浙江省衢州市實驗學(xué)校北師大版初中數(shù)學(xué)教材編寫組(存儲版)
【正文】 案例： 《 統(tǒng)計的教學(xué) 》 、 《 中考題 》 讓課堂充滿問題解決 ? 問題意識 ? 以問題解決的方式組織教學(xué) 案例： 《 勾股定理 》 《 巨人的教室 》 解決問題的主要方式 ? 類比 ——模仿 多題一解 開普勒 ： 我珍視類比勝于任何別的東西，它是我最可信賴的老師，它能揭示自然界的秘密，在幾何中它應(yīng)該是最不容忽視的。事實證明校長是對，工作人員感到費解。 ，問是否存在這樣的直線，使得它同時平分三角形的周長和面積？ 6 A C B 8 10 解決問題的主要方式 ? 正難則反 例 設(shè)有甲、乙、丙 3個小組，現(xiàn)對這 3組人員進行調(diào)整。 高斯 ：用歸納法可萌發(fā)出極漂亮的新的真理。 （ 3）取濃度不等的兩杯糖水，它們有一個平均濃度，合在一起后又有一個濃度，這兩個濃度哪個大呢？ （ 4）有 4杯濃度不等的糖水 a,b,c,d,若 a比 b濃， c比 d濃，那么 a與 c混合是不是比 b與 d混合濃？ a b a+m b+m 請閱讀下面的事實：某校高中一年級有兩個班，教導(dǎo)處工作人員統(tǒng)計期末數(shù)學(xué)考試成績時，計算出每一個班中男生及格率都比女生的及格率高（計算沒有錯誤），于是得出全年級男生及格率比女生及格率高的結(jié)論?！? 這位學(xué)生的問題在哪里 ? 俞正強：不讓一個學(xué)生落后 ——從四個數(shù)學(xué)準(zhǔn)備性學(xué)習(xí)案例談學(xué)生群體學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高，人民教育， 2020， 7 教給學(xué)生分析應(yīng)用題的方法 ? 列表法 ? 圖象法 ? 分析法 ? 數(shù)量關(guān)系法 案例： 《 怎樣分析解決問題 》 一題多解并不難。顯然，她沒有學(xué)會分析，她知道加、減、乘、除肯定有一種是適合這道題目的，這也是在許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的學(xué)生中常見的現(xiàn)象。 等量關(guān)系 ——用不同的方式表示同一個量。 。 基本策略 義務(wù)教育 算術(shù) 估算 反例 方程 枚舉 旋轉(zhuǎn) 不等式 特殊點 …… 函數(shù) 列表 統(tǒng)計 圖象 ，分類組織和分析數(shù)據(jù)。 ? 有較高思維含量，具有普遍性，典型性，規(guī)律性和新穎性。 “問題解決”與“解決問題” ?是一種教學(xué)方式 ?是一種課程內(nèi)容展開形式 ?是學(xué)生應(yīng)該掌握的學(xué)習(xí)形式 ?是學(xué)生應(yīng)該具備的能力 ?是課程目標(biāo) 它們不完全相同 關(guān)于“四能”的理解 ? 解決老師提出的問題、別人提出的問題固然重要；能夠發(fā)現(xiàn)新問題，提出新問題更加重要 創(chuàng)新性人才的基本要求 ? “ 發(fā)現(xiàn)問題 ” ，是經(jīng)過多方面、多角度的數(shù)學(xué)思維，從表面上看來沒有關(guān)系的一些現(xiàn)象中找到數(shù)量或空間方面的某些聯(lián)系，或者找到數(shù)量或空間方面的某些矛盾，并把這些聯(lián)系或者矛盾提煉出來。 2. 體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的思維方式進行思考，增強 發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。 ?美國 “ 問題解決 ” 的起始 問題是數(shù)學(xué)的心臟 數(shù)學(xué)教育中要解決什么樣的問題解決？ ? 問題： 可接受性、障礙性、探究性、生活性 常規(guī)性，經(jīng)典的問題 ? 解決結(jié)果： 開放性 荷蘭的弗賴登塔爾認(rèn)為： 如果數(shù)學(xué)是無用的，它就不會存在。 數(shù)學(xué)課程應(yīng)當(dāng)圍繞問題解決來組織?！啊?” 表示 “ 美分 ” ,1￠ =元） （
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