【正文】 則目標(biāo)函數(shù)改為：CM=5X1+3X2+0X3+0X4 2X11+22+X33=40011+ X22+ +X44=240X22+X55=180X11+X66=150將上述約束條件之常數(shù)列成表格： X3 X4 X5 X6 X1 X2 解可變量 解值 0 0 0 0 5 3 400 1 0 0 0 2 240 0 1 0 0 1 180 0 0 1 0 0 1 150 0 0 0 1 1 0 Z CjZj 上表第一、二行的根據(jù)分別是： 400=X1++1X3+0X4 240=+X2+0X3+1X4 以上表為起點(diǎn)，用單純形法逐次運(yùn)算，得最滿意結(jié)果如下： X3 X4 X5 X6 X1 X2 Cj 解可變量 解值 0 0 0 0 5 3 0 X4 40 () 1 0 0 0 貢獻(xiàn)毛益 0 X5 100 () 0 1 0 0 3 X2 80 0 0 () 0 1 5 X1 150 0 0 0 1 1 0 Cj 0 0 02. 5 3 990 CjZj () 0 0 () 0 0 A最優(yōu)生產(chǎn)量 150件， B最優(yōu)生產(chǎn)量 80件為企業(yè)最合理生產(chǎn)組合。 [例 ] 某企業(yè)只生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，每天最大生產(chǎn)能力：甲車間 400 機(jī)器工作小時(shí)，乙車間 240 工作小時(shí)，其他資料如下表，要求確定企業(yè)該如何安排 A, B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn) ? 項(xiàng)目 產(chǎn)品 A B 生產(chǎn)單位產(chǎn)品機(jī)器消耗工時(shí) 甲車間 乙車間 2 1 每天最大生產(chǎn)量 甲車間 乙車間 200 300 320 240 原材料短缺約束（件） — 180 市場(chǎng)需求約束（件） 150 — 單位邊際貢獻(xiàn) 5 3 （ 1）確定目標(biāo)函數(shù)，并用代數(shù)式表述： MaxCM=5X1+3X2 (2)確定企業(yè)經(jīng)營(yíng)的約束條件，并用代數(shù)式表示。數(shù)學(xué)可以證明，只要線性規(guī)劃問題存在可行解，則它必定有基本可行解即頂點(diǎn)，而可行解集的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)只有有限多個(gè)。 a,b和 d點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（ 0， 0） , （ 0，250）和（ 600， 0）。該組合既能充分利用現(xiàn)有的生產(chǎn)能力，又能使得提供的邊際貢獻(xiàn)最大。 y 1 0 00 900 L1 銷售量約束 — 產(chǎn)品 A 80 0 70 0 60 0 500 400 銷售量約束 — 產(chǎn)品 B L2 300 L3 20 0 100 0 1 00 200 30 0 40 0 5 0 0 6 00 7 00 80 0 9 00 1 0 00 x 產(chǎn)品 A （件） 圖 線形規(guī)劃之圖解 產(chǎn)品B（件） (4) 在可行解中，確定滿足企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)組合： ： 可知，目標(biāo)函數(shù)的直線斜率為 2/，據(jù)此，可做一組平行線（等利潤(rùn)線），其縱截距為 CM/，顯然，截距越大，目標(biāo)函數(shù)值越大。 一、圖解法的應(yīng)用 [例 ]假設(shè)某企業(yè)同時(shí)生產(chǎn) A,B兩種產(chǎn)品，企業(yè)的最大生產(chǎn)能力 1000 機(jī)器工作小時(shí)，其他資料如下： 項(xiàng)目 A B 單價(jià) 10 單位變動(dòng)成本 8 單位機(jī)器工時(shí) 1 4 訂貨量 600 500 根據(jù)現(xiàn)有資料，企業(yè)該如何組織生產(chǎn) A和 B 兩種產(chǎn)品，才能達(dá)到資源的最好利用 ? 