信號與系統(tǒng)第一章緒論-文庫吧
2025-04-11 13:51 本頁面
【正文】 fE2)(??????若信號 f (t)的能量有界，即 E ∞ , 則稱其為能量有限信號，簡稱能量信號，此時 P = 0。 周期信號 f(t) 依據(jù)定義，判斷信號 （ 1）信號 f（ t）的能量 （ 2）信號的功率 P ????? 222|)(|1limTTT dttfTPdttfE2)(??????時限信號為能量信號 周期信號屬于功率信號，而非周期信號可能是能量信號，也可能是功率信號。有些信號既不是屬于能量信號也不屬于功率信號，如 tetf ?)(21 tt?f(t) f(t)存在于有限時間內(nèi) 信號的描述與分類 周期信號 (period signal)是定義在 (∞ ， ∞ )區(qū)間，每隔一定時間T (或整數(shù) N），按相同規(guī)律重復變化的信號。 連續(xù)周期信號 f(t)滿足 : f(t) = f(t + mT)， m = 0,177。 1,177。 2,… 離散周期信號 f(k)滿足 : f(k) = f(k + mN)， m = 0,177。 1,177。 2,… 滿足上述關系的最小 T(或整數(shù) N)稱為該信號的周期。 還有其他分類，如實信號與復信號；左邊信號與右邊信號等等。 不具有周期性的信號稱為非周期信號。 例 1 判斷下列信號是否為周期信號，若是，確定其周期。 （ 1） f1(t) = sin2t + cos3t （ 2） f2(t) = cos2t + sinπt 解： 兩個周期信號 x(t)， y(t)的周期分別為 T1和 T2，若其周期之比 T1/T2為有理數(shù)，則其和信號 x(t)+y(t)仍然是周期信號，其周期為 T1和 T2的最小公倍數(shù)。 （ 1） sin2t是周期信號，其角頻率和周期分別為 ω1= 2 rad/s ， T1= 2π/ ω1= πs cos3t是周期信號，其角頻率和周期分別為 ω2= 3 rad/s ， T2= 2π/ ω2= (2π/3) s 由于 T1/T2= 3/2為有理數(shù)，故 f1(t)為周期信號，其周期為 T1和 T2的最小公倍數(shù) 2π。 （ 2） cos2t 和 sinπt 的周期分別為 T1= πs ， T2= 2 s，由于 T1/T2為無理數(shù)，故 f2(t)為非周期信號。 三、 信號的運算與波形變換 （信號的基本運算有 8種） )t(f)t(f 21 ?重要結論：任意信號 f（ t）可分解為偶分量與奇分量之和 )()()]()([21)]()([21)]()()()([21)(tftftftftftftftftftftfoe ??????????????相加： 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 t )(1 tf)(1 tf0 t 0 )(tf)(2 tf)(2 tf證明： 相乘： )t(f)t(f 21 ?幅度變化 af（ t） t tt W?W 8sinsint tW8sint tWsint t t )()()( tftftf oe 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 微分 dt)t(df1 4 0 1 3 0 t t t t 1 1 0 1 3 4 0 )()( tdt tdf ?)()( ttf ?1 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 ????????????????????0000111111tt)e()tt(]e[)e(t t)tt(td)(f????????積分運算可削弱毛刺噪聲的影響 積分 ???t d)(f ??00 tte t ??? ????? ??? ttee )tt(t 00???10 ??tf(t)= t 0t0 0 0tf(t) t 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 6. 反轉（反褶） f（－ t）：信號 f（ t）與 f（－ t）以縱軸鏡像對稱 平移（移位） f(tb) b0, f(t)右移 b； b0,f(t)左移 ∣ b∣ 。 1 2 0 1 t 1 1 0 t 2 )(tf )( tf ?1 b 1 t 1+b 1 1+b t 1b 1b t 右移 b 左移 b )(tf )( btf ? )( btf ?反 轉 離散反轉 平 移 離散平移 連續(xù)時間信號的基本運算與波形變換 例：已知 f（ t） 波形，求 )(),( 00 ttfttf ????解：方法一、先反轉后平移 － 2 0 1 t 1 )(tf )( tf ?1 0
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