[工學]多自由度系統(tǒng)的振動響應(參考版)
2025-02-19 04:38本頁面
【正文】 利用振型疊加法計算系統(tǒng)的響應。若初始條件為 0?t ，初始位移為mm5)0(1?x ， mm10)0(2?x 。 y=lsim(sys,u,t)。 sys=ss(ssA,ssB,ssC,ssD)。 u=[f1。 f1=2*exp(sin(10*t))。 ssD=inv(M)。 ssB=G\E。Z]。Z,M]。M Z]。 Z=zeros(n)。 C=alpha*M+beta*K。 K=[k1+k2,k2。 M=[m1,0。alpha=1。 m1=1。 k2=2022。 ? ?CMKMC11 ????? ，1?? MD （ 3 ） 利用狀態(tài)空間法設計 M a t l a b 程序計算系統(tǒng)在 s100 ? 時間段內(nèi)的振動加速度響應。 4. 基于狀態(tài)空間理論的 matlab動力響應分析 （ 1 ） 建立系統(tǒng)的運動方程，寫出建模原理和過程。我們可以利用 M a t l a b 的控制工具箱和狀態(tài)空間理論方便的研究機械振動系統(tǒng)的固有特性與振動響應。我們可以根據(jù)具體的要求定義相應的輸出方程 )( tDuCXy ?? ( 6 ) 注意這里的矩陣 C 并非是系統(tǒng)的阻尼矩陣。 阻尼矩陣呢？ With regard to 振型疊加法的計算量 ? 幾乎所有的工程結構的振動響應中低階模態(tài)振動占主導地位，高階振動影響極小，因此只采用低幾階模態(tài)進行振型疊加計算可以獲得足夠的精度（模態(tài)截斷），這一思想在大量工程實踐得到充分證明。 ? 模態(tài)正交性 ? 模態(tài)振型對于質(zhì)量矩陣、剛度矩陣正交，從而保證模態(tài)空間中的運動方程是解耦的。 = + + + ? ? ? + Why Bother with Modal Models? Physical Coordinates = CHAOS Modal Space = Simplicity q1 ?1 1 201?12??2 q2 1 202?22?q3 1 203?32??3 Bearing Rotor Bearing Foundation 方程 (1)與方程 (2)計算量差多少？ ( 2 ) 43212 5 60000270000400001( 1 ) 43212 5 68116164278116941432143214321??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????xxxxxxxx振型疊加法主要計算過程 1. 特征值分析： 求解系統(tǒng)的固有頻率和模態(tài)振型 2. 坐標變換： 將運動方程轉換到模態(tài)空間 3. Duhamel積分： 求解一系列單自由度系統(tǒng)振動方程 4. 振型疊加： 得到系統(tǒng)的物理響應 Solution of a SDOF system )(2 2 tfppp nn ??? ??? ???21 ppp ??? ?? ???
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