圖解法的步驟為： （ 1）確定目標(biāo)函數(shù)，并以代數(shù)式表示； A產(chǎn)品單位邊際貢獻(xiàn) =108=2 （元 /件） B 產(chǎn)品單位邊際貢獻(xiàn) == （元 /件） 目標(biāo)函數(shù)為： MaxCM=2x+ （ 2）確定企業(yè)經(jīng)營(yíng)的約束條件，并以代數(shù)式表示。 一般而言，圖解法只適用于涉及 兩個(gè)變量的資源配置問題 。在企業(yè)短期經(jīng)營(yíng)決策中，特別是現(xiàn)有資源和產(chǎn)品市場(chǎng)容量有限的情況下，決策應(yīng)用范圍非常廣泛。 xbp *px*)39。 利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)法在條件決策中的應(yīng)用 單位變動(dòng)成本擬調(diào)單價(jià)調(diào)價(jià)前可獲利潤(rùn)固定成本別點(diǎn)銷量利潤(rùn)無(wú)差??? 利潤(rùn)無(wú)差別點(diǎn)銷量是指某種產(chǎn)品為確保 原有盈利能力 ，在 調(diào)價(jià) 后應(yīng)至少達(dá)到的銷售量指標(biāo) 。此時(shí)的利潤(rùn)達(dá)到極大值，售價(jià)最優(yōu)。 定價(jià)決策中心問題：根據(jù)價(jià)格與銷售量的關(guān)系確定價(jià)格與銷售量的最優(yōu)組合，使企業(yè)在一定市場(chǎng)容量下實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)最大化。計(jì)算目標(biāo)售價(jià)。 產(chǎn)量 40000件方案的預(yù)期價(jià)值 =80000 +34000 （ ） =66200 產(chǎn)量 45000件方案的預(yù)期價(jià)值 =88000 +39000 （ ） =73300 產(chǎn)量 50000件方案的預(yù)期價(jià)值 =98000 +31000 （ ） =77900 企業(yè)應(yīng)生產(chǎn) 50000件。 決策者在確定樂觀系數(shù) α?xí)r，既不能過于樂觀，也不能過于悲觀，應(yīng)當(dāng)采取現(xiàn)實(shí)主義的態(tài)度，根據(jù)實(shí)際情況和自己的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)加以確定。 （三）折中的決策方法 在確定樂觀系數(shù) α并計(jì)算出各方案預(yù)期價(jià)值的基礎(chǔ)上，選擇各個(gè)備選方案中 預(yù)期價(jià)值最大 的方案作為最優(yōu)方案的一種不確定分析方法。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查及預(yù)測(cè)提出三種不同方案及不同銷售情況下的貢獻(xiàn)毛益。 基本程序： 首先，分別確定各個(gè)備選方案在不同自然狀態(tài)下的最大收益值； 其次，從已確定的若干最大收益值中再找出 “ 最大值 ” ； 最后，選定最大收益值最大的方案為最優(yōu)方案。 基本程序： 首先，分別確定不同自然狀態(tài)下預(yù)期收益最大的方案及其收益值； 其次，分別確定不同自然狀態(tài)下各該方案的后悔值， 再次，分別確定各個(gè)備選方案在不同自然狀態(tài)下的最大后悔值； 最后，在已確定的最大后悔值中找出 “ 最小 ”的（最大后悔值），與之相應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。 后悔值即損失額，是指各種不同需求情況下的最大收益值超過本方案收益值的差額。 基本程序： 首先，分別確定各個(gè)備選方案在不同自然狀態(tài)下的最小收益值； 其次，確定一個(gè) “ 最大的 ” 最小收益值，并以與之相應(yīng)的方案為最優(yōu)方案。 在采用概率分析法時(shí)，應(yīng)按以下步驟進(jìn)行： （ 1） 確定與決策結(jié)果有關(guān)的變量； （ 2） 確定每一變量的變化范圍； （ 3） 憑決策者假定或以歷史資料為依據(jù) ， 確定每一變量的 概率 ； （ 4） 計(jì)算各變量相應(yīng)的 聯(lián)合概率 ； （ 5）將不同聯(lián)合概率條件下的結(jié)果加以匯總，得到預(yù)期值。