【正文】 上午 6時(shí) 58分 93 )(tf )(ty)(th? 信號(hào)處理 ：已知輸入和系統(tǒng)特性，求輸出 ? 系統(tǒng)設(shè)計(jì) ：已知輸入和輸出，求系統(tǒng)特性 ? 信號(hào)反演 ：已知輸出和系統(tǒng)特性，求輸入 電子偵察 上午 6時(shí) 58分 94 第一章作業(yè) 1— 4 1— 5 1— 9(1)(4) 1— 12(3)(5) 1— 14(3)(4)(6)(7) 1— 20(1)(4)(5)(6) 1— 23 。 上午 6時(shí) 58分 92 求解的基本思路： （ 1）對(duì) 零輸入響應(yīng) 和 零狀態(tài)響應(yīng) 分開求解； （ 2）把復(fù)雜信號(hào)分解為眾多基本信號(hào)之和，根據(jù)線性系統(tǒng)的可加性： 多個(gè)基本信號(hào)作用于線性系統(tǒng)所引起的響應(yīng)等于各個(gè)基本信號(hào)所引起響應(yīng)的和 。 時(shí)域法分析法中的卷積法最受重視 將信號(hào)與系統(tǒng)模型的時(shí)間變量函數(shù)變換成相應(yīng)變換的某種變量函數(shù)。 近代控制系統(tǒng)的理論研究中廣泛采用狀態(tài)變量方法 上午 6時(shí) 58分 91 3. 時(shí)間域方法 直接分析時(shí)間變量的函數(shù)，研究系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性，或稱時(shí)域特性。 系統(tǒng)分析方法 系統(tǒng)分析方法 輸入輸出法 (外部法 ) 狀態(tài)變量法 (內(nèi)部法 ) 外部法 時(shí)域分析 變換域法 連續(xù)系統(tǒng) —— 頻域法、復(fù)頻域法 離散系統(tǒng) —— Z域法 系統(tǒng)特性 ：系統(tǒng)函數(shù) 上午 6時(shí) 58分 90 1. 輸入輸出描述法 著眼于系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系，并不關(guān)心系統(tǒng)內(nèi)部變量的情況。具體地說，系統(tǒng)分析就是建立表征系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程并求出解答。 系統(tǒng) )(te )(tr對(duì)于時(shí)不變系統(tǒng)，若激勵(lì)為 、te )( )(tr產(chǎn)生響應(yīng) 當(dāng)激勵(lì)為 )( 0ttr ?產(chǎn)生響應(yīng) 、tte )( 0?系統(tǒng) )( 0tte ? )( 0ttr ?延遲 )(tetT0E)(tetTt ?00E0t系統(tǒng) 系統(tǒng) )(trt0t0t0)( 0ttr ?時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng) 上午 6時(shí) 58分 88 【 例 】 判斷下列系統(tǒng)是否時(shí)不變系統(tǒng)？ 1） 2） 3） )1()()( ?? tftfty f)()( ttfty f ?)()( tfty f ??直觀判斷時(shí)變系統(tǒng)： 若 前出現(xiàn)變系數(shù)，或有反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。 若系統(tǒng)既是 可加的 又是 齊次的 ，則稱系統(tǒng)是 線性的 。 系統(tǒng) )(?f )(?y滿足線性性質(zhì)的系統(tǒng)稱為 線性系統(tǒng) 。 LTI連續(xù)系統(tǒng)的 微積分特性 ： （ 1） 微分特性 ： 若 ，則 （ 2） 積分特性 ： 若 ，則 167。 積分器比微分器有著更好的抗干擾性能！ ? )(1 te)(2 te)()( 21 tete ?相加 a )(te )(taea 倍乘 ?)(te? ??t de ?? )(積分 系統(tǒng)的框圖描述 教材 P30圖 14圖 142 上午 6時(shí) 58分 84 已知系統(tǒng)微分方程如下，畫出系統(tǒng)的框圖。),0(22ccscccuuuudtduRCdtudLC 二階常系數(shù)線性微分方程！ + － + － L R C Us(t) Uc(t) 上午 6時(shí) 58分 83 數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)角度代表了某些運(yùn)算關(guān)系：相乘、微分、相加運(yùn)算。 解：建立數(shù)學(xué)模型： ??)(te )(tic LRdttdeCtidttdiRCdttidLC )()()()(22?????????????)()()()()()(tetRidttdiLtudttduCticc?)0()0( ?? 、iu c為初始條件 上午 6時(shí) 58分 82 描述連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 微分方程 ，描述離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 差分方程 。 ? 起始條件 （ 0＋ ） ：系統(tǒng)激勵(lì)接入瞬時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)。即先前激勵(lì)（或擾動(dòng)）作用的后果。 因果系統(tǒng)舉例： 0tt? 0tt?0)( ?tf 0)( ?ty f)1(3)( ?? tfty f ? ??? tf dxxfty )()(非因果系統(tǒng)舉例： )1(2)( ?? tfty f)2()( tfty f ?上午 6時(shí) 58分 79 （ 8）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng) 一個(gè)系統(tǒng)，若對(duì)有界的激勵(lì)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱穩(wěn)定。 