有理函數(shù)的積分ppt課件-wenkub.com
2024-10-31 22:45 本頁面
【正文】 的最小公倍數(shù)，為，其中令的積分，對形如knnnnnnecxbaxtecxbax , , ecxbaxxR k, ) ,( 11?????????dtttt 523 61 ???30/32 *例 15 求 .1213? ??? dxxx x解 要將兩個不同的根式分開，對分母進(jìn)行有理化。—化為有理函數(shù)的積分—17/32 例 8 ? ?? dxxx x c o ss i n1 s i n 222222t an121112112uduuuuuuuxu??????????萬能代換：duuu u? ??? )1)(1( 2 2 duuu uu? ?? ???? )1)(1( )1()1( 222duuu? ??? 211 duu? ?? 1 1? ?? 21 udu ? ?? udu1? ?? 21 uu d u。54 ?? ACAx ??? 1 ,0 得令 。及可由其中 122 )( Iau duI nn 遞推公式? ??dxpqpxxn??????)]4()2[(DB 22分母配成完全平方5/32 (4) 真分式化為部分分式之和的 待定系數(shù)法 : 6532 ???xxx)3)(2(3????xxx分母因式分解,32 ???? x Bx A部分分式之和),2()3(3 ?????? xBxAx用分母乘兩邊),23()(3 BAxBAx ???????????????,3)23(,1BABA例 1 比較系數(shù) （比較系數(shù)法） ,65???????BA6532 ????xxx .3625?????xx6/32 ),2()3(3 ????? xBxAx由3, ?x令.?或 （賦值法） 2 ) ,3(33 ??? B得 。第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 、作業(yè) 1/32 有理函數(shù)的分類： mmmmnnnnbxbxbxbaxaxaxaxQxP?????????????11101110)()(??一、有理函數(shù)的積分法 其中 00 ?a ， 00 ?b .,)1( mn ?—— 真分式 ； ,)2( mn ?—— 假分式 ； 有理函數(shù)的定義； 2/32 有理函數(shù)積分法 。6B ??2, ?x令 .5 ??? A7/32 2)1(1?xx ,)1(1 2????? xCxBxA.)1()1(1 2 CxxBxxA ??????令 ,0?x 。51 ?? C比較一次項的系數(shù)， .52 ??? B（綜合法） 9/32 CB 20 ??得例 4 dxxxx)151522154( 2?????? ?? ??dxxx )1)(21( 1 2)21(21 152 xdx ??
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