【正文】 ??????????????????????????????????)()()()()()()()()()()()(000000tfdttttfdtfdtftdtttfdttttf???????????解 2： eeeej w tj w tj w tj w tdtttdttdtttt01)()()]()([00???????????????????????????上午 6時 58分 64 研究信號的傳輸與信號處理的問題，需要將一些信號分解為比較簡單的（基本的）信號分量之和。 ????? dtt? 沖激偶信號另一性質(zhì)：它所包含的面積等于零，因為正、負(fù)兩個沖激的面積相互抵消了。)1()()()(fdttftnn???????且 上午 6時 58分 59 （ 3） 沖激偶信號性質(zhì) 2（見教材 P79） )()0(39。)()(39。 ? 根據(jù)網(wǎng)絡(luò)對偶理論，可將此應(yīng)用于理想電感模型。 t)(t?0描述在任一點 t=t0處出現(xiàn)的沖激，可定義 ?(tt0)函數(shù)： ??????????????)(0)(1)(000ttttdttt當(dāng)??t)( 0tt ??0 0t1上午 6時 58分 48 )0()()0()0()()()(fdttfdtftdttft???????????????????函數(shù)的性質(zhì) 單位沖激信號 ?(t)與一個在 t=0點連續(xù)（且處處有界）的信號 f(t)相乘 ，則其乘積僅在 t=0處得到 f(0)?(t),其余各點之乘積均為零。 )(s i n)(1 tuttf ??)]()([)( 02 ttutuetf t ??? ?t)(1 tfT101?例子： t)(2 tf0t10t)(3 tfTE0 ? ??T T2????????03 )]()([)(nnTtunTtuEtf ???????14 )()()(nnTtuEttuTEtft)(4 tfTE0 T3T2上午 6時 58分 45 (４ )符號函數(shù)（ signum) ? 簡寫作 sgn(t),可用階躍信號表示。 ??????0100)(tttu? 在跳變點 t=0處，函數(shù)值未定義，或 t=0處規(guī)定函數(shù)值 21)0( ?u單位階躍函數(shù) 的物理背景：在 t=0(或 t0)時刻對某一電路接入單位電源（直流電壓源或直流電流源），并且無限持續(xù)下去。 ? 通常將實際信號按某種條件理想化，即可運用理想模型進(jìn)行分析。 ? 信號的平移、反轉(zhuǎn)及尺度變換 一切變量都是針對 t 而言 ，所以理論上講三者并無先后次序。 上午 6時 58分 28 1. 信號的相加 2. 信號的相乘 3. 信號的反褶 4. 信號的平移 5. 信號的尺度變換 6. 信號的微分 7. 信號的積分 167。 0?t 信號值為零，稱為 “ 單邊指數(shù)信號 ” 。 2, … 滿足上式的最小 N值稱為 f(n)的周期 。 序列 f(n)的數(shù)學(xué)表示式可以寫成閉式 ， 也可以直接列出序列值或者寫成序列值的集合 。 這里 “ 連續(xù) ” 一詞是指在定義域內(nèi)(除有限個間斷點外 )信號變量 ——時間是連續(xù)可變的 。 167。 上午 6時 58分 12 信號的產(chǎn)生、傳輸和處理都需要一定的 物理裝置 —— 系統(tǒng) (system)。 信息是信息論中的一個術(shù)語。 Systems ALAN ALANS. WILLSKY 清華大學(xué)出版社（英文影印版） （中譯本）劉樹棠 西安交通大學(xué)出版社 信號與系統(tǒng)習(xí)題集 西北工業(yè)大學(xué)出版社 上午 6時 58分 4 ? 專業(yè)基礎(chǔ)課 從事 IT行業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)平臺 ? 較多的數(shù)學(xué)應(yīng)用 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法和工具解決工程問題 ? 包含非常重要的基本概念和分析方法 工程中常用的方法 《信號與系統(tǒng)》課程特點 上午 6時 58分 5 ? 前序課程 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、電路分析基礎(chǔ) ? 后繼課程 通信原理、數(shù)字信號處理 上午 6時 58分 6 《信號與系統(tǒng)》要解決的問題 ? 什么是信號？ 信號是消息的表現(xiàn)形式，消息則是信號的具體內(nèi)容 。