【正文】 . (x2y)(1+x+2y) ?課前熱身 （ x1） (x2) ?典型例題解析 【 例 1】 因式分解： (1)4x2y+2xy212xy； (2)3x2(ab)x(ba)； (3)9(x+y)24(xy)2； 解： (1)原式 =2xy(2xy+6) (2)原式 =3x2(ab)+x(ab) =x(ab)(3x+1) (3)原式 =［ 3(x+y)+2(xy)］［ 3(x+y)2(xy)］ =(5x+y)(x+5y) 解： (4)原式 =(9a2)21２ =(9a2+1)(9a21) =(3a+1)(3a1)(9a2+1) ?典型例題解析 【 例 1】 因式分解： (4)81a41； (5)(x2+2x)2+2(x2+2x)+1； (6)(a2+b2)24a2b2. (5)原式 =(x2+2x+1)2=(x+1)4 (6)原式 =(a２ +b2+2ab)(a2+b22ab) =(a+b)2(ab)2 【 例 2】 因式分解： 3an1+12an12an+1 (n＞ 1的正整數(shù) ). 解：原式 =3an1［ 14an(n1)+4a(n+1)(n1)］ =3an1(14a+4a2) =3an1(2a1)2 【 例 3】 因式分解： (1)m3+2m29m18； ?典型例題解析 解： (1) 原式 =(m3+2m2)(9m+18) =m2(m+2)9(m+2) =(m+2)(m29) =(m+2)(m3)(m+3) 或者： 原式 =(m39m)+(2m218) =m(m29)+2(m29) =(m