【正文】 互連接可以表征這些運算關(guān)系，若干方框圖組成得模擬框圖表征一個完整的系統(tǒng)。時域法物理概念清楚。 167。 二、系統(tǒng)條件 上午 6時 58分 81 例子 R、 L、 C串聯(lián)回路，若激勵信號是電壓源 e(t)，求解電流 i(t)。這時描述系統(tǒng)的獨立變量不僅是時間變量，還要考慮空間位置。 分形概念：是部分與整體有相似性的體系，是一類“組成部分與整體相似的形態(tài)”。 taaat ?? ??沖激偶 )(39。)()()()(39。1)(1???? ??iiniiitfntfnittttftf且個互不相等的實根的是其中??(e) ?(t)沖激函數(shù)的復(fù)合函數(shù)的性質(zhì) (教材 P77) )( 22 at ??例子：化簡 22)( attf ??解： 有二個實根分別位于 t1=a和 t2=a，則有 attf at 22)(39。 ? 如果矩形脈沖對于縱坐標(biāo)左右對稱，則可用 GT(t)表示。 解： 圖形變換的過程為 ： 先反折、尺度變換、時移 321? 2102? t)(tf（ 1）反折 321? 2102? t)( tf ?（ 2）尺度變換 321? 2102? t)2( tf ?（ 3）時移 321? 2102? t)12( ?? tf上午 6時 58分 36 突出顯示函數(shù)變化部分39。 復(fù)指數(shù)信號具有更為普遍的意義 上午 6時 58分 26 Sa ( t si n(4 )) tt?抽樣信號：0, , ( ) 0 。 連續(xù)周期信號 f(t) 滿足 f(t)=f(t+mT) m=0, 177。 如正弦信號 。信號廣泛地出現(xiàn)在各個領(lǐng)域中，以各種各樣的表現(xiàn)形式攜帶著特定的消息。 信息是信息論中的一個術(shù)語。 167。 序列 f(n)的數(shù)學(xué)表示式可以寫成閉式 ， 也可以直接列出序列值或者寫成序列值的集合 。 0?t 信號值為零，稱為 “ 單邊指數(shù)信號 ” 。 ? 信號的平移、反轉(zhuǎn)及尺度變換 一切變量都是針對 t 而言 ，所以理論上講三者并無先后次序。 ??????0100)(tttu? 在跳變點 t=0處，函數(shù)值未定義，或 t=0處規(guī)定函數(shù)值 21)0( ?u單位階躍函數(shù) 的物理背景：在 t=0(或 t0)時刻對某一電路接入單位電源（直流電壓源或直流電流源），并且無限持續(xù)下去。 t)(t?0描述在任一點 t=t0處出現(xiàn)的沖激，可定義 ?(tt0)函數(shù)： ??????????????)(0)(1)(000ttttdttt當(dāng)??t)( 0tt ??0 0t1上午 6時 58分 48 )0()()0()0()()()(fdttfdtftdttft???????????????????函數(shù)的性質(zhì) 單位沖激信號 ?(t)與一個在 t=0點連續(xù)（且處處有界）的信號 f(t)相乘 ，則其乘積僅在 t=0處得到 f(0)?(t),其余各點之乘積均為零。)()(39。 ????? dtt? 沖激偶信號另一性質(zhì)：它所包含的面積等于零，因為正、負(fù)兩個沖激的面積相互抵消了。 j 其虛部為： )]()([21)( * tftftf i ??上午 6時 58分 70 ???? 分解其中正交函數(shù)集各分量相互正交如矩形脈沖 各次諧波的正弦與余弦表示 用正交函數(shù)集來表示一個信號，組成信號的各分量就是相互正交的。 上午 6時 58分 75 （ 3）集總參數(shù)系統(tǒng)與分布參數(shù)系統(tǒng) 集總參數(shù)系統(tǒng)：只由集總參數(shù)元件組成的系統(tǒng)。即先前激勵（或擾動）作用的后果。 系統(tǒng) )(te )(tr對于時不變系統(tǒng)，若激勵為 、te )( )(tr產(chǎn)生響應(yīng) 當(dāng)激勵為 )( 0ttr ?產(chǎn)生響應(yīng) 、tte )( 0?系統(tǒng) )( 0tte ? )( 0ttr ?延遲 )(tetT0E)(tetTt ?00E0t系統(tǒng) 系統(tǒng) )(trt0t0t0)( 0ttr ?時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng) 上午 6時 58分 88 【 例 】 判斷下列系統(tǒng)是否時不變系統(tǒng)？ 1） 2） 3） )1()()( ?? tftfty f)()( ttfty f ?)()( tfty f ??直觀判斷時變系統(tǒng)： 若 前出現(xiàn)變系數(shù)，或有反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。 