【正文】 2022年 2月 11日 6時(shí) 58分 1 信號(hào)與系統(tǒng) 多媒體教學(xué)課件 2022年 2月 3日 上午 6時(shí) 58分 2 教材 ? 鄭君里、楊為里、應(yīng)啟珩編寫的《 信號(hào)與系統(tǒng) 》上下冊 (第二版 )，高等教育出版社 ? 1987年獲全國通訊類圖書一等獎(jiǎng) ? 該書基本概念清楚，數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，理論系統(tǒng)性強(qiáng)，例題具有代表性，圖解說明性強(qiáng)，習(xí)題豐富，答案齊全，文字簡潔 ? 便于自學(xué) 上午 6時(shí) 58分 3 主要參考書 信號(hào)與系統(tǒng)例題分析及習(xí)題 樂正友 楊為理 應(yīng)啟珩編 (與教材配套 ) 信號(hào)與系統(tǒng) Signals amp。 Systems ALAN ALANS. WILLSKY 清華大學(xué)出版社（英文影印版） （中譯本）劉樹棠 西安交通大學(xué)出版社 信號(hào)與系統(tǒng)習(xí)題集 西北工業(yè)大學(xué)出版社 上午 6時(shí) 58分 4 ? 專業(yè)基礎(chǔ)課 從事 IT行業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)平臺(tái) ? 較多的數(shù)學(xué)應(yīng)用 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法和工具解決工程問題 ? 包含非常重要的基本概念和分析方法 工程中常用的方法 《信號(hào)與系統(tǒng)》課程特點(diǎn) 上午 6時(shí) 58分 5 ? 前序課程 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、電路分析基礎(chǔ) ? 后繼課程 通信原理、數(shù)字信號(hào)處理 上午 6時(shí) 58分 6 《信號(hào)與系統(tǒng)》要解決的問題 ? 什么是信號(hào)？ 信號(hào)是消息的表現(xiàn)形式，消息則是信號(hào)的具體內(nèi)容 。 ? 什么是系統(tǒng)？ 系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。 ? 信號(hào)作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？ 上午 6時(shí) 58分 7 《信號(hào)與系統(tǒng)》的三個(gè)重要問題 ? 基本信號(hào)及其響應(yīng) 時(shí)域、頻域、復(fù)頻域 ? 信號(hào)的分解 任何信號(hào)都可以分解為基本信號(hào)的線性疊加 ? LTI系統(tǒng)的分析方法 求任意信號(hào)經(jīng)過 LTI系統(tǒng)后的輸出 上午 6時(shí) 58分 8 兩種系統(tǒng)，兩類方法，三大變換 兩種系統(tǒng) 是指本門課程研究的系統(tǒng)按照其處理的對象而言可以分為連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)和離散時(shí)間系統(tǒng)兩種； 兩類方法 是指課程使用的分析方法可以分為時(shí)域分析方法和變換域分析方法兩類； 三大變換 指其中變換域分析方法使用的三種變換，即傅里葉變換，拉普拉斯變換和 Z變換。 《信號(hào)與系統(tǒng)》的教學(xué)內(nèi)容 第 12章 上午 6時(shí) 58分 9 上午 6時(shí) 58分 10 1. 消息 (message)：來自外界的各種報(bào)道。 2. 信息 (information)：消息中有意義的內(nèi)容。 信息是信息論中的一個(gè)術(shù)語。 167。 信號(hào)與系統(tǒng) 什么是信號(hào)？什么是系統(tǒng)？為什么把這兩個(gè)概念連在一起？ 一、信號(hào)的概念 上午 6時(shí) 58分 11 3. 信號(hào) (signal)： 信號(hào)是信息的載體（蘊(yùn)含信息的具體內(nèi)容），信息通過信號(hào)表現(xiàn)和傳遞 。信號(hào)廣泛地出現(xiàn)在各個(gè)領(lǐng)域中，以各種各樣的表現(xiàn)形式攜帶著特定的消息。 