【正文】 系統(tǒng)就是即時(shí)系統(tǒng)。 凡是包含有記憶元件（如電容、電感、磁芯等）或記憶電路（如寄存器）的系統(tǒng)均屬動(dòng)態(tài)系統(tǒng)。 即時(shí)系統(tǒng)用代數(shù)方程描述，動(dòng)態(tài)系統(tǒng)用微分方程或差分方程描述。 上午 6時(shí) 58分 75 （ 3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng) 集總參數(shù)系統(tǒng)：只由集總參數(shù)元件組成的系統(tǒng)。 分布參數(shù)系統(tǒng)：含有分布參數(shù)元件的系統(tǒng)。 集總參數(shù)系統(tǒng)用常微分方程描述，分布參數(shù)系統(tǒng)用偏微分方程描述。這時(shí)描述系統(tǒng)的獨(dú)立變量不僅是時(shí)間變量，還要考慮空間位置。 含傳輸線、波導(dǎo)等分布參數(shù)的系統(tǒng)為分布參數(shù)系統(tǒng)。 上午 6時(shí) 58分 76 （ 4）線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 線性系統(tǒng) ：具有疊加性與均勻性（也稱齊次性， homogeneity)的系統(tǒng)。 （ 5）時(shí)變系統(tǒng)與時(shí)不變系統(tǒng) 時(shí)變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)隨時(shí)間而變化。 時(shí)不變系統(tǒng) ：系統(tǒng)的參數(shù)不隨時(shí)間而變化（或非時(shí)變系統(tǒng)，定常系統(tǒng)） R、 L、 C都是線性時(shí)不變?cè)?，組成一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，其數(shù)學(xué)模型為常系數(shù)微分方程。 上午 6時(shí) 58分 77 （ 6）可逆系統(tǒng)與不可逆系統(tǒng) 可逆系統(tǒng) ：系統(tǒng)在不同的激勵(lì)信號(hào)作用下產(chǎn)生不同的響應(yīng)。 對(duì)于每個(gè)可逆系統(tǒng)都存在一個(gè)“逆系統(tǒng)” 。 例子：輸出 r1(t)與輸入 e1(t)具有如下約束的系統(tǒng)是 可逆 的： r1(t)=5e1(t) 此可逆系統(tǒng)輸出 r2(t)與輸入 e1(t)滿足如下關(guān)系： r2(t)= e1(t) /5 不可逆 系統(tǒng)： r3(t)=e23(t)，無(wú)法根據(jù)輸出 r3(t)決定輸入 e3(t)的正、負(fù)號(hào)。即不同激勵(lì)信號(hào)產(chǎn)生了相同的響應(yīng)。 上午 6時(shí) 58分 78 （ 7）因果系統(tǒng)與非因果系統(tǒng) 因果系統(tǒng) ：零狀態(tài)響應(yīng)不會(huì)出現(xiàn)在激勵(lì)信號(hào)之前的系統(tǒng)。即 當(dāng) ， 時(shí)，有 ， 。 因果系統(tǒng)舉例： 0tt? 0tt?0)( ?tf 0)( ?ty f)1(3)( ?? tfty f ? ??? tf dxxfty )()(非因果系統(tǒng)舉例： )1(2)( ?? tfty f)2()( tfty f ?上午 6時(shí) 58分 79 （ 8）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng) 一個(gè)系統(tǒng)，若對(duì)有界的激勵(lì)所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出穩(wěn)定，簡(jiǎn)稱穩(wěn)定。 穩(wěn)定系統(tǒng)舉例： )1()()( ??? tftfty f? ??? tf dxxfty )()(非穩(wěn)定系統(tǒng)舉例： 上午 6時(shí) 58分 80 ? 初始條件（ 0－ ） ：系統(tǒng)原來(lái)的儲(chǔ)能情況。即先前激勵(lì)（或擾動(dòng)）作用的后果。 為了求得給定激勵(lì)條件下系統(tǒng)的響應(yīng)，還應(yīng)當(dāng)知道激勵(lì)接入瞬時(shí)系統(tǒng)內(nèi)部的 能量?jī)?chǔ)存 情況，即初始條件、起始條件。 ? 起始條件 （ 0＋ ） ：系統(tǒng)激勵(lì)接入瞬時(shí)系統(tǒng)的狀態(tài)。 二、系統(tǒng)條件 上午 6時(shí) 58分 81 例子 R、 L、 C串聯(lián)回路，若激勵(lì)信號(hào)是電壓源 e(t)，求解電流 i(t)。 解：建立數(shù)學(xué)模型： ??)(te )(tic LRdttdeCtidttdiRCdttidLC )()()()(22?????????????)()()()()()(tetRidttdiLtudttduCticc?)0()0( ?? 、iu c為初始條件 上午 6時(shí) 58分 82 描述連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 微分方程 ，描述離散動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 差分方程 。 圖中 RLC電路，以 us(t)為激勵(lì)，以 uc(t)為響應(yīng)，由 KVL和 VAR列方程，并整理得： 三、系統(tǒng)描述 系統(tǒng)的解析描述 —— 建立數(shù)學(xué)模型 ?????????? )0(39。),0(22ccscccuuuudtduRCdtudLC 二階常系數(shù)線性微分方程！ + － + － L R C Us(t) Uc(t) 上午 6時(shí) 58分 83 數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)角度代表了某些運(yùn)算關(guān)系：相乘、微分、相加運(yùn)算。將這些基本運(yùn)算用一些理想部件符號(hào) ——方框圖（ block diagram)表示并相互連接可以表征這些運(yùn)算關(guān)系，若干方框圖組成得模擬框圖表征一個(gè)完整的系統(tǒng)。 積分器比微分器有著更好的抗干擾性能！ ? )(1 te)(2 te)()( 21 tete ?相加 a )(te )(taea 倍乘 ?)(te? ??t de ?? )(積分 系統(tǒng)的框圖描述 教材 P30圖 14圖 142 上午 6時(shí) 58分 84 已知系統(tǒng)微分方程如下，畫(huà)出系統(tǒng)的框圖。 dttdeCtidttdiRCdttdiLC )()()()(22???解： ? ? ?LC1?LR?)(tedttdiL )(L1)(tLi?? diL? )()(ti)()()()( tCeditR Cidt tdiLC ??? ? ???? diCtRitedt tdiL ???? )(1)()()(對(duì)原式兩邊積分 整理 上午 6時(shí) 58分 85 在確定性輸入信號(hào)作用下的集總參數(shù)線性時(shí)不變系統(tǒng)（ Linear TimeInvariant） ， 縮寫(xiě)為 LTI系統(tǒng)。 LTI連續(xù)系統(tǒng)的 微積分特性 ： （ 1） 微分特性 ： 若 ，則 （ 2） 積分特性 ： 若 ，則 167。 線性時(shí)不變系統(tǒng) 本課程重點(diǎn)討論線性時(shí)不變系統(tǒng) )()( tytf f? )()( tytf f???)()( tytf f? ?? ???? ? t ft dxxydxxf )()(上午 6時(shí) 58分 86 線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng) 若系統(tǒng)的激勵(lì)增加 a倍時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)也增加 a倍，稱該系統(tǒng)是 齊次的 ，即 T[af(.)]=aT[f(.)]。 系統(tǒng) )(?f )(?y滿足線性性質(zhì)的系統(tǒng)稱為 線性系統(tǒng) 。 若系統(tǒng)對(duì)于多個(gè)激勵(lì)之和的響應(yīng)等于各個(gè)激勵(lì)所引起的響應(yīng)之和，稱該系統(tǒng)是 可加的 ，即 T[f(.)+g(.)]=T[f(.)]+T[g(.)]。 若系統(tǒng)既是 可加的 又是 齊次的 ，則稱系統(tǒng)是 線性的 。 