【正文】 上的離散信號也稱為 序列 ， 通常記為 f(n)， 其中 n稱為 序號 。 相鄰離散時刻點的間隔可以是相等的 ，也可以是不相等的 。 上午 6時 58分 17 連續(xù)信號 0 1 2－ 1－ 2A－ Af1( t )t o1tf2( t )oAtf3( t )t0( a ) ( b ) ( c )上午 6時 58分 18 離散時間信號 ： 僅在一些離散的瞬間有定義的信號稱為 離散時間信號 ， 簡稱 離散信號 。 這里 “ 連續(xù) ” 一詞是指在定義域內(nèi)(除有限個間斷點外 )信號變量 ——時間是連續(xù)可變的 。 研究確定信號是研究隨機信號的基礎(chǔ) ， 故本課程僅研究確定信號 。 若信號不能用確切的函數(shù)描述 ， 它在任一時刻的取值都具有不確定性 ， 只可能知道它的統(tǒng)計特性 ， 如在某時刻取某一值的概率 ， 這種信號稱為 不確定信號或 隨機信號 。 描述信號的常用方法 ： 1） 表示為時間 t的函數(shù) 2） 信號的圖形表示 ——波形 “ 信號 ” 與 ” 函數(shù) “ 二詞相互通用 一、信號的描述 上午 6時 58分 14 ? 以時間或頻率為自變量的 數(shù)學(xué)表達(dá)式 ( ) s inf t t?時域分析數(shù)學(xué)表達(dá)式——時間的函數(shù)如1( ) , ( )1F j F sj????頻譜分析數(shù)學(xué)表達(dá)式——頻率的函數(shù)如? 波形 1? 0 1 t)(tfTK本課程只討論一維信號 上午 6時 58分 15 1. 確定信號與隨機信號 可以 用確定時間函數(shù)表示的信號稱為 確定信號 或規(guī)則信號 。 167。 上午 6時 58分 13 信號常體現(xiàn)為隨若干變量而變化的某種物理量 。信號的概念與系統(tǒng)的概念常常緊密聯(lián)系在一起。 如手機、電視機、通信網(wǎng)、計算機網(wǎng)絡(luò)等都可以看成系統(tǒng)。 上午 6時 58分 12 信號的產(chǎn)生、傳輸和處理都需要一定的 物理裝置 —— 系統(tǒng) (system)。電信號易產(chǎn)生、便于控制，容易處理，電信號與非電信號之間可以相互轉(zhuǎn)換。 光信號 、 聲信號 、 電信號 。 信號與系統(tǒng) 什么是信號？什么是系統(tǒng)？為什么把這兩個概念連在一起？ 一、信號的概念 上午 6時 58分 11 3. 信號 (signal)： 信號是信息的載體（蘊含信息的具體內(nèi)容），信息通過信號表現(xiàn)和傳遞 。 信息是信息論中的一個術(shù)語。 《信號與系統(tǒng)》的教學(xué)內(nèi)容 第 12章 上午 6時 58分 9 上午 6時 58分 10 1. 消息 (message)：來自外界的各種報道。 ? 什么是系統(tǒng)？ 系統(tǒng)是由若干相互作用和相互依賴的事物組合而成的具有特定功能的整體。2022年 2月 11日 6時 58分 1 信號與系統(tǒng) 多媒體教學(xué)課件 2022年 2月 3日 上午 6時 58分 2 教材 ? 鄭君里、楊為里、應(yīng)啟珩編寫的《 信號與系統(tǒng) 》上下冊 (第二版 )，高等教育出版社 ? 1987年獲全國通訊類圖書一等獎 ? 該書基本概念清楚，數(shù)學(xué)推導(dǎo)嚴(yán)謹(jǐn)，理論系統(tǒng)性強，例題具有代表性，圖解說明性強，習(xí)題豐富，答案齊全，文字簡潔 ? 便于自學(xué) 上午 6時 58分 3 主要參考書 信號與系統(tǒng)例題分析及習(xí)題 樂正友 楊為理 應(yīng)啟珩編 (與教材配套 ) 信號與系統(tǒng) Signals amp。 Systems ALAN ALANS. WILLSKY 清華大學(xué)出版社（英文影印版） （中譯本）劉樹棠 西安交通大學(xué)出版社 信號與系統(tǒng)習(xí)題集 西北工業(yè)大學(xué)出版社 上午 6時 58分 4 ? 專業(yè)基礎(chǔ)課 從事 IT行業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)平臺 ? 較多的數(shù)學(xué)應(yīng)用 用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)方法和工具解決工程問題 ? 包含非常重要的基本概念和分析方法 工程中常用的方法 《信號與系統(tǒng)》課程特點 上午 6時 58分 5 ? 前序課程 高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、復(fù)變函數(shù)、電路分析基礎(chǔ) ? 后繼課程 通信原理、數(shù)字信號處理 上午 6時 58分 6 《信號與系統(tǒng)》要解決的問題 ? 什么是信號？ 信號是消息的表現(xiàn)形式，消息則是信號的具體內(nèi)容 。 ? 信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生什么響應(yīng)？ 