中考數(shù)學(xué)模擬試題匯編專題：整式與因式分解(含答案)(參考版)
2025-01-14 03:09本頁面
【正文】 黑龍江大慶河北石家莊湖南 湘潭 吉林長春朝陽區(qū) 吉林東北師范大學(xué)附屬中學(xué)重慶巴南 （ ﹣ a﹣ b） 【分析】 （ 1）原式利用完全平方公式，平方差公式，以及單項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果； （ 2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果． 【解答】 解：（ 1）原式 =a2﹣ 4ab+4b2﹣ b2+4a2﹣ 4a2+4ab=a2+3b2； （ 2）原式 = 247。重慶巴蜀 重慶銅梁巴川廣東深圳廣東東莞黑龍江大慶黑龍江大慶湖南 湘潭 湖南省岳陽市十二校聯(lián)考 湖南省岳陽市十二校聯(lián)考 湖南省岳陽市十二校聯(lián)考 一模） 因式分解： ax2 4ax+4a=_________. 答案： a(x－ 2﹚178。模擬 )分解因式：282a?? 答案： 2(2 )(2 )aa?? 10． （ 2022 二模 )在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式： a3﹣ 2a= a（ a+ ）（ a﹣ ） ． 【考點】 提公因式法與公式法的綜合運用． 【分析】 先提取公因式 a，再根據(jù)平方差公式進行二次分解即可求得答案． 【解答】 解： a3﹣ 2a=a（ a2﹣ 2） =a（ a+ ）（ a﹣ ）． 故答案為： a（ a+ ）（ a﹣ ）． 【點評】 本題考查了 提公因式法，公式法分解因式．注意提取公因式后利用平方差公式進行二次分解，注意分解要徹底． 9． (2022二模 )已知 a﹣ b=1，則代數(shù)式 2a﹣ 2b+2022 值是 2022 ． 【考點】 代數(shù)式求值． 【分析】 等式 a﹣ b=1 兩邊同時乘以 2 得 2a﹣ 2b=2，然后代入計算即可． 【 解答】 解： ∵ a﹣ b=1， ∴ 2a﹣ 2b=2， ∴ 原式 =2+2022=2022． 故答案為 2022． 【點評】 本題主要考查的是求代數(shù)式的值，依據(jù)等式的性質(zhì)求得 2a﹣ 2b=2 是解題的關(guān)鍵． 8． (2022一模 )分解因式： a2﹣ b2﹣ 2b﹣ 1= （ a+b+1）（ a﹣ b﹣ 1） ． 【考點】 因式分解 分組分解法． 【分析】 首先將后三項組合利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解即可． 【解答】 解： a2﹣ b2﹣ 2b﹣ 1 =a2﹣（ b2+2b+1） =a2﹣（ b+1） 2 =（ a+b+1）（ a﹣ b﹣ 1）． 故答案為：（ a+b+1）（ a﹣ b﹣ 1）． 【點評】 此題主要考查了分組分解法分解因式，熟練利用公式是解題關(guān)鍵． 7． (2022模擬 )x2﹣ 9= . 答案： (x+3)(x3) . 5.（ 2022 蘇州二模）分解因式： 222 4 2x xy y??= 答案： 22( )xy? 6． (2022 4.(2022紹興市浣紗初中等 六校 浙江杭州蕭山區(qū) 浙江金華東區(qū) 河南三門峽 廣東河源a 3=a2 C．（ a4） 2=a6 D． a2?a3=a5 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪 的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)合并同類項法則，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不 變指數(shù)相減；冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加，對各選項分析判斷后利用排除法求解． 【解答】 解： A、 a2與 a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、 a6247。廣東深圳廣東東莞湖北襄陽河大附中河北石家莊a 5=1 D．（ a2） 3=a5 【考點】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)同底數(shù)冪的除法，冪的乘方及合并同類項的運算法則計算即可． 【解答】 解： A、 a與 a11是相加，不是相乘，所以不能利用同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)計算，故 A錯誤； B、 5a﹣ 4a=a，故 B正確； C、應(yīng)為 a6247。河北石家莊一模） 下列各式計算正確的是（ ） A． 2+b=2b B． C．（ 2a2） 3=8a5 D． a6247。一模） 計算（ 2a3） 2的結(jié)果是（ ） A． 4a6 B． 4a5 C． 2a6 D． 2a5 【考點】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)積的乘方，即可解答． 【解答】 解：（ 2a3） 2=4a6． 故選 A． 【點評】 本題主要考查了冪的乘方的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵． 11． （ 2022中考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測 4月卷） 分解因式：236xx?= ． 答案： 3x（ x－ 2）； 10.（ 2022中考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測 4月卷） 計算：52aa?= ． 答案：3a 9． （ 2022九年級下學(xué)期期初考試） 若 a： b： c=1： 3： 2，且 a+b+c=24，則 a+b﹣ c= ． 答案： 8 ． 8.（ 2022一模） 方程 x2﹣ 4=0 的解是 ，化簡： （ 1﹣ a） 2+2a= 答案： x=2或 2， 2a1? ； 7. （ 2022二模）計算 ： 321 ( 2 )2 a a b? ? ? ． 答案： 722ab 6.（ 2022一模） 已知 a+b=3， a﹣ b=﹣ 1，則 a2﹣ b2的值為 ﹣ 3 ． 【考點】 平方差公式． 【專題】 計算題． 【分析】 原式利用平方差公式化簡，將已知等式代入計算即可求出值． 【解答】 解： ∵a+b=3 ， a﹣ b=﹣ 1， ∴ 原式 =（ a+b）（ a﹣ b） =﹣ 3， 故答案為：﹣ 3． 【點評】 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵． 5.(2022一模） 計算（ x3） 2的結(jié)果等于 x6 ． 【考點】 冪的乘方與積的乘方． 【分析】 根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可解答． 【解答】 解：（ x3） 2=x6， 故答案為： x6． 【點評】 本題考查了冪的
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