【正文】 tduCticc?)0()0( ?? 、iu c為初始條件 上午 6時 58分 82 描述連續(xù)動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 微分方程 ，描述離散動態(tài)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是 差分方程 。 積分器比微分器有著更好的抗干擾性能！ ? )(1 te)(2 te)()( 21 tete ?相加 a )(te )(taea 倍乘 ?)(te? ??t de ?? )(積分 系統(tǒng)的框圖描述 教材 P30圖 14圖 142 上午 6時 58分 84 已知系統(tǒng)微分方程如下，畫出系統(tǒng)的框圖。 系統(tǒng) )(?f )(?y滿足線性性質(zhì)的系統(tǒng)稱為 線性系統(tǒng) 。 系統(tǒng) )(te )(tr對于時不變系統(tǒng)，若激勵為 、te )( )(tr產(chǎn)生響應(yīng) 當(dāng)激勵為 )( 0ttr ?產(chǎn)生響應(yīng) 、tte )( 0?系統(tǒng) )( 0tte ? )( 0ttr ?延遲 )(tetT0E)(tetTt ?00E0t系統(tǒng) 系統(tǒng) )(trt0t0t0)( 0ttr ?時不變系統(tǒng)與時變系統(tǒng) 上午 6時 58分 88 【 例 】 判斷下列系統(tǒng)是否時不變系統(tǒng)？ 1） 2） 3） )1()()( ?? tftfty f)()( ttfty f ?)()( tfty f ??直觀判斷時變系統(tǒng)： 若 前出現(xiàn)變系數(shù)，或有反轉(zhuǎn)、展縮變換，則系統(tǒng)為時變系統(tǒng)。 系統(tǒng)分析方法 系統(tǒng)分析方法 輸入輸出法 (外部法 ) 狀態(tài)變量法 (內(nèi)部法 ) 外部法 時域分析 變換域法 連續(xù)系統(tǒng) —— 頻域法、復(fù)頻域法 離散系統(tǒng) —— Z域法 系統(tǒng)特性 ：系統(tǒng)函數(shù) 上午 6時 58分 90 1. 輸入輸出描述法 著眼于系統(tǒng)激勵與響應(yīng)之間的關(guān)系，并不關(guān)心系統(tǒng)內(nèi)部變量的情況。 時域法分析法中的卷積法最受重視 將信號與系統(tǒng)模型的時間變量函數(shù)變換成相應(yīng)變換的某種變量函數(shù)。 上午 6時 58分 93 )(tf )(ty)(th? 信號處理 ：已知輸入和系統(tǒng)特性，求輸出 ? 系統(tǒng)設(shè)計 ：已知輸入和輸出，求系統(tǒng)特性 ? 信號反演 ：已知輸出和系統(tǒng)特性，求輸入 電子偵察 上午 6時 58分 94 第一章作業(yè) 1— 4 1— 5 1— 9(1)(4) 1— 12(3)(5) 1— 14(3)(4)(6)(7) 1— 20(1)(4)(5)(6) 1— 23 。 上午 6時 58分 92 求解的基本思路： （ 1）對 零輸入響應(yīng) 和 零狀態(tài)響應(yīng) 分開求解； （ 2）把復(fù)雜信號分解為眾多基本信號之和，根據(jù)線性系統(tǒng)的可加性： 多個基本信號作用于線性系統(tǒng)所引起的響應(yīng)等于各個基本信號所引起響應(yīng)的和 。 近代控制系統(tǒng)的理論研究中廣泛采用狀態(tài)變量方法 上午 6時 58分 91 3. 時間域方法 直接分析時間變量的函數(shù)，研究系統(tǒng)的時間響應(yīng)特性，或稱時域特性。具體地說，系統(tǒng)分析就是建立表征系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方程并求出解答。 若系統(tǒng)既是 可加的 又是 齊次的 ，則稱系統(tǒng)是 線性的 。 LTI連續(xù)系統(tǒng)的 微積分特性 ： （ 1） 微分特性 ： 若 ，則 （ 2） 積分特性 ： 若 ，則 167。),0(22ccscccuuuudtduRCdtudLC 二階常系數(shù)線性微分方程！ + － + － L R C Us(t) Uc(t) 上午 6時 58分 83 數(shù)學(xué)模型從數(shù)學(xué)角度代表了某些運算關(guān)系：相乘、微分、相加運算。 ? 起始條件 （ 0＋ ） ：系統(tǒng)激勵接入瞬時系統(tǒng)的狀態(tài)。 因果系統(tǒng)舉例： 0tt? 0tt?0)( ?tf 0)( ?ty f)1(3)( ?? tfty f ? ??? tf dxxfty )()(非因果系統(tǒng)舉例： )1(2)( ?? tfty f)2()( tfty f ?