上午 6時 58分 7 《信號與系統(tǒng)》的三個重要問題 ? 基本信號及其響應(yīng) 時域、頻域、復(fù)頻域 ? 信號的分解 任何信號都可以分解為基本信號的線性疊加 ? LTI系統(tǒng)的分析方法 求任意信號經(jīng)過 LTI系統(tǒng)后的輸出 上午 6時 58分 8 兩種系統(tǒng)，兩類方法，三大變換 兩種系統(tǒng) 是指本門課程研究的系統(tǒng)按照其處理的對象而言可以分為連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)兩種； 兩類方法 是指課程使用的分析方法可以分為時域分析方法和變換域分析方法兩類； 三大變換 指其中變換域分析方法使用的三種變換，即傅里葉變換，拉普拉斯變換和 Z變換。 2. 信息 (information)：消息中有意義的內(nèi)容。 167。信號廣泛地出現(xiàn)在各個領(lǐng)域中，以各種各樣的表現(xiàn)形式攜帶著特定的消息。 為了有效地傳播和利用信息，常常需要將信息轉(zhuǎn)換成便于傳輸和處理的信號形式。本課程中的信號就是指“電信號”。 一般而言，系統(tǒng)是指若干相互關(guān)聯(lián)的事物組合而成的具有特定功能的整體。它們所傳送的語音、音樂、圖像、文字等都可以看成信號。 二、系統(tǒng)的概念 系統(tǒng)的基本作用是對輸入信號進(jìn)行加工和處理，將其轉(zhuǎn)換為所需要的輸出信號 系統(tǒng) 輸入信號 輸出信號 激勵 響應(yīng) 在電子技術(shù)領(lǐng)域中， 系統(tǒng) 、 網(wǎng)絡(luò) 和 電路 三個概念相互通用。在數(shù)學(xué)上 ， 可以描述為一個或多個獨立變量的函數(shù) 。 信號的描述 、 分類和典型示例 電信號的基本形式 ：隨時間變化的電壓或電流 。 如正弦信號 。 如電子系統(tǒng)中的起伏熱噪聲 、 雷電干擾信號等 。 二、信號的分類 上午 6時 58分 16 2. 連續(xù)信號與離散信號 根據(jù)信號定義域的特點劃分 連續(xù)時間信號 ：在某個連續(xù)的時間區(qū)間內(nèi)除 有限個間斷點 外都有定義的信號就稱為在此區(qū)間內(nèi)的連續(xù)時間信號 ， 簡稱 連續(xù)信號 ， 實際中也常稱為模擬信號 。 至于信號的取值 (值域 )可以是連續(xù)的 ， 也可以是跳變的 。 這里 “ 離散 ” 一詞表示信號的定義域 ——時間是離散的 ， 它只在某些規(guī)定的離散瞬間給出函數(shù)值 ， 其余時間無定義 。 信號的值域可以是連續(xù)的 ， 也可以是不連續(xù)的 。 與序號 n相應(yīng)的序列值 f(n)稱為信號的第 n個 樣值 。 下圖 (a)所示的正弦序列可表示為 ??????? nAnf 4s i n)(1 ?上午 6時 58分 19 離散信號 0 1 2 3 45 6 7 8－ 2－ 4－ 6－ 8A－ Akf1( k )－ 1－ 3 10 2 3 4 － 1－ 3 10 2 3 4－ 112f2( k ) f3( k )k k5 6A? ?( a )( b ) ( c )上午 6時 58分 20 隨 n的變化 ， 序列值在值域 ［ A, A］ 上連續(xù)取值 。 連續(xù)周期信號 f(t) 滿足 f(t)=f(t+mT) m=0, 177。 2, … 滿足上式的最小 T值稱為 f(t)的周期 。 1, 177。 不具有周期性的信號稱為 非周期信號 。 A 2 T ? 2 T T 163。2 163。 ? 越大，指數(shù)信號增長或衰減速率越慢。 若 時 時間常數(shù) 單位： s ? 代表信號的衰減速度具有時間的量綱。 復(fù)指數(shù)信號具有更為普遍的意義 上午 6時 58分 26 Sa ( t si n(4 )) tt?抽樣信號：0, , ( ) 0 。( ) 。 復(fù)變函數(shù)中可證明 0)(lim ???? tSat上午 6時 58分 27 2( 5 ) ( t) tEf e ???? ?????鐘形信號： 8 , f ( t) E 82f E E? ??? ??????為 由 時占據(jù)的時間寬度 （高斯函數(shù)） 0 t f(t) E 0 . 7 8 E eE?? ?2?2??鐘形信號在隨機信號分析中占有重要地位！這里不作討論。 信號的運算 信號自變量的運算 信號的時域運算 信號的時域運算 上午 6時 58分 29 1 2 3 1 2( 1 ) ( t) ( t) ( t) ( t) ( t)f f f f f???? ? ?相加相加： 、 相加同一瞬時兩函數(shù)值對應(yīng) 1 0 1 t 1 f 1 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 2 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 3 ( t ) 1 例子： ttf ?)(1???