迭代法隨想(參考版)
2024-10-21 10:12本頁面
【正文】 ( ) ( )22n n n n n nx x L x L x f x f x??? ? ? ? ? SuperHalley迭 代法 給定一個(gè)初值 ,通過 1111( 1 ( ) [ 1 ( ) ] ) 39。( ) ]nnnnf x f xLxfx?[0 1]? ? ，Chebyshev迭代法 給定一個(gè)初值 ,通過 Halley迭代法 給定一個(gè)初值 ,通過 0x111( 1 ( ) 39。39。end Newton法的推廣 思考 按照 Taylor展開，將 Newton法 進(jìn)一步推廣到高階情形？ 迭代法的收斂階 定義 設(shè)序列 {}nx*x收斂于 . 若存在常數(shù) ( 1)pp ? 和 ( 0 )cc ? ,使 *1*||||l imnpn nxx cxx???? ??則稱序列 是 p 階收斂 的 {}nx 三階迭代法 1111( 1 ( ) [ 1 ( ) ] ) 39。已達(dá)迭代次數(shù)上限 39。x=x0feval(fname,x0)/feval(dfname,x0)。kN, k=k+1。k=0。end x=x0。( )nnnnfxxxfx?? ?? 弦割法： ( 1 , 2 , )n ? …111() ()( ) ( )nn n n nnnfxx x x xf x f x?? ?? ? ?? Newton法 ：求方程單根時(shí)，具有二階收斂速度，但對(duì)初值要求苛刻，且需求導(dǎo) 弦割法：針對(duì)求導(dǎo)復(fù)雜情形 , 不需求導(dǎo)，但收斂階只有 , 且須提供兩個(gè)較好的初值 . function x=nanewton(fname,dfname,x0,e,N) %用途 : Newton迭代法解非線性方程 f(x)=
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