光信號(hào) 、 聲信號(hào) 、 電信號(hào) 。 為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號(hào)形式。電信號(hào)易產(chǎn)生、便于控制，容易處理，電信號(hào)與非電信號(hào)之間可以相互轉(zhuǎn)換。本課程中的信號(hào)就是指“電信號(hào)”。 上午 6時(shí) 58分 12 信號(hào)的產(chǎn)生、傳輸和處理都需要一定的 物理裝置 —— 系統(tǒng) (system)。 一般而言，系統(tǒng)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成的具有特定功能的整體。 如手機(jī)、電視機(jī)、通信網(wǎng)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等都可以看成系統(tǒng)。它們所傳送的語音、音樂、圖像、文字等都可以看成信號(hào)。信號(hào)的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密聯(lián)系在一起。 二、系統(tǒng)的概念 系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號(hào)進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號(hào) 系統(tǒng) 輸入信號(hào) 輸出信號(hào) 激勵(lì) 響應(yīng) 在電子技術(shù)領(lǐng)域中， 系統(tǒng) 、 網(wǎng)絡(luò) 和 電路 三個(gè)概念相互通用。 上午 6時(shí) 58分 13 信號(hào)常體現(xiàn)為隨若干變量而變化的某種物理量 。在數(shù)學(xué)上 ， 可以描述為一個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù) 。 167。 信號(hào)的描述 、 分類和典型示例 電信號(hào)的基本形式 ：隨時(shí)間變化的電壓或電流 。 描述信號(hào)的常用方法 ： 1） 表示為時(shí)間 t的函數(shù) 2） 信號(hào)的圖形表示 ——波形 “ 信號(hào) ” 與 ” 函數(shù) “ 二詞相互通用 一、信號(hào)的描述 上午 6時(shí) 58分 14 ? 以時(shí)間或頻率為自變量的 數(shù)學(xué)表達(dá)式 ( ) s inf t t?時(shí)域分析數(shù)學(xué)表達(dá)式——時(shí)間的函數(shù)如1( ) , ( )1F j F sj????頻譜分析數(shù)學(xué)表達(dá)式——頻率的函數(shù)如? 波形 1? 0 1 t)(tfTK本課程只討論一維信號(hào) 上午 6時(shí) 58分 15 1. 確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào) 可以 用確定時(shí)間函數(shù)表示的信號(hào)稱為 確定信號(hào) 或規(guī)則信號(hào) 。 如正弦信號(hào) 。 若信號(hào)不能用確切的函數(shù)描述 ， 它在任一時(shí)刻的取值都具有不確定性 ， 只可能知道它的統(tǒng)計(jì)特性 ， 如在某時(shí)刻取某一值的概率 ， 這種信號(hào)稱為 不確定信號(hào)或 隨機(jī)信號(hào) 。 如電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲 、 雷電干擾信號(hào)等 。 研究確定信號(hào)是研究隨機(jī)信號(hào)的基礎(chǔ) ， 故本課程僅研究確定信號(hào) 。 二、信號(hào)的分類 上午 6時(shí) 58分 16 2. 連續(xù)信號(hào)與離散信號(hào) 根據(jù)信號(hào)定義域的特點(diǎn)劃分 連續(xù)時(shí)間信號(hào) ：在某個(gè)連續(xù)的時(shí)間區(qū)間內(nèi)除 有限個(gè)間斷點(diǎn) 外都有定義的信號(hào)就稱為在此區(qū)間內(nèi)的連續(xù)時(shí)間信號(hào) ， 簡稱 連續(xù)信號(hào) ， 實(shí)際中也常稱為模擬信號(hào) 。 