有理函數(shù)的積分ppt課件-展示頁(yè)
2024-11-12 22:45本頁(yè)面
【正文】 4/32 *例 7 dxeeexxx???? 63211dtttttxettx61123ln66????? ???換元：dtttt? ??? )1)(1( 16 2分母因式分解dttttt? ???????????? 2133136表為部分分式之和Ctttt ??????? ar ct an3)1l n(23)1l n(3ln6 2)1l n (3ln6 tt ??? dttttd? ??????2221131)1(23?還原?15/32 三角有理式的定義： —— 由三角函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過(guò)有限次四則運(yùn)算構(gòu)成的函數(shù)．三角函數(shù)有理式可記為 )c o s,( s i n xxR2c os2s i n2s i nxxx ??2sec2tan22 xx? ,2t an12t an22 xx??2s i n2c o sc o s22 xxx ??二、三角函數(shù)有理式的積分 三角有理式的積分法： 2s e c2t a n122xx??,2t an12t an122xx???16/32 令 2t an xu ?,1 2s i n 2uux ?? ,11c os 22uux???ux ar c t an2 ?則duudx 21 2??? ?萬(wàn)能代換dxxxR )c o s,( s i n.1 211,1 2 2222 duuuuuuR???????????萬(wàn)能代換公式： 。51 ?? C比較一次項(xiàng)的系數(shù)， .52 ??? B（綜合法） 9/32 CB 20 ??得例 4 dxxxx)151522154( 2?????? ?? ??dxxx )1)(21( 1 2)21(21 152 xdx ??? ?.a r c t a n51)1l n (51|21|ln52 2 Cxxx ??????? ??? )1(1 151 22 xdx dxx? ?? 21 151??? ?????? dxxdxxxdxx 22 1 15115221 15410/32 例 5 ? ?? ????? dxxx xxx 222)1()1()1(分解為部分分式之和? ?? dxxx x 222)1(dxxx xxx ))1( 111( 222 ?? ????? ?)())]1()[()( )1()()(2124122121214122121??????????????xdxxxxd分母配成完全平方（沒(méi)有用待定系數(shù)法） 11/32 )(2 121 12221 Iau uaI ?????遞推公式 C?auaa a rct a n414 32 ?? C? 。1?? C比較二次項(xiàng)的系數(shù)，.)1(11112????? xxx2)1(1??xx
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