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全等三角形培優(yōu)含答案(參考版)

2025-06-27 20:56本頁面

　　

【正文】 ∵∠ACF+∠CAF=90176。 AC=BC∴∠B=∠BAC=45176?！唷螦CG= ∠DCG=45176?！螦CD=∠CBE AC=CB，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴AD=CE，DC=BE，∴DE=CECD=ADBE；15（1）證明。∠BCE+∠CBE=90176?！唷螦CD+∠BCE=90176。EAB為直角三角形在三角形ABF中，AE⊥BF，且AE為∠FAB的角平分線∴三角形FAB為等腰三角形，AB=AF,BE=EF在三角形DEF與三角形BEC中，∠EBC=∠DFE,且BE=EF，∠DEF=∠CEB，∴三角形DEF與三角形BEC為全等三角形，∴DF=BC∴AB=AF=AD+DF=AD+BC11證明：在AB上找點(diǎn)E，使AE=AC∵AE=AC，∠EAD=∠CAD，AD=AD∴△ADE≌△ADC。又∵，AE，BE均為∠PAB和∠CBA的角平分線∴∠EAB+∠EBA=90176。C=ACAB39。所以：AE=DE而AB=CD所以：BE=CE (等量加等量，或等量減等量）所以：△BEC是等腰三角形所以：角B=角C.8作B關(guān)于AD的對稱點(diǎn)B‘，因?yàn)锳D是角BAC的平分線，B39。又∠FCE=∠DCE,CE=CE,故⊿FCE≌ΔDCE(AAS),FC=CD.所以,BC=BF+FC=AB+CD.7證明：設(shè)線段AB,CD所在的直線交于E，（當(dāng)ADBC時(shí)，E點(diǎn)是射線BA,CD的交點(diǎn)，當(dāng)ADBC時(shí)，E點(diǎn)是射線AB,DC的交點(diǎn)）。又∠EFB+∠EFC=180176。所以∠D＝∠CFA 因?yàn)锳C平分∠BAD 所以∠DAC＝∠FAC 又因?yàn)锳C＝AC 所以△ADC≌△AFC（SAS）所以AD＝AF 所以AE＝AF＋FE＝AD＋BE 6證明:在BC上截取BF=BA,連接EF.∠ABE=∠FBE,BE=BE,則⊿ABE≌ΔFBE(SAS),∠EFB=∠A。因?yàn)镋B＝EF，CE＝CE，所以△CEB≌△CEF

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