這里 “ 連續(xù) ” 一詞是指在定義域內(nèi)(除有限個(gè)間斷點(diǎn)外 )信號(hào)變量 ——時(shí)間是連續(xù)可變的 。 至于信號(hào)的取值 (值域 )可以是連續(xù)的 ， 也可以是跳變的 。 上午 6時(shí) 58分 17 連續(xù)信號(hào) 0 1 2－ 1－ 2A－ Af1( t )t o1tf2( t )oAtf3( t )t0( a ) ( b ) ( c )上午 6時(shí) 58分 18 離散時(shí)間信號(hào) ： 僅在一些離散的瞬間有定義的信號(hào)稱為 離散時(shí)間信號(hào) ， 簡稱 離散信號(hào) 。 這里 “ 離散 ” 一詞表示信號(hào)的定義域 ——時(shí)間是離散的 ， 它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值 ， 其余時(shí)間無定義 。 相鄰離散時(shí)刻點(diǎn)的間隔可以是相等的 ，也可以是不相等的 。 信號(hào)的值域可以是連續(xù)的 ， 也可以是不連續(xù)的 。 定義在等間隔離散時(shí)刻點(diǎn)上的離散信號(hào)也稱為 序列 ， 通常記為 f(n)， 其中 n稱為 序號(hào) 。 與序號(hào) n相應(yīng)的序列值 f(n)稱為信號(hào)的第 n個(gè) 樣值 。 序列 f(n)的數(shù)學(xué)表示式可以寫成閉式 ， 也可以直接列出序列值或者寫成序列值的集合 。 下圖 (a)所示的正弦序列可表示為 ??????? nAnf 4s i n)(1 ?上午 6時(shí) 58分 19 離散信號(hào) 0 1 2 3 45 6 7 8－ 2－ 4－ 6－ 8A－ Akf1( k )－ 1－ 3 10 2 3 4 － 1－ 3 10 2 3 4－ 112f2( k ) f3( k )k k5 6A? ?( a )( b ) ( c )上午 6時(shí) 58分 20 隨 n的變化 ， 序列值在值域 ［ A, A］ 上連續(xù)取值 。 對于圖(b)所示的序列則可表示為： 或者 圖 (c)所示的序列則可表示為： 上午 6時(shí) 58分 21 周期信號(hào)是定義在 ( ∞, ∞)區(qū)間 ， 每隔一定時(shí)間 T(或整數(shù) N)， 按相同規(guī)律重復(fù)變化的信號(hào) 。 連續(xù)周期信號(hào) f(t) 滿足 f(t)=f(t+mT) m=0, 177。 1, 177。 2, … 滿足上式的最小 T值稱為 f(t)的周期 。 離散周期信號(hào) f(n) 滿足 f(n)=f(n+mN) m=0, 177。 1, 177。 2, … 滿足上式的最小 N值稱為 f(n)的周期 。 不具有周期性的信號(hào)稱為 非周期信號(hào) 。 無始無終 3. 周期信號(hào)與非周期信號(hào) 上午 6時(shí) 58分 22 周期信號(hào) t f ( t ) A 163。 A 2 T ? 2 T T 163。T o f ( k ) 163。2 163。4 0 2 4 6 k … … 注意： 當(dāng)周期趨于無窮大時(shí) ， 周期信號(hào)變?yōu)榉侵芷谛盘?hào) ！ 上午 6時(shí) 58分 23 1( 1 ) f ( t) ,K atae ???實(shí)指數(shù)信號(hào)：（對時(shí)間的微、積分仍是指數(shù)）K0?a 0?a0?a)(tf0 t0?a 信號(hào)將隨時(shí)間而增長 0?a 信號(hào)將隨時(shí)間而衰減； 0?a 信號(hào)不隨時(shí)間而變化 (直流信號(hào) ) 指數(shù)信號(hào)的微分、積分結(jié)果仍為指數(shù)信號(hào)。 ? 越大，指數(shù)信號(hào)增長或衰減速率越慢。 0?t 信號(hào)值為零，稱為 “ 單邊指數(shù)信號(hào) ” 。 若 時(shí) 時(shí)間常數(shù) 單位： s ? 代表信號(hào)的衰減速度具有時(shí)間的量綱。 a 是實(shí)數(shù)， K 是常數(shù) 三、典型連續(xù)信號(hào) 上午 6時(shí) 58分 24 （ 對時(shí)間的微、積分仍是同頻率正弦 ） ? ?? ?1si n( )21c os ( )2j t j tj t j ttjt