概率密度函數(shù)的估計(jì)非參數(shù)估計(jì)(參考版)
2025-05-14 00:32本頁面
【正文】 總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? p(x)估計(jì)值的收斂性討論 ? 考慮 無限多樣本情況 構(gòu)造一串包括 x的區(qū)域序列 R1,R2,… RN. 對 R1采用 1個(gè)樣本進(jìn)行估計(jì)， 對 R2采用 2個(gè)樣本進(jìn)行估計(jì)， …… VN是 RN的體積， KN是 N個(gè)樣本落入 VN的樣本數(shù)則 NNN VNkxp /)(? ?密度的第 N次估計(jì)： 總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? p(x)估計(jì)值的收斂性討論 ? 若 pN(x)收斂于 p(x)應(yīng)滿足三個(gè)條件： ^ 0lim ??? V NN???? k NNlim0lim ??? Nk NN總體分布的非參數(shù)估計(jì) ? 兩種非參數(shù)估計(jì)方法 ? Parzen窗口估計(jì) ? 使得序列 VN以 N的某個(gè)函數(shù)的關(guān)系不斷縮小 ? 并對隨機(jī)變量 kN和 kN / N加上必要的限制條件，確保估計(jì)值的收斂 ? 例如 : ? kN近鄰估計(jì) ? 讓 kN為 N的某個(gè)函數(shù)，而 VN的選取是使相應(yīng)的 RN正好包含 x的 kN個(gè)鄰域 ? 例如 : NV N /1?Nk N ? Parzen窗口估計(jì) 使得序列 VN以 N的某個(gè)函數(shù)的關(guān)系不斷縮小 并對隨機(jī)變量 kN和 kN / N加上必要的限制條件，確保估計(jì)值的收斂 KN近鄰估計(jì) 讓 kN為 N的某個(gè)函數(shù)，而 VN的選取是使相應(yīng)的 RN正好包含 x的 kN個(gè)鄰域 Parzen窗口估計(jì) 假設(shè) RN為一個(gè) d維的超立方體
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