信號與系統(tǒng)復習ppt課件-展示頁
2025-05-15 02:19本頁面
【正文】 (掌握信號的單位沖激函數(shù)表示，利用 LTI系統(tǒng)的性質(zhì)導出卷積公式，掌握卷積運算）l因果 LTI系統(tǒng)的數(shù)學模型（系統(tǒng)的微分方程、差分方程表示，初始松弛條件， FIR和 IIR系統(tǒng)的概念）216。信號與系統(tǒng)的復頻域分析ls變換和 z變換(掌握變換的定義 ,收斂域的確定 ,收斂域性質(zhì) ,變換基本性質(zhì) ,基本變換對以及反變換的求解 )l用 s變換和 z變換分析 LTI系統(tǒng)(由微分方程和差分方程求解系統(tǒng)函數(shù) ,系統(tǒng)穩(wěn)定性和因果性的判斷 )l由零極點圖對傅里葉變換進行幾何求解(在保持系統(tǒng)幅頻特性不變的情況下 ,如何改變系統(tǒng)的極點 ,使之滿足因果穩(wěn)定的條件 ?由零極點圖確定系統(tǒng)的幅頻特性 )l因果 LTI系統(tǒng)的方框圖表示(直接型 ,級聯(lián)型 ,并聯(lián)型 )l單邊 s變換和 z變換(s變換微分性質(zhì)和 z變換時間延遲性質(zhì)的推導 ,具有非零初始條件的 LTI系統(tǒng)零輸入響應和零狀態(tài)響應的求解 )l信號的自變量變換時移 :時間反轉 :時間尺度變換 : 1 3 tf(t) 1 f(2t) t1216。指數(shù)信號 特征函數(shù) : 、特征函數(shù) : 、252。指數(shù)信號的周期性問題是周期的，基波周期為 T0252。l系統(tǒng)的基本性質(zhì)252。齊次性：若 x(t) ? y(t), 則 ax(t) ? ay (t)可加性：若 x1(t)?y1 (t),x2(t)?y2(t), 則 x1(t)+x2(t)?y1(t)+y2(t)252。因果性一個系統(tǒng)，在任何時刻的輸出只決定于 現(xiàn)在 以及 過去 的輸入，則稱該系統(tǒng)為 因果系統(tǒng)252。（對 任意 一個有界的輸入 ,輸出有界）LTI系統(tǒng)滿足因果性的充要條件是：LTI系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：l信號的時域分解及卷積算法252。卷積和、卷積積分公式的導出從信號的時域分解及系統(tǒng)的線性性和時不變性著手導出卷積公式。卷積運算通過練習熟悉卷積運算 即：p卷積和公式的導出：時間序列可表示為：由線性系統(tǒng)的可加性可得： 即：p卷積積分公式的導出：時間信號可表示為：由線性系統(tǒng)的可加性可得：252。l因果 LTI系統(tǒng)的數(shù)學模型連續(xù)因果 LTI系統(tǒng) ?線性常系數(shù) 微分方程 +初始松弛條件離散因果 LTI系統(tǒng) ?線性常系數(shù) 差分方程 +初始松弛條件一個連續(xù)時間線性系統(tǒng) ,滿足因果性的 充分必要條件是 :對任何 t0和任意的輸入 x(t),若 tt0,x(t)=0,則對應的輸出 y(t)在 tt0也必定為零 .初始松弛條件 (initial rest)216。而幅度因子（常數(shù)）稱為系統(tǒng)的 特征值 。證明思路： 用卷積公式，寫成h(t)*x(t)的形式，注意積分公式里邊 t是常量，把 est提到積分公式外面。復指數(shù)信號是 LTI系統(tǒng)的特征函數(shù)，對于某一給定的復數(shù) z，常數(shù) H(z)就是與特征函數(shù) zn對
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