02貝葉斯決策(參考版)
2025-01-12 18:18本頁面
【正文】 ???????????????????????????時(shí)，繼續(xù)觀察時(shí)時(shí)AXPXPBXePePBXPXPXePePAXPXPiiiiii)()()(1)()()()()(1)()(212212112121? ? )()(121 ePePA ?? ? ?)(1)(21 ePePB ??繼續(xù)觀察區(qū) 區(qū)判決 1??X 區(qū)判決 2??X44 演講完畢，謝謝觀看！ 。 ? 因?yàn)? 是上下門限），（其中止樣品的類別全部確定為所有，為重復(fù)以上過程直到，再測第三個(gè)特征參數(shù)，若，則，若，則，若BAxAxxlBxxXBxxlxxXAxxlTT.)()(,)()(,)(3212221212121212??????????類的概率。 這樣做的好處是使那些在二類邊界附近的樣本不會(huì)因某種偶然的微小變化而誤判，當(dāng)然這是以多次觀察為代價(jià)的。隨著時(shí)間的推移可以得到越來越多的信息。,111222122222212111212211121121121212RPPRdxxPaRdxxPdxxPPRbPRPR????????????????????????????????????????? ?1?PR 固定21 ,??*RA 選擇不同21 , ?? )( 1*P ? ?1?PR*RB )( 1*P? ?不變變化RP 1?38 ? ? ? ? ? ? ? ?.,0.0,2121211222112112兩類錯(cuò)誤概率相等若選取損失為滿足應(yīng)該使邊界所以在最大最小判別中ePePdxxPdxxPb?????????????? ?? ???????上式證明，所選的判別邊界，使兩類的錯(cuò)誤概率相等： ? ? ? ?ePeP 21 ??這時(shí)可使最大可能的風(fēng)險(xiǎn)為最小，這時(shí)先驗(yàn)概率變化，其風(fēng)險(xiǎn)不變 39 迄今為止所討論的分類問題，關(guān)于待分類樣本的所有信息都是一次性提供的。使最大風(fēng)險(xiǎn)為不變，變化，則平行，與橫坐標(biāo)這時(shí)直線如圖所示，這時(shí)候最大風(fēng)險(xiǎn)為最小即無關(guān)與使如果選擇關(guān)系為一條曲線與選擇不同時(shí)，當(dāng)關(guān)系為直線關(guān)系與區(qū)間固定時(shí)，當(dāng)a:0.,0,3。 通常作出錯(cuò)誤決策總是比作出正確決策所帶來的損失要大 ， 即 ? 再假定兩類區(qū)域 Ω 1和 Ω 2已確定，則風(fēng)險(xiǎn) R與先驗(yàn)概率 P(ω 1 )關(guān)系 : 11? 1??x 1??x12 1x 2x 2122 ,?? 2??x 1??x 2??x22121121 , ???? ??35 ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?.)(,11 )(12122212111212211122212221121222211212212111121122122121的線性函數(shù)就是被確定，風(fēng)險(xiǎn)一旦，對(duì)二類情況有：關(guān)系：與風(fēng)險(xiǎn)??????????????????????????????????PRdxxPdxxPPdxxPRdxxPdxxPPPdxxPPxPPdxxPPxPPdxxPxxRdxxPxxRdxxPxxRRPRi????????????????????????????????????????????????先驗(yàn)概率 P(ω1)與風(fēng)險(xiǎn) R間的變化關(guān)系如下： 36 ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ????????????????????????????????1222221211121221122212221dxxPdxxPbdxxPabPaR其中：)( 1?xP )( 2?xP1?2X 1X1?2?風(fēng)險(xiǎn)值在（ a,a+b）的范圍內(nèi)變化，其最大風(fēng)險(xiǎn)為 a+b。 最小最大決策 討論在 P(ωi)變化時(shí)如何使最大可能風(fēng)險(xiǎn)最小。 ε2 33 三、最小最大決策 如果對(duì)給定的 x，其 P(ωi)不變，按照貝葉斯決策規(guī)則，可以使錯(cuò)誤率最小或風(fēng)險(xiǎn)最小。時(shí)使這就是在給定最小上式使此時(shí)判別式為：由表查得給定121221212,2)()(?????????????????????xxPxP的關(guān)系表與 2??λ 4 2 1 189。判別邊界是平行于對(duì)于不同式有了判別邊界和判別形即判別式為：判別邊界為：如右圖所示.1,。 對(duì)照表確定。 ? ?? ?21||??? xP xP?? ? ? 02|1 ?? ?? dxxPR28 NP決策規(guī)則 如果： 則： ? ?? ? ?????21||xPxP????21??xNP決策規(guī)則歸結(jié)為找閾值 。也就是
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