矩形周長為，且，求的長．【習(xí)題4】在四邊形中，的平分線交于．求證：當(dāng)是的角平分線時(shí)，有．月測備選【備選1】 如圖所示：，、相交于點(diǎn)．求證：平分．【備選2】 如圖所示，在中，于點(diǎn)，．求證：． 【備選3】 如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF.（1）求證：BG＝CF.（2）請你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說明理由.第二講 全等三角形與中點(diǎn)問題版塊一 倍長中線【例1】 在△中，則邊上的中線的長的取值范圍是什么？【補(bǔ)充】已知：中，是中線．求證：．【例2】 已知：如圖，梯形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，的延長線與的延長線相交于點(diǎn)．求證：．【例3】 如圖，在中，是邊的中點(diǎn)，分別是及其延長線上的點(diǎn)，．求證：．【例4】 如圖，中，是中線．求證：．【例5】 如圖，已知在中，是邊上的中線，是上一點(diǎn)，延長交于，求證：．【例6】 如圖所示，在和中，、分別是、上的中線，且，求證． 【例7】 如圖，在中，交于點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若，求證：為的角平分線．【例8】 已知為的中線，的平分線分別交于、交于．求證：．【例9】 在中，點(diǎn)為的中點(diǎn)，點(diǎn)、分別為、上的點(diǎn)，且．以線段、為邊能否構(gòu)成一個(gè)三角形？若能，該三角形是銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形？【例10】 已知△ABC，∠B=∠C，D，E分別是AB及AC延長線上的一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交底BC于G，求證GD=GE． 【例11】 如圖所示，在中，是的中點(diǎn)，垂直于，如果，求證．(勾股定理的內(nèi)容，選做) 【例10】 在中，是斜邊的中點(diǎn)，、分別在邊、上，滿足．若，則線段的長度為_________．家庭作業(yè) 【習(xí)題1】 如圖，在等腰中，是的中點(diǎn)，過作，且．求證：． 【習(xí)題2】 如圖，已知在中，是邊上的中線，是上一點(diǎn)，且，延長交于，與相等嗎？為什么？
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