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浙江省衢州市實(shí)驗(yàn)學(xué)校北師大版初中數(shù)學(xué)教材編寫組(參考版)

2024-10-21 14:26本頁面
  

【正文】 經(jīng) 3次調(diào)整后,甲組有 5人,乙組有 13人,丙組有 6人。 ,問是否存在這樣的直線,使得它同時(shí)平分三角形的周長和面積? 6 A C B 8 10 解決問題的主要方式 ? 正難則反 例 設(shè)有甲、乙、丙 3個(gè)小組,現(xiàn)對這 3組人員進(jìn)行調(diào)整。 高斯 :用歸納法可萌發(fā)出極漂亮的新的真理。 23+17 25+29 27+14 30+24 設(shè)甲班有男生 a1人,及格 b1人,女生有 c1人,及格d1人;乙班有男生 a2人,及格 b2人,女生有 c2人,及格d2人。 案例:女生及格率問題 方法 1:舉反例。事實(shí)證明校長是對,工作人員感到費(fèi)解。 ( 3)取濃度不等的兩杯糖水,它們有一個(gè)平均濃度,合在一起后又有一個(gè)濃度,這兩個(gè)濃度哪個(gè)大呢? ( 4)有 4杯濃度不等的糖水 a,b,c,d,若 a比 b濃, c比 d濃,那么 a與 c混合是不是比 b與 d混合濃? a b a+m b+m 請閱讀下面的事實(shí):某校高中一年級有兩個(gè)班,教導(dǎo)處工作人員統(tǒng)計(jì)期末數(shù)學(xué)考試成績時(shí),計(jì)算出每一個(gè)班中男生及格率都比女生的及格率高(計(jì)算沒有錯(cuò)誤),于是得出全年級男生及格率比女生及格率高的結(jié)論。從下述情景又能提煉出一個(gè)什么數(shù)學(xué)命題呢? ( 1)將 3小杯濃度相同的糖水混合成一大杯后,濃度還相同。 類比:由兩個(gè)對象的某些相同或相似的性質(zhì),推斷它們在 其他性質(zhì)上也有可能相同或相似的一種推理形式。 案例 小學(xué) 五、讓解決問題融于平時(shí)課堂 少解習(xí)題 多做問題 教好第一次 ——喜新厭舊 充分地發(fā)展數(shù)學(xué)思想 ? 重點(diǎn) : 模型思想 ? 代數(shù):代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù) ? 幾何:基本圖形 ? 統(tǒng)計(jì):池塘中的魚 案例: 《 統(tǒng)計(jì)的教學(xué) 》 、 《 中考題 》 讓課堂充滿問題解決 ? 問題意識 ? 以問題解決的方式組織教學(xué) 案例: 《 勾股定理 》 《 巨人的教室 》 解決問題的主要方式 ? 類比 ——模仿 多題一解 開普勒 : 我珍視類比勝于任何別的東西,它是我最可信賴的老師,它能揭示自然界的秘密,在幾何中它應(yīng)該是最不容忽視的?!? 這位學(xué)生的問題在哪里 ? 俞正強(qiáng):不讓一個(gè)學(xué)生落后 ——從四個(gè)數(shù)學(xué)準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)案例談學(xué)生群體學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高,人民教育, 2020, 7 教給學(xué)生分析應(yīng)用題的方法 ? 列表法 ? 圖象法 ? 分析法 ? 數(shù)量關(guān)系法 案例: 《 怎樣分析解決問題 》 一題多解并不難?!? “好,那你每天吃半個(gè)(小數(shù)乘法沒學(xué))粽子,5天吃幾個(gè)粽子?” “兩個(gè)半。 “好,那你每天吃 2個(gè)粽子, 5天吃幾個(gè)粽子?” “老師,我一天根本吃不下兩個(gè)粽子。 “老師,我早上不吃大餅的。顯然,她沒有學(xué)會分析,她知道加、減、乘、除肯定有一種是適合這道題目的,這也是在許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生中常見的現(xiàn)象。” “你說,對的該怎樣做呢?” “應(yīng)該把它們加起來?!? “怎么除?” “大的除以小的。 (會乘法計(jì)算,不理解乘法的意義) 因?yàn)槭切陆拥乃哪昙壈啵瑢⒆硬皇煜?,所以老師就找她問話:“告訴我,你為什么這么列式?” “老師,我錯(cuò)了”。 等量關(guān)系 ——用不同的方式表示同一個(gè)量。 ; ; ; ; ; ;
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