有理函數(shù)的積分ppt課件(已修改)
2024-11-15 22:45 本頁面
【正文】 第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 、作業(yè) 1/32 有理函數(shù)的分類： mmmmnnnnbxbxbxbaxaxaxaxQxP?????????????11101110)()(??一、有理函數(shù)的積分法 其中 00 ?a ， 00 ?b .,)1( mn ?—— 真分式 ； ,)2( mn ?—— 假分式 ； 有理函數(shù)的定義； 2/32 有理函數(shù)積分法 。 )1( 真分式）（多項式假分式 多項式除法 ??：部分分式之和真分式 待定系數(shù)法 )2( ?hkhhk qxpxqxpxxxbxxx???? ?? )()()()()P( )Q()P( 21121011 ?????????分母因式分解真分式) ,1, , 2 不可約因式為（其中 hiqxpx ii ????3/32 11)(AA{11,111,10???? ?????xxb?kkkkkxx ???? )(AAk,1,?????? ??111)(DBDB112,1,11121,11,1???qxpxxqxpxx????????? ?})( DBDB 2 ,2 1,1, 1hhhhhhhhhhqxpxxqxpxx????????????? ??（其中各系數(shù)待定）；4/32 :)( DB)( )3( 2 dxqpxx xx dx nn ?? ?? ?? 和計算簡單積分 ? )( DB 2 dxqpxx x n? ?? ?duauBpunpqapxu? ????????)()2D(B 224 。 22, )B2D()( )(2B 2222nn Ipauaud ????? ?推出。及可由其中 122 )( Iau duI nn 遞推公式? ??dxpqpxxn??????)]4()2[(DB 22分母配成完全平方5/32 (4) 真分式化為部分分式之和的 待定系數(shù)法 : 6532 ???xxx)3)(2(3????xxx分母因式分解,32 ???? x Bx A部分分式之和),2()3(3 ?????? xBxAx用分母乘兩邊),23()(3 BAxBAx ???????????????,3)23(,1BABA例 1 比較系數(shù) （比較系數(shù)法） ,65???????BA6532 ????xxx .3625?????xx6/32 ),2()3(3 ????? xBxAx由3, ?x令.?或 （賦值法） 2 ) ,3(33 ??? B得 。6B ??2, ?x令 .5 ??? A7/32 2)1(1?xx ,)1(1 2????? xCx
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