上午 6時 58分 92 求解的基本思路： （ 1）對 零輸入響應(yīng) 和 零狀態(tài)響應(yīng) 分開求解； （ 2）把復(fù)雜信號分解為眾多基本信號之和，根據(jù)線性系統(tǒng)的可加性： 多個基本信號作用于線性系統(tǒng)所引起的響應(yīng)等于各個基本信號所引起響應(yīng)的和 。 LTI連續(xù)系統(tǒng)的 微積分特性 ： （ 1） 微分特性 ： 若 ，則 （ 2） 積分特性 ： 若 ，則 167。 例子：輸出 r1(t)與輸入 e1(t)具有如下約束的系統(tǒng)是 可逆 的： r1(t)=5e1(t) 此可逆系統(tǒng)輸出 r2(t)與輸入 e1(t)滿足如下關(guān)系： r2(t)= e1(t) /5 不可逆 系統(tǒng)： r3(t)=e23(t)，無法根據(jù)輸出 r3(t)決定輸入 e3(t)的正、負(fù)號。 一、系統(tǒng)分類 離散時間系統(tǒng) ：系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散時間信號。 信號的分解 上午 6時 58分 65 fA(t) 其中 fD為直流分量 , 即信號的平均值； 為交流分量 , 即去掉信號的平均值。)0()(39。 上午 6時 58分 56 ? 沖激函數(shù)的微分（階躍函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)）：將呈現(xiàn)正、負(fù)極性的一對沖激，稱為沖激偶信號，以?’ (t)表示。 顯然，階躍信號來表示符號函數(shù)： 1)(2)s g n ( ?? tut上午 6時 58分 46 ? 某些物理現(xiàn)象需要用一個時間極短，但取值極大的函數(shù)模型來描述。 奇異信號 上午 6時 58分 39 ? 斜變信號也稱斜坡信號或斜升信號。 將信號的過去和未來對調(diào)！ 上午 6時 58分 32 如傳輸中常有）右移時，函數(shù)值在時間軸上左移時，函數(shù)值在時間軸上(t0t00000??tt05 6 5( 4) ( t) tt( t) ( )f f f?? ??? ?移位移位： 2 1 0 t 1 f 6 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 5 ( t ) 1 左移 : )1()( 56 ?? tftf 在雷達、聲納以及地震信號檢測等問題中容易找到信號移位現(xiàn)象的實例。 無始無終 3. 周期信號與非周期信號 上午 6時 58分 22 周期信號 t f ( t ) A 163。 上午 6時 58分 17 連續(xù)信號 0 1 2－ 1－ 2A－ Af1( t )t o1tf2( t )oAtf3( t )t0( a ) ( b ) ( c )上午 6時 58分 18 離散時間信號 ： 僅在一些離散的瞬間有定義的信號稱為 離散時間信號 ， 簡稱 離散信號 。 如手機、電視機、通信網(wǎng)、計算機網(wǎng)絡(luò)等都可以看成系統(tǒng)。2022年 2月 11日 6時 58分 1 信號與系統(tǒng) 多媒體教學(xué)課件 2022年 2月 3日 上午 6時 58分 2 教材 ? 鄭君里、楊為里、應(yīng)啟珩編寫的《 信號與系統(tǒng) 》上下冊 (第二版 )，高等教育出版社 ? 1987年獲全國通訊類圖書一等獎 ? 該書基本概念清楚，數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，理論系統(tǒng)性強，例題具有代表性，圖解說明性強，習(xí)題豐富，答案齊全，文字簡潔 ? 便于自學(xué) 上午 6時 58分 3 主要參考書 信號與系統(tǒng)例題分析及習(xí)題 樂正友 楊為理 應(yīng)啟珩編 (與教材配套 ) 信號與系統(tǒng) Signals amp。 一般而言，系統(tǒng)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成的具有特定功能的整體。 至于信號的取值 (值域 )可以是連續(xù)的 ， 也可以是跳變的 。 不具有周期性的信號稱為 非周期信號 。 信號的運算 信號自變量的運算 信號的時域運算 信號的時域運算 上午 6時 58分 29 1 2 3 1 2( 1 ) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t)f f f f f???? ? ?相加相加： 、 相加同一瞬時兩函數(shù)值對應(yīng) 1 0 1 t 1 f 1 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 2 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 3 ( t ) 1 例子：