【正文】 16 名性別、年齡、病情都齊同的病人按 A 、 B 兩種藥的使用與否分成四組，問 A 、 B 兩藥之間是否有交互作用，其結果如表 20 1 。 Nov,10,2021 表 1 A 、 B 兩 因素 伴 隨3H T d R 滲 入 對 K562細胞 的 抑制 作用 相對 抑制 值 B ： 氧 濃度 重 復 實驗 編號 A 藥 A 1 （ ） A 2 （ 表 阿 霉 素 ） B 1 （ ） 1 0. 19 2 0. 2 0 3 0. 1 8 4 0. 1 7 B 2（ 含 氧 20 % ） 1 0. 8 1 2 1 . 0 1 3 1 . 1 8 4 0. 9 4 Nov,10,2021 兩因素析因設計的方差分析思想 ? SS總 =SSA+SSB+SSAB+SS誤差 Nov,10,2021 ? SAS程序 Nov,10,2021 析 因 設計 效應 示意 B 因素 A 因素 A1 A2 A2 A1 B1 A 1B 1 A 2B 1 A 2B 1 A 1B 1 B2 A 1B 2 A 2B 2 A 2B 2 A 1B 2 B2 B1 A 1B 2 A 1B 1 A 2B 2 A 2B 1 A 的 效應 =[ （ A 2B 2 A 1B 2 ） + （ A 2B 1 A 1B 1 ） ] / 2 B 的 效應 =[ （ A 2B 2 A 2B 1 ） + （ A 1B 2 A 1B 1 ） ] / 2 交 互 作用 的 概念 ： 當 某 因素 的 單獨 效應 隨 另 一 因素 的 水平 而變化 時 ， 且 相互 間 的 差別 超過 了 隨 機 波動 范圍 ， 稱 這 兩個 因素 間存在 交 互 作用 （ i n t e r ac t i on ） 。 倒數變換 用途： X = 1/x Nov,10,2021 使服從二項分布的率或百分比資料變換為正態(tài)分布資料 ， 達到方差齊性 。 Nov,10,2021 第 五 節(jié) 變 量 變 換 Nov,10,2021 使資料正態(tài)性滿足 方差齊性 便于曲線擬合； 簡化計算 一、 變量變換的作用 Nov,10,2021 （ 1） 使服從對數正態(tài)分布的數據正態(tài)化； （ 2） 使數據方差齊性； （ 3） 使曲線直線化 二、 常用的變量變換 對數變換 X＝ logx [X=log(x+1)或 X=log(x+k)或 X=log(kx)] 用途： Nov,10,2021 （ 1） 使服從 Poisson分布的計數資料或輕度偏態(tài)的資料正態(tài)化； （ 2）當各樣本的方差與均數呈正相關時，使資料方差齊性。當 n、 g超出附表 的范圍時，可用下式計算近似 χ2值。 Nov,10,2021 :4總體分布位置相同 H1 :4總體分布位置全不相同或不全相同 α= 2. 分別在各區(qū)組內部由小到大統(tǒng)一編秩，計算各組秩和，見表 84。 Nov,10,2021 表 83 例 83的方差分析表 變異來源 自由度 平方和 均方 F值 P值 總變異 處理 (a)間 區(qū)組 (b)間 誤差 14 2 4 8 Nov,10,2021 隨機區(qū)組設計多組分布比較的 非參數 Friedman M檢驗 第 四 節(jié)隨機區(qū)組設計多個 分布比較的 M檢驗 Nov,10,2021 一、計 算 分 析 步 驟 例 84 為比較不同劑量 CdCl2對 V79細胞由 H2O2引起的 DNA損傷后間隔不同時間尾部 DNA含量（％）的影響，得隨機區(qū)組設計實驗結果如表 84。 Nov,10,2021 表 82 不同劑量氯化鎘組不同染毒時間 V79細胞克隆率（％）的比較 1gijiX??氯化鎘劑量 μ mol/L 2h 12h 24h 1 2 4 8 ( ) ( ) ( ) 5 5 5 15(N) ??nj ijx1xi???gi nj ijx1 2ni?xx?x2Nov,10,2021 用雙因素方差分析， 兩因素：處理因素和區(qū)組因素（ twoway anova)。問三種不同的藥物的抑瘤效果有無差別？ 表 4 9 不同藥物作用后小白鼠肉瘤重量（ g ） 區(qū)組 A 藥 B 藥 C 藥 1 0 .82 0. 6 5 0. 51 2 3 4 5 0 .43 0. 24 Nov,10,2021 例 83 為研究氯化鎘 CdCl2對 V79細胞的毒性作用 ,以 5種不同染毒劑量的氯化鎘作為 5個區(qū)組，以 3種不同的染毒時間作為 3個處理組，觀察V79細胞的克隆率，資料如表 81。 因變量為等級資料，不呈正態(tài)分，不能采用完全隨機設計多組數據秩轉換后作方差分析并兩兩比較的方法。 Nov,10,2021 ⑸ 兩兩比較 當結論為 “ 各組總體分布位置全不相同或不全相同 ” 時，需要進一步作兩兩比較。這里，其中為第 j個相同秩次的個數， N為各組例數之和 。以各等級的平均秩次近似代替該等級各調查對象的秩次，計算各組的秩和，如小學組秩和＝ 114＋ 1257 133＋2322 185＝ 641154。 Nov,10,2021 也可采用兩樣本秩和檢驗的方法，借助 SAS或SPSS軟件得到相應的 P值（參見第七章），按公式 α’=α/k計算各次兩兩比較的檢驗水平 α’，這里 α為總檢驗水平， k為兩兩比較的次數。 Nov,10,2021 ⑸ 兩兩比較 當結論為“各組總體分布位置全不相同或不全相同”時，需要進一步作兩兩比較。當組數大于 3或雖組數等于 3但最小樣本例數大于 5時， H近似服從自由度為組數－ 1的卡方分布。計算得 i(i=1,2,..,5) 組的秩和 Ri分別為： ， ， ， ，,見表 82。 宜采用秩和檢驗，計算分析步驟如下： Nov,10,2021 ⑴ 建立檢驗假設 H0 :5總體分布位置相同 H1 :5總體分布位置全不相同或不全相同 α= ⑵ 編秩求秩和 將全部數據由小到大按自然數 1， 2， 3， … 的順序及大小統(tǒng)一編秩。 第二節(jié) 完全隨機設計多個 分布比較的秩和檢驗 Nov,10,2021 一、多組連續(xù)變量資料的秩和檢驗