上午 6時(shí) 58分 87 此特性表明：當(dāng)激勵(lì)延遲一段時(shí)間 t0時(shí)，其輸出響應(yīng)也同樣延遲 t0時(shí)間，波形形狀不變。 系統(tǒng) )(te )(tr對(duì)于時(shí)不變系統(tǒng)，若激勵(lì)為 、te )( )(tr產(chǎn)生響應(yīng) 當(dāng)激勵(lì)為 )( 0ttr ?產(chǎn)生響應(yīng) 、tte )( 0?系統(tǒng) )( 0tte ? )( 0ttr ?延遲 )(tetT0E)(tetTt ?00E0t系統(tǒng) 系統(tǒng) )(trt0t0t0)( 0ttr ?時(shí)不變系統(tǒng)與時(shí)變系統(tǒng) 上午 6時(shí) 58分 88 【 例 】 判斷下列系統(tǒng)是否時(shí)不變系統(tǒng)？ 1） 2） 3） )1()()( ?? tftfty f)()( ttfty f ?)()( tfty f ??直觀判斷時(shí)變系統(tǒng)： 若 前出現(xiàn)變系數(shù)，或有反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時(shí)變系統(tǒng)。 )(?f上午 6時(shí) 58分 89 系統(tǒng)分析研究的 主要問(wèn)題 ：對(duì)給定的具體系統(tǒng)，求出它對(duì)給定激勵(lì)的響應(yīng)。具體地說(shuō)，系統(tǒng)分析就是建立表征系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程并求出解答。 167。 系統(tǒng)分析方法 系統(tǒng)分析方法 輸入輸出法 (外部法 ) 狀態(tài)變量法 (內(nèi)部法 ) 外部法 時(shí)域分析 變換域法 連續(xù)系統(tǒng) —— 頻域法、復(fù)頻域法 離散系統(tǒng) —— Z域法 系統(tǒng)特性 ：系統(tǒng)函數(shù) 上午 6時(shí) 58分 90 1. 輸入輸出描述法 著眼于系統(tǒng)激勵(lì)與響應(yīng)之間的關(guān)系，并不關(guān)心系統(tǒng)內(nèi)部變量的情況。 2. 狀態(tài)變量描述法 狀態(tài)變量描述法：其不僅可以給出系統(tǒng)的響應(yīng)，還可提供系統(tǒng)內(nèi)部各變量的情況，也便于 多輸入多輸出 系統(tǒng)的分析。 近代控制系統(tǒng)的理論研究中廣泛采用狀態(tài)變量方法 上午 6時(shí) 58分 91 3. 時(shí)間域方法 直接分析時(shí)間變量的函數(shù)，研究系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)特性，或稱時(shí)域特性。時(shí)域法物理概念清楚。 時(shí)域法分析法中的卷積法最受重視 將信號(hào)與系統(tǒng)模型的時(shí)間變量函數(shù)變換成相應(yīng)變換的某種變量函數(shù)?？梢詫r(shí)域分析中的微分、積分運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算，或?qū)⒕矸e積分變換為乘法。 上午 6時(shí) 58分 92 求解的基本思路： （ 1）對(duì) 零輸入響應(yīng) 和 零狀態(tài)響應(yīng) 分開(kāi)求解； （ 2）把復(fù)雜信號(hào)分解為眾多基本信號(hào)之和，根據(jù)線性系統(tǒng)的可加性： 多個(gè)基本信號(hào)作用于線性系統(tǒng)所引起的響應(yīng)等于各個(gè)基本信號(hào)所引起響應(yīng)的和 。 采用的數(shù)學(xué)工具： （ 1）卷積積分域卷積和； （ 2）傅立葉變換、拉普拉斯變換及 Z變換。 上午 6時(shí) 58分 93 )(tf )(ty)(th? 信號(hào)處理 ：已知輸入和系統(tǒng)特性，求輸出 ? 系統(tǒng)設(shè)計(jì) ：已知輸入和輸出，求系統(tǒng)特性 ? 信號(hào)反演 ：已知輸出和系統(tǒng)特性，求輸入 電子偵察 上午 6時(shí) 58分 94 第一章作業(yè) 1— 4 1— 5 1— 9(1)(4) 1— 12(3)(5) 1— 14(3)(4)(6)(7) 1— 20(1)(4)(5)(6) 1— 23