初二上動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題(參考版)
2025-03-27 12:38本頁(yè)面
【正文】 只有你自己才能把歲月描畫(huà)成一幅難以忘懷的人生畫(huà)卷。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。努力過(guò)后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過(guò)來(lái)了。有時(shí)候覺(jué)得自己像個(gè)神經(jīng)病。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無(wú)反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。．過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EK于點(diǎn)G，則FG=EG= ．由題意，動(dòng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路徑為折線AF+EF，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：，∴，即運(yùn)動(dòng)時(shí)間等于折線AF+FG的長(zhǎng)度．由垂線段最短可知，折線AF+FG的長(zhǎng)度的最小值為EK與線段AB之間的垂線段．則t最小=AH，AH與軸的交點(diǎn)，即為所求之F點(diǎn)．∵直線DE解析式為： ∴F（0，1）．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中用時(shí)最少．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒(méi)有限制你發(fā)揮的藩籬?！唷鱀PG為等腰直角三角形 ①當(dāng)時(shí) ∴ ②當(dāng)時(shí)，過(guò)G作GM⊥AC于M易得綜上： （） （3）如圖③，易得∠EDO=45176?！唷螩AE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180176。∴∠BAD+∠CAE=90176。α，得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．試題解析：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA=∠CEA=90176。而∠BAC=90176。．綜上，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，∠AOB是定值，∠AOB=60176。30176?！螧AM=30176?！唷螩BE=∠CAD=150176?！唷螦CD+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60176。=60176?！唷螧OA=90176?！唷螦CB+∠DCB=∠DCB+∠DCE∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD=30176。=60176?！唷螧OA=90176?！摺鰽BC是等邊三角形，線段AM為BC邊上的中線∴AM平分∠BAC，即∠BAM=∠BAC=60176。+30176。又∠ABC=60176?！唷螦CD+∠DCB=∠DCB+∠BCE∴∠ACD=∠BCE．在△ADC和△BEC中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE， ∴△ACD≌△BCE（SAS）；（3）∠AOB是定值，∠AOB=60176。．∵線段AM為BC邊上的中線∴∠CAM=∠BAC，∴∠CAM=30176。由等式的性質(zhì)就可以∠BCE=∠ACD，根據(jù)SAS就可以得出△ADC≌△BEC；（3）分情況討論：當(dāng)點(diǎn)D在線段AM上時(shí)，如圖1，由（2）可知△ACD≌△BCE，就可以求出結(jié)論；當(dāng)點(diǎn)D在線段AM的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，可以得出△ACD≌△BCE而有∠CBE=∠CAD=30176。=90176?！唷螧CF=∠ACF+∠BCA=45176?！螮AD+∠CAD=90176?！唷鰽CE是等腰直角三角形，∴AC=AE，∠AED=45176。=90176?！唷螧CF=∠ACF+∠ACB=45176?！唷螩AB+∠CAD=∠DAF+∠CAD，即∠CAF=∠BAD， 在△ACF和△ABD中，AB=AC，∠CAF=∠BAD，AD=AF， ∴△ACF≌△ABD（SAS）， ∴CF=BD，∠ACF=∠B，∵AB=AC，∠BAC=90176?！螧AD+∠ACD=90176。從而得到CF⊥BD.解：（1）∵∠BAC=90176。即△AOD是直角三角形.（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO∵∠AOD= = ,∠ADO= ∴= ∴ ②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO∵∠OAD=（∠AOD+∠ADO）==∴=∴ ③要使DO=DA,需∠OAD=∠AOD.∵∠AOD= = ，∠OAD=∴=，解得 綜上所述：當(dāng)?shù)亩葦?shù)為或或時(shí)，△AOD是等腰三角形.“點(diǎn)睛”本題以“空間與圖形”中的核心知識(shí)（如等邊三角形）的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與證明、直角三角形的判定、多邊形內(nèi)角和等）為載體，內(nèi)容由淺入深，層層遞進(jìn)，試題中幾何演繹推理的難度適中，蘊(yùn)含著豐富的思想方法（如運(yùn)動(dòng)變化、數(shù)形結(jié)合、分類討論、方程思想等）能較好地考查學(xué)生的推理、探究及解決問(wèn)題的能力.6．見(jiàn)解析【解析】（1）根據(jù)同角的余角相等求出∠CAF=∠BAD，然后利用“邊角邊”證明△ACF和△ABD全等，（2）先求出∠CAF=∠BAD，然后與①的思路相同求解即可；（3）過(guò)點(diǎn)A作AE⊥AC交BC于E，可得△ACE是等直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得AC=AE，∠AED=45176。又∵△COD是等邊三角形∴∠ODC=60176?！唷鰿OD是等邊三角形.
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