上午 6時(shí) 58分 78 （ 7）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 因果系統(tǒng) ：零狀態(tài)響應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)在激勵(lì)信號(hào)之前的系統(tǒng)。 例子：輸出 r1(t)與輸入 e1(t)具有如下約束的系統(tǒng)是 可逆 的： r1(t)=5e1(t) 此可逆系統(tǒng)輸出 r2(t)與輸入 e1(t)滿足如下關(guān)系： r2(t)= e1(t) /5 不可逆 系統(tǒng)： r3(t)=e23(t)，無法根據(jù)輸出 r3(t)決定輸入 e3(t)的正、負(fù)號(hào)。 上午 6時(shí) 58分 77 （ 6）可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng) 可逆系統(tǒng) ：系統(tǒng)在不同的激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)。 （ 5）時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng) 時(shí)變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)隨時(shí)間而變化。 含傳輸線、波導(dǎo)等分布參數(shù)的系統(tǒng)為分布參數(shù)系統(tǒng)。 集總參數(shù)系統(tǒng)用常微分方程描述，分布參數(shù)系統(tǒng)用偏微分方程描述。 上午 6時(shí) 58分 75 （ 3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng) 集總參數(shù)系統(tǒng)：只由集總參數(shù)元件組成的系統(tǒng)。 凡是包含有記憶元件（如電容、電感、磁芯等）或記憶電路（如寄存器）的系統(tǒng)均屬動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。 （ 2）即時(shí)系統(tǒng)與動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 動(dòng)態(tài)系統(tǒng) ； 系統(tǒng)在任意時(shí)刻的響應(yīng)不僅與同時(shí)刻的激勵(lì)信號(hào)有關(guān)，而且與它過去的工作狀態(tài)（歷史）也有關(guān) —— 記憶系統(tǒng)。 一、系統(tǒng)分類 離散時(shí)間系統(tǒng) ：系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散時(shí)間信號(hào)。 （ 1）連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)與離散時(shí)間系統(tǒng) 如： RLC電路為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)。 167。 Sierpinski三角形集合 上午 6時(shí) 58分 72 ? 系統(tǒng)分析中，需要建立系統(tǒng)的模型，可以是系統(tǒng)物理特性的數(shù)學(xué)抽象（數(shù)學(xué)模型），也可以是用具有理想特性的符號(hào)組合圖形來表征系統(tǒng)特性（框圖模型）。 分形理論創(chuàng)始人： 20世紀(jì) 80年代中期提出。 j 其虛部為： )]()([21)( * tftftf i ??上午 6時(shí) 58分 70 ???? 分解其中正交函數(shù)集各分量相互正交如矩形脈沖 各次諧波的正弦與余弦表示 用正交函數(shù)集來表示一個(gè)信號(hào)，組成信號(hào)的各分量就是相互正交的。 0??? ?? d?? ?? ??n上午 6時(shí) 58分 69 對(duì)于瞬時(shí)值為復(fù)數(shù)的信號(hào) f(t)可分解為實(shí)、虛部?jī)蓚€(gè)部分之和。 （ 1）一種分解為矩形窄脈沖分量： f ( )? ????? 組合極限其中 為窄脈沖分量 沖激信號(hào)的疊加 （ 2）另一分解為階躍信號(hào)分量之疊加。 信號(hào)的分解 上午 6時(shí) 58分 65 fA(t) 其中 fD為直流分量 , 即信號(hào)的平均值； 為交流分量 , 即去掉信號(hào)的平均值。 0 1 2 3 t f ( t ) 2 1 )3()2()1(2)]3()2([)]2()1([2)(??????????????tutututututututf解： )3()2()1(2)3()2()1(2)()(?????????????tttdttdudttdudttdudttdfty???求導(dǎo) )(ty210 3121 ?t(2) (1) 上午 6時(shí) 58分 63 舉例 0( ) ( )f t t t d t???? ??求解 、????? ?? dtttte j w t )]()([0??解 1： ??????????????????????????????????)()()()()()()()()()()()(000000tfdttttfdtfdtftdtttfdttttf???????????解 2： eeeej w tj w tj w tj w tdtttdttdtttt01)()()]()([00???????????????????????????上午 6時(shí) 58分 64 研究信號(hào)的傳輸與信號(hào)處理的問題，需要將一些信號(hào)分解為比較簡(jiǎn)單的（基本的）信號(hào)分量之和。)(39。 t?的時(shí)間尺度變換 )(39。11)(39。 ????? dtt? 沖激偶信號(hào)另一性質(zhì)：它所包含的面積等于零，因?yàn)檎?、?fù)兩個(gè)沖激的面積相互抵消了。)()(39。 t?普通函數(shù) f(t)與沖激偶 相乘 )(39。)0()(39。)1()()()(fdttftnn???????且 上午 6時(shí) 58分 59 （ 3） 沖激偶信號(hào)性質(zhì) 2（見教材 P79） )()0(39。)()(39。fdtttfttfdttft???? ?????????