北師版中考數(shù)學(xué)因式分解-wenkub
2022-11-17 19:29:07 本頁面
【正文】 】 因式分解： 3an1+12an12an+1 (n＞ 1的正整數(shù) ). 解：原式 =3an1［ 14an(n1)+4a(n+1)(n1)］ =3an1(14a+4a2) =3an1(2a1)2 【 例 3】 因式分解： (1)m3+2m29m18； ?典型例題解析 解： (1) 原式 =(m3+2m2)(9m+18) =m2(m+2)9(m+2) =(m+2)(m29) =(m+2)(m3)(m+3) 或者： 原式 =(m39m)+(2m218) =m(m29)+2(m29) =(m29)(m+2) =(m3)(m+3)(m+2) 解： (2)原式 =a2(b2+2bc+c2) =a2(b+c)2 =(a+b+c)(abc) (3)原式 =(x2)25(x2)+4 =(x24)(x21) =(x2)(x+2)(x1)(x+1) (4)原式 =x3x2x25x+6 =x2(x1)(x2+5x6) =x2(x1)(x+6)(x1) =(x1)(x2x6) =(x1)(x3)(x+2) ?典型例題解析 【例 3】 因式分解： (2)a2b2c22bc； (3)x45x2+4； (4)x32x25x+6. 【 例 4】 求證：對于自然數(shù) n， 2n+42n能被 30整除 . 解： 2n+42n=2n(2４ 1)=2n(161)=15 2n =15 2 2n1=30 2n1. ∵ n為自然數(shù)時 ， 2n1為整數(shù) ， ∴ 2n+42n能被 30整除
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