信號廣泛地出現(xiàn)在各個領(lǐng)域中，以各種各樣的表現(xiàn)形式攜帶著特定的消息。它們所傳送的語音、音樂、圖像、文字等都可以看成信號。 如正弦信號 。 這里 “ 離散 ” 一詞表示信號的定義域 ——時間是離散的 ， 它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值 ， 其余時間無定義 。 連續(xù)周期信號 f(t) 滿足 f(t)=f(t+mT) m=0, 177。 A 2 T ? 2 T T 163。 復(fù)指數(shù)信號具有更為普遍的意義 上午 6時 58分 26 Sa ( t si n(4 )) tt?抽樣信號：0, , ( ) 0 。如在通信系統(tǒng)中，長距離傳輸電話信號中，可能聽到回波，這是幅度衰減的話音延時信號。 解： 圖形變換的過程為 ： 先反折、尺度變換、時移 321? 2102? t)(tf（ 1）反折 321? 2102? t)( tf ?（ 2）尺度變換 321? 2102? t)2( tf ?（ 3）時移 321? 2102? t)12( ?? tf上午 6時 58分 36 突出顯示函數(shù)變化部分39。 ? 它是從某一時刻開始隨時間正比例增長的信號。 ? 如果矩形脈沖對于縱坐標(biāo)左右對稱，則可用 GT(t)表示。 ? 例如：力學(xué)中瞬間作用的沖擊力，電學(xué)中的雷擊電閃，數(shù)字通信中的抽樣脈沖 …… 等等。1)(1???? ??iiniiitfntfnittttftf且個互不相等的實根的是其中??(e) ?(t)沖激函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì) (教材 P77) )( 22 at ??例子：化簡 22)( attf ??解： 有二個實根分別位于 t1=a和 t2=a，則有 attf at 22)(39。 4. 沖激偶信號 t)(39。)()()()(39。)( tftfttf ??? ??)(39。 taaat ?? ??沖激偶 )(39。 直流分量 fD與交流分量 fA(t): 1 0 1 t 1 1 Df)(tfA)(tf如：時間函數(shù) f(t)為電流信號，則時間間隔 T內(nèi)流過單位電阻所產(chǎn)生的平均功率等于： )()( tfftf AD ????? 222 )(1TT dttfTP? ? ? ??????????????22222222222)(1)()(21)(1TT ADTT AADTT ADdttfTfdttftfffTdttffT D直流功率 交流功率 信號的功率 =直流功率 +交流功率 上午 6時 58分 66 ? ?? ?1( ) ( )21()f()2f oe f t f tf t f t????其中 為偶分量——為奇分量—— 1 0 1 t 1 f ( t ) 1 1 0 1 t 1 1 )(tfe )(tfo 1 0 1 t 1 1 信號的平均功率 =偶分量功率 +奇分量功率 )()()()(tftftft：fooee?????即偶分量與奇分量： ?? ?? 分解為)( tf )(tfe )(tfo?上午 6時 58分 67 一個信號可近似分解為許多脈沖分量之和。 分形概念：是部分與整體有相似性的體系，是一類“組成部分與整體相似的形態(tài)”。 上午 6時 58分 74 即時系統(tǒng) ： 系統(tǒng)在任意時刻的響應(yīng)僅與同時刻的激勵信號有關(guān)，與它過去的工作狀態(tài)（歷史）無關(guān) —— 無記憶系統(tǒng)。這時描述系統(tǒng)的獨立變量不僅是時間變量，還要考慮空間位置。即不同激勵信號產(chǎn)生了相同的響應(yīng)。 二、系統(tǒng)條件 上午 6時 58分 81 例子 R、 L、 C串聯(lián)回路，若激勵信號是電壓源 e(t)，求解電流 i(t)。 線性時不變系統(tǒng) 本課程重點討論線性時不變系統(tǒng) )()( tytf f? )()( tytf f???)()( tytf f? ?? ???? ? t ft dxxydxxf )()(上午 6時 58分 86 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 若系統(tǒng)的激勵增加 a倍時，系統(tǒng)的響應(yīng)也增加 a倍，稱該系統(tǒng)是 齊次的 ，即 T[af(.)]=aT[f(.)]。 167。 采用的數(shù)學(xué)工具： （ 1）卷積積分域卷積和； （ 2）傅立葉變換、拉普拉斯變換及 Z變換。時域法物理概念清楚。 上午 6時 58分 87 此特性表明：當(dāng)激勵延遲一段時間 t0