【正文】 可以將時域分析中的微分、積分運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算，或?qū)⒕矸e積分變換為乘法。 )(?f上午 6時 58分 89 系統(tǒng)分析研究的 主要問題 ：對給定的具體系統(tǒng)，求出它對給定激勵的響應(yīng)。 dttdeCtidttdiRCdttdiLC )()()()(22???解： ? ? ?LC1?LR?)(tedttdiL )(L1)(tLi?? diL? )()(ti)()()()( tCeditR Cidt tdiLC ??? ? ???? diCtRitedt tdiL ???? )(1)()()(對原式兩邊積分 整理 上午 6時 58分 85 在確定性輸入信號作用下的集總參數(shù)線性時不變系統(tǒng)（ Linear TimeInvariant） ， 縮寫為 LTI系統(tǒng)。 為了求得給定激勵條件下系統(tǒng)的響應(yīng)，還應(yīng)當(dāng)知道激勵接入瞬時系統(tǒng)內(nèi)部的 能量儲存 情況，即初始條件、起始條件。 對于每個可逆系統(tǒng)都存在一個“逆系統(tǒng)” 。 分布參數(shù)系統(tǒng)：含有分布參數(shù)元件的系統(tǒng)。而數(shù)字計算機(jī)為一典型離散時間系統(tǒng)。 上午 6時 58分 71 分形 (fractal)幾何理論：簡稱分形理論或分?jǐn)?shù)維理論。 信號 可以從不同角度 分解 ： 1. 直流分量與交流分量 2. 偶分量與奇分量 3. 脈沖分量 4. 實部分量與虛部分量 5. 正交函數(shù)分量 6. 利用分形理論描述信號 167。 上午 6時 58分 61 （ 5） 沖激偶信號性質(zhì) 4（見教材 P79） )(39。)(39。 fdttft ??? ??? ?)0(39。 由于 沖激電壓 的出現(xiàn)，允許電感電流跳變。故 t)(tf0)0(f對于延遲 t0的單位沖激信號有 )()()()()(0000tfdttfttdttftt??????????????t)(tf0)(0tf0t a)抽樣特性（篩選特性） ??????)()()()()0()()()(00 tfttfttfttft????上午 6時 58分 49 )0()()0()()()()()()(fdfdfdttft??????????????????????????證明： )()( tt ?? ?? b) ?(t)是 偶函數(shù) )0()()0()( fdf ?? ? ??? ???上午 6時 58分 50 ? ?? ?t tud )()( ???得 ???????????????tttdtd0,0)(0,1)(?????? c) 沖激函數(shù)的積分是階躍函數(shù) 反之， 階躍函數(shù)的微分應(yīng)等沖激函數(shù) )()( tdt tdu ??t)(t?0)(tu0 t積分 t0t)(tu0微分 )(t?由于 上午 6時 58分 51 ??? ???????????????????adttadttaadaada1)(1)(1)()(1)(????????證明： )(1)( taat ?? ?（ d) 沖激函數(shù)的尺度變換 ? ???? ??? ?? aadaada 1)()(1)( ??????若 a0, 若 a0, 而 ? ???? ??? ?? adada 1)()(1)(1 ??????根據(jù) 廣義函數(shù)相等的準(zhǔn)則 ，得證！ 變量替換 上午 6時 58分 52 ? ?0)(39。 ???????0101)s g n (tttt)sgn(t101? 與階躍函數(shù)類似，對于符號函數(shù)在跳變點也可不予定義，或規(guī)定 sgn(0)=0。 1)(tut0??V11)( 0ttu ?t0 0t單位階躍信號 延時的單位階躍信號 (1)單位階躍信號 上午 6時 58分 43 (2)矩形脈沖信號 ? 矩形脈沖信號可用階躍及其延時信號之差表示。 ? 奇異信號分類： （ 1）斜變信號 （ 2） 階躍信號 （重要） （ 3） 沖激信號 （重要） （ 4）沖激偶信號 167。 ? 對于離散信號，由于 f(an)僅在 an為整數(shù)時才有意義，進(jìn)行尺度變換時可能會使部分信號丟失，因此 對離散信號不作波形的尺度變換 。 信號的運算 信號自變量的運算 信號的時域運算 信號的時域運算 上午 6時 58分 29 1 2 3 1 2( 1 ) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t)f f f f f???? ? ?相加相加： 、 相加同一瞬時兩函數(shù)值對應(yīng) 1 0 1 t 1 f 1 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 2 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 3 ( t ) 1 例子： ttf ?)(1??? ????其它0111)(2ttf??? ?????其它ttttf 111)(3 0 t f 5 ( t ) 1 0 t f 6 ( t ) 1 t 1 f 7 ( t ) 1 )s in ()(5 ttf ??)8s i n ()(6 ttf ??)8s i n ()s i n ()(7 tttf ????1. 信號相加 )()( 21 tftf ??上午 6時 58分 30 1 2 4 1 2( 2) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t)f f f f f???? ? ?相乘相乘： 、 1 0 1 t 1 f 1 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 2 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 4 ( t ) 1 0 t f 5 ( t ) 1 0 t f 6 ( t ) 1 t 1 f 8 ( t ) 1 ttf ?)(1??? ????其它0111)(2ttf??? ????其它011)(4tttf)s i n ()(5 ttf ??)8s i n ()(6 ttf ??)8s i n ()s i n ()(8 tttf ????例子： 2. 信號相乘 上午 6時 58分 31 4 5 4( 3 ) ( t) ( t) ( )tf f f???? ?反折反折：（如倒轉(zhuǎn)磁帶來播放）為軸反轉(zhuǎn)所有函數(shù)值）的縱坐標(biāo)（以 )(f~ tftt 1 0 1 t 1 f 5 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 4 ( t ) 1 時間軸反轉(zhuǎn) 3. 信號反折 沒有實現(xiàn)的物理器件，但可以實現(xiàn)這個概念，如堆棧。 若 時 時間常數(shù) 單位： s ? 代表信號的衰減速度具有時間的量綱。 不具有周期性的信號稱為 非周期信號 。 下圖 (a)所示的正弦序列可表示為 ??????? nAnf 4s i n)(1 ?上午 6時 58分 19 離散信號 0 1 2 3 45 6 7 8－ 2－ 4－ 6－ 8A－ Akf1( k )－ 1－ 3 10 2 3 4 － 1－ 3 10 2 3 4－ 112f2( k ) f3( k )k k5 6A? ?( a )( b ) ( c )上午 6時 58分 20 隨 n的變化 ， 序列值在值域 ［ A, A］ 上連續(xù)取值 。 至于信號的取值 (值域 )可以是連續(xù)的 ， 也可以是跳變的 。 信號的描述 、 分類和典型示例 電信號的基本形式 ：隨時間變化的電壓或電流 。 一般而言，系統(tǒng)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成的具有特定功能的整體。 167。2022年 2月 11日 6時 58分 1 信號與系統(tǒng) 多媒體教學(xué)課件 2022年 2月 3日 上午 6時 58分 2 教材 ? 鄭君里、楊為里、應(yīng)啟珩編寫的《 信號與系統(tǒng) 》上下冊 (第二版 )，高等教育出版社 ? 1987年獲全國通訊類圖書一等獎 ? 該書基本概念清楚，數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，理論系統(tǒng)性強(qiáng)，例題具有代表性，圖解說明性強(qiáng)，習(xí)題豐富，答案齊全，文字簡潔 ? 便于自學(xué) 上午 6時 58分 3 主要參考書 信號與系統(tǒng)例題分析及習(xí)題 樂正友 楊為理