貝葉斯決策ppt課件(參考版)
2025-05-10 01:38本頁面
【正文】 ,!xGxePx???? ? ? ?? ? ????????其 中例 在某二行動線性決策問題中，收益函數(shù) (單位：萬元 )為 設(shè) 的先驗(yàn)分布為 ，試求其先驗(yàn) EVPI。 1 , ]GGEV PI m m P P?? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?先 驗(yàn)? ?1 2 0。 1 , ]GGE V P I m m PP m m? ? ? ? ???? ? ? ? ???? ? ? ???? ? ? ? ?????先 驗(yàn)?(2)當(dāng) 時 ， 0? ? ??? ? ? ? ? ?1 2 0 0 0[ 。 , 11nnxxBxnPxn?? ? ? ? ? ???????? ? ?????? ? ??其 中例 某美術(shù)廠與外單位商談一批美術(shù)品繪制任 務(wù)，如果繪制成功，每張美術(shù)作品可得 600元；若繪 制不成，每張要賠償損失 1800元，該美術(shù)廠經(jīng)理考 慮到圖案復(fù)雜，據(jù)本廠技術(shù)力量估計(jì)廢品率 不會很低，認(rèn)為 ，則該廠是否應(yīng)接受這批 繪制任務(wù)？若該廠繪制人員充分發(fā)揮其才能，還有 多少潛力可挖？ ?? ?1, 4Be?三 .伽瑪分布下二行動線性決策問題的 先驗(yàn) EVPI 定理 在收益函數(shù)為 的二行動線性決策問題中，若狀態(tài)參數(shù) 的先驗(yàn)分布為 ，則該決策問題的先驗(yàn) EVPI如下： (1)當(dāng) 時， 1 1 12 2 2,( , ),b m a aQab m a a??????? ???( , )Ga ??0? ? ??? ? ? ?? ? ? ?1 2 0 00 1 2 0[ 。 1 , ]BBEV PI m m P P?? ? ? ? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ??先 驗(yàn)? ?1 2 0。 1 , ]BBE V P I m m PP m m? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ????? ??先 驗(yàn)?(2)當(dāng) 時 ， ? ?0? ? ? ???? ? ? ? ? ?1 2 0 0 0[ 。該公司的決策者有如下兩個行動： 對類似于新路線的老路線的營運(yùn)狀況的研究發(fā)現(xiàn)每 天乘客的平均數(shù) 服從正態(tài)分布 若不抽樣，該如何決策？若決策者決定先運(yùn)行一 周，記錄七天的乘客的實(shí)際數(shù)目，得到樣本均值為 300，樣本方差為 2500，則該如何決策，值不值得？ 12:aa開 辟 新 路 線: 不 開 辟 新 路 線2(2 5 0 ,1 0 0 )N?二 .貝塔分布下二行動線性決策問題的 先驗(yàn) EVPI 定理 在收益函數(shù)為 的二行動線性決策問題中，若狀態(tài)參數(shù) 的先驗(yàn)分布為 ，則該決策問題的先驗(yàn) EVPI如下： (1)當(dāng) 時， 1 1 12 2 2,( , ),b m a aQab m a a??????? ???( , )Be ??? ? 0? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?1 2 0 00 1 2 0[ 。 正態(tài)分布下二行動線性決策問題的先驗(yàn) EVPI 定理 在二行動線性決策函數(shù) 中 ,若狀態(tài)參 數(shù) 的先驗(yàn)分布為正態(tài)分布 , 則該決策問題 的先驗(yàn) EVPI為 ? ? ? ?2001 2 0 0 0120 0 0(),( ) 2 1NDNE V P I t L Dt m m D uL D e D D??? ? ? ??? ??? ? ? ?? ? ? ?????先 驗(yàn)其 中為 的 平 衡 值? ?12mm?? 2( , )Nu ?例 在 二行動線性決策中，設(shè)其收益函數(shù) (單位 :元 )為 其平衡值 ，狀態(tài) ，決策者想知道 尚有多少潛力可挖。最佳樣本量的求法 若對每一個 n值，都算得 EVSI(n)和抽樣成本 C(n),則 便可計(jì)算出所有的 ENGS(n)，然后選其中最大正值 所對應(yīng)的 n即為最佳樣本容量 。 ( ) 0E N G S n ?*n*n*0( ) m a x ( )nE N G S n E N G S n??要使抽樣可行，抽樣成本 C(n)不應(yīng)超過抽樣信息期 望值 EVSI(n),而 EVSI(n)也不會超過先驗(yàn)完全信息期 望值 EVPI，從而最佳樣本容量 應(yīng)滿足：
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