蘇教版-初二數(shù)學(xué)動(dòng)點(diǎn)問題練習(xí)含答案資料1資料(參考版)
2025-06-26 02:40本頁面
【正文】 如圖，在△AOB中，∠AOB=90176。（2）由△ABE≌△ACF可得S△ABE=S△ACF，故根據(jù)S四邊形AECF=S△AEC+S△ACF=S△AEC+S△ABE=S△ABC即可得四邊形AECF的面積是定值?！痉治觥浚?）先求證AB=AC，進(jìn)而求證△ABC、△ACD為等邊三角形，得∠ACF =60176?！唷鰿EF的面積的最大值是。作AH⊥BC于H點(diǎn)，則BH=2。理由如下：由（1）得△ABE≌△ACF，則S△ABE=S△ACF?！郆E=CF?！唷螦BE=∠AFC?！唷螦CF=60176?！唷螦BF=60176?！唷螧AE=∠FAC。∠BAE+∠EAC=60176。（2）設(shè)經(jīng)過秒后點(diǎn)與點(diǎn)第一次相遇， 由題意，得，解得秒．∴點(diǎn)共運(yùn)動(dòng)了厘米． ∵，∴點(diǎn)、點(diǎn)在邊上相遇，∴經(jīng)過秒點(diǎn)與點(diǎn)第一次在邊上相遇．如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120176。 ∴∠ACD=∠CBE， 又∵AC=BC， ∴△ACD≌△CBE， ∴AD=CE，CD=BE， ∴DE=CDCE=BEAD. 數(shù)學(xué)課上，張老師出示了問題：如圖1，四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)．，且EF交正方形外角的平行線CF于點(diǎn)F，求證：AE=EF．經(jīng)過思考，小明展示了一種正確的解題思路：取AB的中點(diǎn)M，連接ME，則AM=EC，易證，所以．在此基礎(chǔ)上，同學(xué)們作了進(jìn)一步的研究：（1）小穎提出：如圖2，如果把“點(diǎn)E是邊BC的中點(diǎn)”改為“點(diǎn)E是邊BC上（除B，C外）的任意一點(diǎn)”，其它條件不變，那么結(jié)論“AE=EF”仍然成立，你認(rèn)為小穎的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由； （2）小華提出：如圖3，點(diǎn)E是BC的延長(zhǎng)線上（除C點(diǎn)外）的任意一點(diǎn)，其他條件不變，結(jié)論“AE=EF”仍然成立．你認(rèn)為小華的觀點(diǎn)正確嗎？如果正確，寫出證明過程；如果不正確，請(qǐng)說明理由．ADFCGEB圖1解：（1）正確．ADFCGEBM證明：在上取一點(diǎn)，使，連接．．，．是外角平分線，． ．ADFCGEB圖2，． （ASA）． ．（2）正確． 證明：在的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)．使，連接． ADFCGEB圖3ADFCGEBN． ．四邊形是正方形， ．． ．
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