上午 6時 58分 79 （ 8）穩(wěn)定系統(tǒng)與不穩(wěn)定系統(tǒng) 一個系統(tǒng)，若對有界的激勵所產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)也是有界的，則稱該系統(tǒng)為有界輸入有界輸出穩(wěn)定，簡稱穩(wěn)定。 例子：輸出 r1(t)與輸入 e1(t)具有如下約束的系統(tǒng)是 可逆 的： r1(t)=5e1(t) 此可逆系統(tǒng)輸出 r2(t)與輸入 e1(t)滿足如下關(guān)系： r2(t)= e1(t) /5 不可逆 系統(tǒng)： r3(t)=e23(t)，無法根據(jù)輸出 r3(t)決定輸入 e3(t)的正、負(fù)號。 （ 5）時變系統(tǒng)與時不變系統(tǒng) 時變系統(tǒng)：系統(tǒng)的參數(shù)隨時間而變化。 集總參數(shù)系統(tǒng)用常微分方程描述，分布參數(shù)系統(tǒng)用偏微分方程描述。 凡是包含有記憶元件（如電容、電感、磁芯等）或記憶電路（如寄存器）的系統(tǒng)均屬動態(tài)系統(tǒng)。 一、系統(tǒng)分類 離散時間系統(tǒng) ：系統(tǒng)的輸入和輸出都是離散時間信號。 167。 分形理論創(chuàng)始人： 20世紀(jì) 80年代中期提出。 0??? ?? d?? ?? ??n上午 6時 58分 69 對于瞬時值為復(fù)數(shù)的信號 f(t)可分解為實、虛部兩個部分之和。 信號的分解 上午 6時 58分 65 fA(t) 其中 fD為直流分量 , 即信號的平均值； 為交流分量 , 即去掉信號的平均值。)(39。11)(39。)()(39。)0()(39。)()(39。)()(39。 t)(ts?10 ???tdttds )(0?? ?21?21??求導(dǎo) 求導(dǎo) t)(39。 上午 6時 58分 56 ? 沖激函數(shù)的微分（階躍函數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)）：將呈現(xiàn)正、負(fù)極性的一對沖激，稱為沖激偶信號，以?’ (t)表示。電路圖如下： 電壓源 vc(t)接向電容元件Ｃ，假定 vc(t)是斜變信號。)(),...,2,1()()(39。表明，?(t)只在 t=0點有一 “ 沖激 ” ，在 t=0點以外各處，函數(shù)值都是零。 顯然，階躍信號來表示符號函數(shù)： 1)(2)s g n ( ?? tut上午 6時 58分 46 ? 某些物理現(xiàn)象需要用一個時間極短，但取值極大的函數(shù)模型來描述。 上午 6時 58分 44 (３ )描述各種信號的接入特性 ? 階躍信號鮮明地表現(xiàn)信號的單邊特性。 )()()( TtututR T ???t)(tRTT10下標(biāo) T表示矩形脈沖出現(xiàn)在 0到 T時刻之間。 ???????????tkttfktf )()(1t)(1 tf?k0上午 6時 58分 41 (3)三角形脈沖信號 ? 三角形脈沖信號也可用斜變信號表示。 奇異信號 上午 6時 58分 39 ? 斜變信號也稱斜坡信號或斜升信號。 上午 6時 58分 37 18 9 8 8( 7 ) ( t) ( t) ( t) f ( )tf dff ??????? ???? ?積分 （）積分： 信號經(jīng)積分運算后其效果與微分相反，信號的突變部分可變得平滑，利用這一作用可削弱信號中混入的毛刺（噪聲）的影響。 上午 6時 58分 35 已知信號 f(t)的波形如下圖，求 f(2t+1)的波形。 上午 6時 58分 33 6 7 6( 5 ) ( t) ( t) ( t )af f f? ????? 尺度變換尺度變換：如加快或減慢播放）展，函數(shù)值在時間軸上擴擴展時縮，函數(shù)值在時間軸上壓壓縮時(1)(11)(1aaaa?? 2 1 0 t 1 f 6 ( t ) 1 2 1 0 t 1 f 6 ( t ) 1 76( t ) =f ( 2 )ft例子： 壓縮，此磁帶以二倍速度加快播放的結(jié)果。 將信號的過去和未來對調(diào)！ 上午 6時 58分 32 如傳輸中常有）右移時，函數(shù)值在時間軸上左移時，函數(shù)值在時間軸上(t0t00000??tt05 6 5( 4) ( t) tt( t) ( )f f f?? ??? ?移位移位： 2 1 0 t 1 f 6 ( t ) 1 1 0 1 t 1 f 5 ( t ) 1 左移 : )1()( 56 ?? tftf 在雷達(dá)、聲納以及地震信號檢測等問題中容易找到信號移位現(xiàn)象的實例。 ( )2( 0 ) 1t n S a tS a t d t S a t d tSa????????? ? ? ??????時， ? 0 ? t )(tSa?2Sa(t)具有以下性質(zhì)：偶函數(shù) 與 Sa(t)函數(shù)類似的有 sinc(t) 函數(shù)： tttc?? )s i n()(s i n ?此時 t 與 Sa(t) 中差一個 ?，兩符號通用。 a 是實數(shù)， K 是常數(shù) 三、典型