在這種情況下，可以采用成本無(wú)差別點(diǎn)法進(jìn)行決策。 差別收入 =1510=5 （萬(wàn)元） 差別成本 = 6%= （萬(wàn)元） 差別利潤(rùn) == （萬(wàn)元） 差別利潤(rùn)大于零，因此，應(yīng)該出租。 設(shè)備出租或出售決策 [例 ]一臺(tái)閑置設(shè)備，原值 20 萬(wàn)元，累計(jì)折舊 2 萬(wàn)元。 專屬成本是指添置具有特定用途的資產(chǎn)花費(fèi)的成本，此類資產(chǎn)除此之外無(wú)其他用途。 則零件自制成本為： 30000 18+20220 5=640000 （元） 自制成本大于外購(gòu)成本（ 600000 元），因此，就應(yīng)該外購(gòu)。如果自制，則設(shè)備不能用于生產(chǎn) B 產(chǎn)品 20220 件，每件可獲利 5 元。 【 例 6－ 28】 ，則決策方案應(yīng)該有所變化。 【 例 6－ 26】 【 例 6－ 27】 [例 ] 某企業(yè)每期生產(chǎn)需要一零件 30000件，有關(guān)自制資料如下： 項(xiàng)目 單位成本 總成本 直接材料 6 180000 直接人工 5 150000 變動(dòng)制造費(fèi)用 7 210000 固定制造費(fèi)用 7 210000 合計(jì) 25 750000 從該企業(yè)情況來(lái)看，固定成本 210000元是沉沒成本，則自制的相關(guān)成本實(shí)際是： 18元 /件，外購(gòu)成本為 20元 /件，因此，企業(yè)實(shí)際應(yīng)自制。 從比較工時(shí)貢獻(xiàn)率看，應(yīng)該生產(chǎn) B 產(chǎn)品，而不是 A產(chǎn)品。 [例 ] 某企業(yè)年生產(chǎn)能力為 20220 機(jī)器小時(shí)，每小時(shí)可生產(chǎn) 1件 A產(chǎn)品或 2 件 B 產(chǎn)品單位價(jià)格分別為 30 和 60 元，單位變動(dòng)成本分別為 12 和 48 元，市場(chǎng)容量不受限制。 A B 收入 4 6000=24000 6 4000=24000 分屬成本 8000 6000 機(jī)會(huì)成本 3 6000=18000 4000=14000 差別利潤(rùn) 2022 4000 聯(lián)產(chǎn)品立即出售或進(jìn)一步加工后出售也可用機(jī)會(huì)成本概念： 再加工后出售意味著放棄立即出售所帶來(lái)的利潤(rùn)。若立即出售， A、 B價(jià)格分別為 3元和 。 [例 ] 某企業(yè)對(duì)一原材料 R加工，可同時(shí)生產(chǎn)出 A產(chǎn)品 6000公斤和 B產(chǎn)品 4000公斤，其聯(lián)合成本為16000 元。 具體決策時(shí)區(qū)分不同情況進(jìn)行 【 例 6－ 20】 【 例 6－ 21】【 例 6－ 22】 【 例 6－ 23】【 例 6－ 24】 四、聯(lián)產(chǎn)品是否深加工的決策 聯(lián)產(chǎn)品是指通過對(duì)同一種原料按照同一工 藝過程加工 ， 所產(chǎn)出的性質(zhì)相近 、 價(jià)值相差 不多的多種產(chǎn)品的統(tǒng)稱 。 差量損益分析法 燒結(jié) 無(wú)論何種情況下的決策，半成品成本均屬于 沉沒成本，決策中不予考慮。 這類決策一般可采用貢獻(xiàn)邊際總額分析法。 【 例 6－ 16】 【 例 6－ 17】 區(qū)分兩種情況決策 新產(chǎn)品開發(fā)的品種決策 情況二 當(dāng)新產(chǎn)品開發(fā)的品種決策方案中 涉及追加 專屬成本 時(shí) ， 可以考慮使用 差別損益分析法 進(jìn)行決策 。 互斥方案決策 一、新產(chǎn)品開發(fā)的品種決策 新產(chǎn)品開發(fā)的品種決策 情況一 在新產(chǎn)品開發(fā)的品種決策中，如果有關(guān)方案均 不涉 及追加專屬成本 ，可以用單位資源貢獻(xiàn)邊際分析法直接 進(jìn)行決策。此時(shí)接到新訂單，要求訂貨 4 000件，每件單價(jià) 36元。 企業(yè)是否接受訂貨，關(guān)鍵看生產(chǎn)能力是否有剩余，是否需要追加專屬成本（可否善后穩(wěn)妥處理？），接受訂貨的價(jià)格是否高于變動(dòng)成本。