信號與系統(tǒng)第一章緒論(參考版)
2025-04-29 13:51本頁面
【正文】 研究系統(tǒng)分析的方法可分為輸入－輸出法和狀態(tài)變量法兩類 ? 本節(jié)我們學(xué)習(xí)了： ? 一、 什么是系統(tǒng)分析？ ? 二、什么是系統(tǒng)模型？ ? 三、系統(tǒng)分析方法 從下章開始我們 首先 學(xué)習(xí) 連續(xù)時間系統(tǒng)的時域分析和變換域分析法 然后 學(xué)習(xí) 離散時間系統(tǒng)的時域分析和變換域分析法 最后 學(xué)習(xí)系統(tǒng)的狀態(tài)方程描述形式及分析方法 系統(tǒng)分析方法 作業(yè)： (1)、（ 3）， （ 1）、（ 3）， ， （ 1）、（ 4）， 、 。 對于較復(fù)雜的系統(tǒng)，同一系統(tǒng)模型可有多種不同的數(shù)學(xué)表現(xiàn)形式 系統(tǒng)分析方法 按數(shù)學(xué)模型的求解方式，可將系統(tǒng)分析方法分為 時域法和變換域法 兩大類： 時域法直接利用信號和系統(tǒng)的時域模型，研究系統(tǒng)的時域特性，可利用經(jīng)典法求解常系數(shù)線性微分方程或差分方程；在系統(tǒng)時域分析法中，利用卷積求解的方法尤為重要。 高階微分方程 稱為輸入 /輸出方程 狀態(tài)方程 適合于多輸入多輸出系統(tǒng)分析（一階微分方程組 ） 例： )()()()(22tutudt tduRCdttudLCsccc ???若選 )(),( tuti c作為輸出，則系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： sccuLtiLRuLdtditicdttdu1)(1)(1)(????? 一階微分方程組 R??)(tusL)(tiC + e(t) 系統(tǒng)分析方法 同一物理系統(tǒng)，在不同的條件下，可以得 到不同形式的數(shù)學(xué)模型。 關(guān)于系統(tǒng)模型的建立有幾個方面須說明 ： 系統(tǒng)分析方法 不同的物理系統(tǒng)，經(jīng)過抽象和近似，有可能得到形式上完全相同的數(shù)學(xué)模型。嚴(yán)格地說，只能得到近似的模型。 () rr t M? ? ?穩(wěn)定系統(tǒng)可描述為：若 () ee t M? ? ?則 求在同樣的初始條件下， 解： )2()(2)(c o s3)()1()()(c o s2)(21????????????????????? ?trtrttrtrtrtetrzszizszit??)3(c o sc o s2c o s3)( ttzs ettettr ?? ????? ???由（ 2）－（ 1）得 例 2：一線性非時變系統(tǒng)具有非零的初始狀態(tài) .0,c o s3)(20,c o s2)(????tttettete t??全響應(yīng) 全響應(yīng) 已知 ?)(3 ?tr)(3 te全響應(yīng) 將（ 3）代入（ 1）得 tco seetco stco se)t(rtco se)t(rtttzstzi?????????????????222 系統(tǒng)的描述與分類 tc o seetc o stc o se)t(r)t(r)t(rtttzszi???433233?????????????tzizszi ettrtrtrte ?????? 3co s3)()(3)()(3 ? 系統(tǒng)的描述與分類 系統(tǒng)分析方法 一、什么是系統(tǒng)分析？ 給定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)、初始條件 的情況下， )(tf )(ty已知 系統(tǒng)的特性 求 為了便于對系統(tǒng)進(jìn)行分析，需要建立系統(tǒng)的模型，在模型的基礎(chǔ)上可以運(yùn)用數(shù)學(xué)工具進(jìn)行系統(tǒng)研究。 )2()()]([)2()2()()]([)1( ?????? tetrteTtetrteT 系統(tǒng)的描述與分類 線性系統(tǒng)同時具有零輸入線性與零狀態(tài)線性，但此時的全響應(yīng)不一定具有齊次性、疊加性，但仍是線性系統(tǒng)。 )2()( ?? tetr? 解 ：（ 1） 輸出值只取決于輸入的過去值 如 t=6時，輸出 r(6)＝ e(4) 故為因果系統(tǒng)。 系統(tǒng)的描述與分類 因果性 因果信號 （ 或有始信號 ） ：將 t0時，為零， t=0接入系統(tǒng)的信號稱為 因果信號 。 若 T 0 t e(t) E 0 r(t) t 則 +T 0 t E 0 e(t－ ) r(t－ ) t 0t 0t 0t0t 0t波形不變，僅延時 0t 系統(tǒng)的描述與分類 例 3：判斷以下系統(tǒng)是否為非時變系統(tǒng)。 ]b)t(ae[k]b)t(ae[k ???? 2211212211 bkbk)]t(ek)t(ek[a ???? 系統(tǒng)的描述與分類 例 2：判斷下列系統(tǒng)是否為線性系統(tǒng)？ dttdfbtfbtyadttdy )()()()(100 ???解：設(shè) ),()( 11 tytf ? )。以后簡稱線性系統(tǒng)。 T[ ] e(t) 輸入激勵 r(t) 輸出響應(yīng) 輸入輸出 系統(tǒng)的描述與分類 心電圖機(jī) 心臟跳動 心電圖波形 信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：心電圖機(jī) 系統(tǒng)的描述與分類 汽車 腳壓力 汽車制動 信號作用于系統(tǒng)產(chǎn)生響應(yīng)舉例：汽車系統(tǒng) amp。 電路分析：求解電路中各支路或回路電流及各節(jié)點(diǎn)的電壓。 *什么是系統(tǒng)？ 系統(tǒng)的描述與分類 一 系統(tǒng)的描述 通信的主要任務(wù)：快速、準(zhǔn)確、經(jīng)濟(jì)的傳遞信號 信息傳輸技術(shù)的工作對象：信號 為了完成任務(wù)必須研究：信號的特性、系統(tǒng)的分析方法 系統(tǒng)的描述與分類 電路與
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