【正文】 2023年 3月 23日星期四 7時 51分 11秒 19:51:1123 March 2023 1一個人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。 2023年 3月 23日星期四 下午 7時 51分 11秒 19:51: 1最具挑戰(zhàn)性的挑戰(zhàn)莫過于提升自我。勝人者有力，自勝者強(qiáng)。 :51:1119:51Mar2323Mar23 1越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯兒。 , March 23, 2023 閱讀一切好書如同和過去最杰出的人談話。 2023年 3月 23日星期四 7時 51分 11秒 19:51:1123 March 2023 1空山新雨后，天氣晚來秋。 2023年 3月 23日星期四 下午 7時 51分 11秒 19:51: 1楚塞三湘接，荊門九派通。 19:51:1119:51:1119:51Thursday, March 23, 2023 1不知香積寺，數(shù)里入云峰。 19:51:1119:51:1119:513/23/2023 7:51:11 PM 1成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。 下午 7時 51分 11秒 下午 7時 51分 19:51: 沒有失敗，只有暫時停止成功！。 2023年 3月 下午 7時 51分 :51March 23, 2023 1行動出成果，工作出財富。 :51:1119:51:11March 23, 2023 1他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國見青山。 :51:1119:51Mar2323Mar23 1故人江海別，幾度隔山川。 , March 23, 2023 雨中黃葉樹，燈下白頭人。 如果決策序列 中 與 k無關(guān)，稱為平穩(wěn)的，可用一個函數(shù) u(x)表示。 ( , )x T x u?39。 (2) 狀態(tài)轉(zhuǎn)移 Tk與 k無關(guān)，于是可寫作 x， u為當(dāng)前的階段和決策， 為下一階段狀態(tài) 。) ) }u D x p xV x p x o p t v x u o p t x p x????例 例 2的共同點(diǎn)是在多階段決策過程中允許決策集合、狀態(tài)轉(zhuǎn)移規(guī)律、階段指標(biāo)等于階段變量 k無關(guān)，從而基本方程成為函數(shù)方程，稱這樣的過程是 平穩(wěn)的 。)( , ( ) ) { ( , ) ( 39。 是 P的元素， 是定義在 P上的目標(biāo)函數(shù)。 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 1 ( , )k k k kx T x u? ?()kkDx 00()Dx0 0 1 1{ ( ) , ( ) , }u x u x1, ( )kkk D x?0kV0k?0k?0lim kk V??注：對于定義一個無期決策過程的最優(yōu)化問題，須滿足三個條件，即對所有的 有： ①狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程 有意義； ②允許決策集合 有意義，而且 非空，則存在允許策略 使得對所有 非空； ③目標(biāo)函數(shù) 對所有 有意義，且對所有允許策略，極限 存在。 現(xiàn)在來確定第四次迭代的決策 ，有 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 2 ,2 2 ,1( ) ( )gg???2 , 1 2 ,( ) ( )iigg??? ?22 2 ,( ) ( ) 8igg? ? ???21( ) ( )gg???3()x ?2222 2 233333( ( , ) )( ) 1. 61 8 ( ( ) )()2 ( ) 3. 23 6( ( ) ) 0x g T xxxxxxx??? ? ? ??? ? ????????????? ? ? ????? ? ? ?則 第四次迭代： 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 3 ( ) 0 .6 1 8x ????3 ,1 3 3 , 0 3( ) ( , ( ) ) ( ( , ( ) ) )g f x g T x? ? ? ? ???2 2 2( 0 .6 1 8 ) 0 1 .3 8 2? ? ?? ? ? ? ?3 , 2 3 3 ,1 3( ) ( , ( ) ) ( ( , ( ) ) )g f x g T x? ? ? ? ???2 2 2 2( 0 .6 1 8 ) 1 .3 8 2( 0 .6 1 8 ) 1 .5 8 3? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?繼續(xù)進(jìn)行迭代，直到 時為止，最后得到 由于 ，因此可停止 迭代。 現(xiàn)在來確定第三次迭代的決策 ，有 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 1 ,2 1 ,1( ) ( )gg???1 , 1 1 ,( ) ( )iigg??? ?21 1 ,( ) ( ) 25igg? ? ???210( ) ( ) 2gg? ? ???2()x ?1222 2 222222( ( , ) )( ) 25 ( ( ) )()2 ( ) 5 ( ( ) ) 0x g T xxxxxxx??? ? ? ??? ? ????????????? ? ? ????? ? ? ?則 由于 ，還必須進(jìn)行下次迭代。 當(dāng) i=3時，進(jìn)行第三次迭代，類似以上才方法，可得 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 25( ) 258x ? ? ?? ? ? ?2 2 225 5 5( ) ( ) ( ) }8 3 8g ? ? ? ? ?? ? ? ? ?2213 58 ????21( ) ( )gg??? 由于 ,取 i=4繼續(xù)進(jìn)行第四次迭代。 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 例 2：無限期決策過程 模型 ，狀態(tài)變換函數(shù) 為 。 時， 所以 同理，求出 故第二次策略迭代的結(jié)果為 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 3()ui2 4 52 2 3 2( 4 ) 3( 2 ) ( 3 ) 0 .5 5 5 .5fdf d f??? ? ? ? ?2()fi , ( ) 2()m in [ ( ( ) ) ]i u iui d f u i?3()ui( ) 1ui ? 1 , ( ) 2()m in [ ( ( ) ) ]uiui d f u i?m i n [ 0 2 , 6 5 . 5 , 5 5 , 2 3 , 2 0 ] 2? ? ? ? ? ? ?3 (1) 5u ?333( 2 ) 3 , ( 3 ) 4 , ( 4 ) 5uuu? ? ?3{ ( ) } { 5 , 3 , 4 , 5 }ui ?③第二步：由 求 第三步：由 求 ，類似前面的方法求得第三次策略迭代的結(jié)果為 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 3()ui4{ ( ) } { 5 , 3 , 4 , 5 }ui ?3()fi3 1 53 4 53 3 4 33 2 3 3( 1 ) 2( 4) 3( 3 ) ( 4) 1 3 4( 2) ( 3 ) 0 .5 4 4 .5fdfdf d ff d f????? ? ? ? ?? ? ? ? ?3()fi 4()uii 1 2 3 4 5 4 5 3 2 11 5 6 5 3 5 5 2 5 3 5 3 4 5 2 4 3 5 3 4 5 ④將以上結(jié)果記錄下來： 管理科學(xué)與系統(tǒng)工程 1()ui2()fi1()fi4()ui2()ui3()u