【正文】 1）求所捂的多項(xiàng)式； （ 2）當(dāng) a=﹣ 1， b= 時(shí)求所捂的多項(xiàng)式的值． 【考點(diǎn)】 整式的加減；代數(shù)式求值． 【分析】 （ 1）根據(jù)題意列出整式相加減的式子，再去括號，合并同類項(xiàng)即可； （ 2）把 a=﹣ 1， b= 代入（ 1）中的式子即可． 【解答】 解：（ 1）原式 =（ a2﹣ 4b2） +（ a+2b） 2 =a2﹣ 4b2+a2+4b2+4ab =2a2+4ab； （ 2）當(dāng) a=﹣ 1， b= 時(shí)， 原式 =2（﹣ 1） 2+4（﹣ 1） =2﹣ 4 ． 【點(diǎn)評】 本題考查的是整式的加減，熟知整式的加減實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)是解答此 題的關(guān)鍵． 10.（ 2022一模） 因式分解： 2ax2+4ax+2a= 2a（ x+1） 2 ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【專題】 計(jì)算題． 【分析】 原式提取 2a，再利用完全平方公式分解即可． 【解答】 解：原式 =2a（ x2+2x+1） =2a（ x+1） 2． 故答案為： 2a（ x+1） 2． 【點(diǎn)評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 三、 解答題 1． (2022 11.（ 2022模擬 )分解因式： m4n﹣ 4m2n= m2n（ m+2）（ m﹣ 2） ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【專題】 計(jì)算題；因式分解． 【分析】 原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可． 【解答】 解：原式 =m2n（ m2﹣ 4） =m2n（ m+2）（ m﹣ 2）， 故答案為： m2n（ m+2）（ m﹣ 2） 【點(diǎn)評】 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵． 3． （ 2022一模） 下列運(yùn)算正確的是 ( ) A． a3?a2=a6 B． (2a)3= 6a3 C． (a b)2=a2b2D． 3a2a2=2a2 答案： D 15．（ 2022上海市閘北區(qū) 河南三門峽 4 月診斷檢測 下列運(yùn)算正確的 是（ ） A． a＋ a＝ 2a2 B． a2 新疆烏魯木齊九十八中 整式與因式分解 一、選擇題 1． (2022一模 )下列計(jì)算正確的是（ ） A． 2a2+4a2=6a4 B．（ a+1） 2=a2+1 C．（ a2） 3=a5 D． x7247。 a＝ 2a2 C． (－ ab)2＝ 2ab2 D． (2a)2 247。一 模） 下列計(jì)算正確的是（ ） A． a+2a=3a2 B． a?a2=a3 C．（ 2a） 2=2a2 D．（﹣ a2） 3=a6 答案： B 二、填空題 1． （ 2022中考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測 4月卷） 計(jì)算：52aa?= ． 答案：3a 9． （ 2022湖北襄陽紹興市浣紗初中等 六校 湖南省岳陽市十二校聯(lián)考 重慶銅梁巴川黑龍江大慶重慶巴蜀 湖南省岳陽市十二校聯(lián)考 4.(2022廣東東莞中考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測 4月卷） 分解因式：236xx?= ． 答案： 3x（ x－ 2）； 10.（ 2022 一摸）計(jì)算75aa?，結(jié)果等于 _______． 答案：2a 2． （ 2022浙江金華東區(qū)x5=x2，所以 D 選項(xiàng)正確． 故選 D． 【點(diǎn)評】 本題考查了完全平方公式：（ a177。一模）計(jì)算（﹣ 2a2b） 3的結(jié)果是（ ） A．﹣ 6a6b3 B．﹣ 8a6b3 C． 8a6b3 D．﹣ 8a5b3 【分析】 根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解． 【解答】 解：（﹣ 2a2b） 3=﹣ 8a6b3． 故選 B． 2． (2022(a)=a2 考點(diǎn)： 整式的運(yùn)算 答案： D 試題解析： a+3a=4a， a4?a4=a8 ，（ a2） 3=a6，（﹣ a） 3247。22 【考點(diǎn)】 同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方． 【專題】 計(jì)算題；實(shí)數(shù)． 【分析】 各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可作出判斷． 【解答】 解： A、原式 =23?（ 1+1） =24，不合題意； B、原式 =23+3=26，符合題意； C、原式 =29，不合題意； D、原式 =212﹣ 2=210，不合題意． 故選 B． 【點(diǎn)評】 此題考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘法，以及冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 13． (2022 二 模） 下列計(jì)算正確的是（ ） A． |－ a|=a B． a2江蘇省南京市鐘愛中學(xué)一模） 若 ab=﹣ 3， a﹣ 2b=5，則 a2b﹣ 2ab2的值是（ ） A．﹣ 15 B． 15 C． 2 D．﹣ 8 【考點(diǎn)】 因式分解 提公因式法． 【分析】 直接將原式提取公因式 ab，進(jìn)而分解因式得出答案． 【解答】 解： ∵ab= ﹣ 3， a﹣ 2b=5， a2b﹣ 2ab2=ab（ a﹣ 2b） =﹣ 3 5=﹣ 15． 故選： A． 【點(diǎn)評】 此題主要 考查了提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵． 14.（ 2022 4月診斷檢測 因式分解： ??yyx2 . 答案： yxx )1)(1( ?? 2． (2022遼寧丹東七中聯(lián)考） 分解因式： x2y﹣ 2xy+y= y（ x﹣ 1） 2 ． 【考點(diǎn)】 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用． 【分析】 先提取公因式 y，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式： a2﹣ 2ab+b2=（ a﹣ b） 2． 【解答】 解： x2y﹣ 2xy+y， =y（ x2﹣ 2x+1）， =y（ x﹣ 1） 2． 故答案為： y（ x﹣ 1） 2． 【點(diǎn)評】 本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分