貝葉斯統(tǒng)計ppt課件(參考版)
2025-01-22 09:54本頁面
【正文】 )(),( 1100 ?????? ???? PP10 ??01101010)(???????? ???先驗概率比后驗概率比xB四 Bayes假設(shè)檢驗 ? 從定義可以看出： Bayes因子既依賴于樣本觀測值 x，又依賴于先驗分布 π (θ )，兩種概率比相除，會削弱先驗分布的影響，突出數(shù)據(jù) x的作用。 若已知后驗概率為 α0， α1，則稱： 為 Bayes因子。 與經(jīng)典假設(shè)檢驗相比， Bayes假設(shè)檢驗無需選擇檢驗統(tǒng)計量，確定抽樣分布，等等。記 α0， α1為下列后驗概率： ?????????????????????????????dxhxPxdxhxPx10)()()()()()(1110001100 :: ????? ?? HH四 Bayes假設(shè)檢驗 ? Bayes假設(shè)檢驗的推斷原則： 當(dāng) α0 (x)α1(x)，接受假設(shè) H0； 當(dāng) α0 (x)α1(x)，接受假設(shè) H1。 ? 當(dāng)后驗密度是多峰時，很多統(tǒng)計學(xué)家建議：放棄 HPD準則，采用相連接的等尾可信區(qū)間為宜。 三 Bayes區(qū)間估計 ? HPD可信區(qū)間 對于給定的可信概率 1α， 若存在區(qū)間 I滿足： （ 1） （ 2）任給 ，總成立 則稱 I 是參數(shù) θ的可信度 1α的最大后驗密度 (HPD)可信區(qū)間，簡稱 (1α)HPD可信區(qū)間。 三 Bayes區(qū)間估計 ? Beyas等尾可信區(qū)間 θL =后驗分布 h(θ| x )的 α/ 2分位數(shù)； θU =1 α/ 2分位數(shù)。 ?????? ?? ????? ? 1)()( dxhxP ULUL三 Bayes區(qū)間估計 ? 經(jīng)典統(tǒng)計學(xué)認為，參數(shù)可以有一個取值范圍，但本身不具有隨機性，因此未知參數(shù)不是一個隨
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