有理函數(shù)的積分ppt課件(參考版)
2024-11-06 22:45本頁面
【正文】 原式 ? ?????? ???? dxxxxx xxx )1213)(1213( )1213(? ???? dxxx )1213()13(1331 ??? ? xdx )12(1221 ??? ? xdx.)12(31)13(92 2323Cxx ?????31/32 （ 3）一些簡單無理式的“程序化”積分法 . （ 1）有理式的“程序化”積分法； （ 2）三角有理式的“程序化”積分法； （具體三角有理式可能有其特定的簡便積分法；用“萬能代換”之前應(yīng)先考慮是否有更簡便的方法） 四、小結(jié) （具體有理式可能有其特定的簡便積分法） 32/32 作 業(yè) ? 習(xí)題 44 1(13)(20)(22) 。整理、還原 ??23/32 解二 ? ? dxxx c o ss i n 1為奇函數(shù)關(guān)于 xc o s ?為積分變量以 xs i n ? ?? xxdxx c o ss i nc o ss i n1? ??? )1( 2s i n uu duxu .??解三 ? ? dxxx c o ss i n 1)3滿足 ?為積分變量以 xt an ? ?? xxdxx 2s e ct a nc o ss i n1 ??xxdt a nt a n .??24/32 解四 ? ? dxxx c o ss i n 1倍角公式 ? ?dxx2s i n2.|2c ot2c s c|ln Cxx ???解五 ? ? dxxx c o ss i n 1 三角公式 ? ? ?? dxxx xx co ss i n co ss i n22dxxx )c ot( t an? ???? )2(2c s c xxdCxx ???? |s i n|ln|c os|ln.|t an|ln Cx ??25/32 例 11 ? ?? dxxx xs i n3s i n s i n1? ?? dxxx xc o s2s i n2 s i n1 恒等變形? ?? dxxx x 2c o ss i n4 s i n1 變形 ?? dxxx 2c o ss i n 141 線性 ?? dxx2cos141? ?? dxxx xx 222c o ss i nc o ss i n41變形 ?? x d x2s e c41?? ?? dxxdxxx s i n141co ss i n41 2xt a n41??? ??? xdxxdx c s c41)( c o sc o s141 2 xt a n41?xcos41?xx c o tc s cln41 ??.t an41 Cx ??26/32 ), ,( n baxxR ? 的積分 ) ,( necxbaxxR??有理函數(shù)的積分 . 三、簡單無理函數(shù)的積分 ???????? ?? ????? ecxbaxubaxu nn ,換元：27/32 ? ? dxx xx 11? ?)12( 111222dttttt?????? ??? 12 22tdttdtt? ?????? ???? 1112 2 Cttt ?????? 11ln2.11ln122Cxxxxx ??????????
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