初二上動點(diǎn)問題-資料下載頁
2025-03-24 12:38本頁面
【正文】 三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60176?！唷螦CB+∠DCB=∠DCB+∠DCE∴∠ACD=∠BCE在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD=30176。，同理可得：∠BAM=30176。，∴∠BOA=90176。30176。=60176。．③當(dāng)點(diǎn)D在線段MA的延長線上時(shí)，如圖3，∵△ABC與△DEC都是等邊三角形∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60176?！唷螦CD+∠ACE=∠BCE+∠ACE=60176?！唷螦CD=∠BCE在△ACD和△BCE中，AC=BC，∠ACD=∠BCE，CD=CE，∴△ACD≌△BCE（SAS）∴∠CBE=∠CAD同理可得：∠CAM=30176?！唷螩BE=∠CAD=150176?！唷螩BO=30176。，∠BAM=30176。，∴∠BOA=90176。30176。=60176。．綜上，當(dāng)動點(diǎn)D在直線AM上時(shí)，∠AOB是定值，∠AOB=60176。．“點(diǎn)睛”邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，直角三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵．9．（1）證明見解析；（2）成立，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)BD⊥直線m，CE⊥直線m得∠BDA=∠CEA=90176。，而∠BAC=90176。，根據(jù)等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根據(jù)“AAS”可判斷△ADB≌△CEA，則AE=BD，AD=CE，于是DE=AE+AD=BD+CE；（2）利用∠BDA=∠BAC=α，則∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180176。α，得出∠CAE=∠ABD，進(jìn)而得出△ADB≌△CEA即可得出答案．試題解析：（1）∵BD⊥直線m，CE⊥直線m，∴∠BDA=∠CEA=90176。，∵∠BAC=90176。，∴∠BAD+∠CAE=90176。，∵∠BAD+∠ABD=90176。，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE；（2）∵∠BDA=∠BAC=α，∴∠DBA+∠BAD=∠BAD+∠CAE=180176。α，∴∠CAE=∠ABD，∵在△ADB和△CEA中，∴△ADB≌△CEA（AAS），∴AE=BD，AD=CE，∴DE=AE+AD=BD+CE．10．（1）B(4,1),D(1,0).E(2,3)直線DE： （2）（）（3）當(dāng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動過程中用時(shí)最少，理由見解析.【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件可以直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可以寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)及CD的長度，由旋轉(zhuǎn)可以得出點(diǎn)E的坐標(biāo)，也就可以求出直線DE的解析式. （2）根據(jù)題意要分兩種情況討論，點(diǎn)P在線段AD上和點(diǎn)P在線段CD上，利用勾股定理得出所需長度即可. （3）本題首先要把問題轉(zhuǎn)化一下，把AF+ 最小轉(zhuǎn)化為最小，然后根據(jù)路徑最短畫出圖形即可.試題解析：（1）由題意得：B(4,1),D(1,0).E(2,3) 設(shè)直線DE為 把D(1,0).E(2,3)代入得解之得： ∴直線DE為： （2）在Rt△ABC中，由，由 同理可得： 由題意可知： ，∠DPG=∠DAB=45176?！唷鱀PG為等腰直角三角形 ①當(dāng)時(shí) ∴ ②當(dāng)時(shí)，過G作GM⊥AC于M易得綜上： （） （3）如圖③，易得∠EDO=45176。．過點(diǎn)E作EK∥x軸交軸于H，則∠KEF=∠EDO=45176。．過點(diǎn)F作FG⊥EK于點(diǎn)G，則FG=EG= ．由題意，動點(diǎn)M運(yùn)動的路徑為折線AF+EF，運(yùn)動時(shí)間：，∴，即運(yùn)動時(shí)間等于折線AF+FG的長度．由垂線段最短可知，折線AF+FG的長度的最小值為EK與線段AB之間的垂線段．則t最小=AH，AH與軸的交點(diǎn)，即為所求之F點(diǎn)．∵直線DE解析式為： ∴F（0，1）．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，1）時(shí)，點(diǎn)M在整個(gè)運(yùn)動過程中用時(shí)最少．1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參
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