【正文】 在形式上，合情推理和演繹推理都用到條件句，但演繹推理的條件句是所謂的“實(shí)質(zhì)蘊(yùn)涵”，而合情推理中的條件句卻是“假設(shè)性條件句”，即它是一個(gè)允許例外的普遍概括。 一、合情推理 合情推理基于可廢止的普遍性前提，“在常規(guī)情形下（允許例外），我們能夠期望，當(dāng) 154 某物有性質(zhì) F 時(shí)，它就有性質(zhì) G”。 第一節(jié) 合情論證的特征 正統(tǒng)邏輯一直懷疑合情推理，常常將它視為失敗的、有缺陷的推理甚至謬誤。合情推理在現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在，并引起人工智能研究者的高度注意。 第八章 合情論證 合情推理（ plausible reasoning）是從不完善的前提得出有用結(jié)論的推理。在并用法中，所需的嚴(yán)格控制被放松，那個(gè)附加的場(chǎng)合既用于識(shí)別充分條件，也用于識(shí)別必要條件。然而，并用法的較為簡(jiǎn)化的應(yīng)用也不同于差異法。并用法則像差異法一樣，所得的結(jié)論僅僅適合于一個(gè)特殊場(chǎng)合。綜合起來，因此，抗生素 D 是治愈的充要條件原因。差異法應(yīng)用于場(chǎng)合 3，排除 A， B 和 C 作為充分條件，因?yàn)楫?dāng)被研究現(xiàn)象 153 不出現(xiàn)時(shí)，它們卻出現(xiàn)。 用 A， B， C 和 D 分別代表鍛煉、維生素、休息和抗生素；場(chǎng)合 1 代表張三，場(chǎng)合 2和 3 代表類似的其他兩個(gè)情況。另一個(gè)和張三所做的相同，但未給抗生素，也未治愈。醫(yī)生研究了類似的情形。供給一種抗生素，疾病消失了。 （五） 契合差異并用法 差異法識(shí)別在一個(gè)特定場(chǎng)合中出現(xiàn)的一個(gè)充分條件，直接契合法識(shí)別一個(gè)必要條件，兩者的組合使用就可用于識(shí)別在一個(gè)特定場(chǎng)合中出現(xiàn)的充要條件。剩余的～ D 是唯一的候選因素，換言之，維生素 D 的缺乏引起場(chǎng)合 1 中的佝僂病。 可能的充分條件 被研究現(xiàn)象 場(chǎng)合 A B C D ～ A ～ B ～ C ～ D (佝僂病 ) 1 + + + + + 2 + + + + 由于差異法是在場(chǎng)合 1中出現(xiàn)的可能因素中確定一個(gè)充分條件原因，因此，場(chǎng)合 1 中的 D，～ A，～ B，～ C 均被排除。 為了在表中充分地表達(dá)這些發(fā)現(xiàn)，我們必須包括因素的否定以及它們的肯定性表達(dá)式。那只未給維生素 D 的白鼠出現(xiàn)了佝僂病，而另一只卻沒有。另 外，都給維生素 A， B 和 C。但是，有時(shí)一個(gè)因素的不出現(xiàn)也可算作是理所當(dāng)然的肯定的東西。而且，對(duì)所有可能的因素進(jìn)行列舉也是不可能的。這些差異可能就是錯(cuò)誤的種子。但是，沒有這樣的相似性為基礎(chǔ)，將這種方法的結(jié)果普遍化到另外的場(chǎng)合將是不妥當(dāng)?shù)?。但是，差異法陳述的結(jié)論?？梢詳U(kuò)展到所有其他的場(chǎng)合。 盡管差異法和逆向契合法都確定充分條件，但差異法得出的結(jié)論更少一般性。剩余的因素只是 E。通過消除作為可能的充分條件的其他因素，推斷剩余的那個(gè)唯一因素是被研究現(xiàn)象的充分條件原因。 以 A， B， C， D 表示不同的食物， E 代表藥物，場(chǎng)合 1 代表給藥的白鼠，上例可列為下表進(jìn)行分析。不久，被喂藥物的白鼠變得不安和焦躁。 在控制實(shí)驗(yàn)中，兩只相同的白鼠被喂給相同量的四種不同的食物。某個(gè)單一的因素在特定場(chǎng)合出現(xiàn)，但在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn)的一個(gè)類似場(chǎng)合不出現(xiàn)，則可推斷這個(gè)因素是被考察現(xiàn)象的充分條件。雙重契合法論證的強(qiáng)度卻取決于 151 這些可能性的不出現(xiàn)。血清治愈該島居民的瘟疫是很可能的，但它治愈任何有這種病的人的可能性卻并不高。綜合可得，使用血清是治愈的充要條件。剩余的唯一因素是血清。 在治愈出現(xiàn)的 4 個(gè)場(chǎng)合，都始終伴隨血清，這就是說，治愈是血清的充分條件，根據(jù)(1)，使用血清就是治愈的必要條件。通過對(duì)場(chǎng)合 1， 2， 3， 4 的考察，發(fā)現(xiàn)當(dāng)被研究現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)， A， B， C， D， E并不始終伴隨出現(xiàn)，這說明“治愈”不是那些土藥物的充分條件，根據(jù) (4)，任何一種土藥物不是治愈瘟疫的必要條件?？闪袨橄卤磉M(jìn)行分析。醫(yī)生因此得出結(jié)論，血清治好了那種病。不長(zhǎng)時(shí)間后，接受血清的 4 個(gè)康復(fù)，而未接受血清的 4個(gè)并未康復(fù)。醫(yī)生得知后，帶著被認(rèn)為是能治愈該瘟疫的血清，上了該島。研究者常使用運(yùn)用這種方法確定某種藥物對(duì)人或動(dòng)物的療效。 （三） 雙重契合法 組合使用直接契合法和逆向契合法，驗(yàn)證一個(gè)事件或?qū)傩耘c其 充要條件之間因果聯(lián)系的方法。因素 B 是充分的，但不是必要的。 這一事例得到的結(jié)論的意義在于，如果工程師想提高這 5 名工人的勞動(dòng)效率，那么就應(yīng)當(dāng)對(duì)分紅因素予以極大的考慮。 和直接契合法一樣，在此所得出的結(jié)論也只適用于那 5個(gè)工人，不太可能適用于該工廠的其他工人，也不適用于所有工廠的所有雇員。工程師必須重新進(jìn)行相關(guān)因素的研究。首先，不能擔(dān)保所有重要的因素都注意到了；其次，被研究現(xiàn)象是由兩個(gè)或更多的因素共同作用的結(jié)果。由表可知，當(dāng)高效率不出現(xiàn) (～ X)時(shí)，參與分紅始終不出現(xiàn) (～ Y)，即～ X 是～ Y 的充分條件，根據(jù)規(guī)律(2)， Y 就是 X 的充分條件，即參與分紅是高效率的充分條件原因。我們看到，在被研究現(xiàn)象不出現(xiàn) (這 5名工人不具有與其他參與分紅的工人一樣高的效率，即高效率不出現(xiàn)，設(shè)為～ X)的 5個(gè)場(chǎng)合， A， C， D，E， F， G， H 這些不同的因素總在一個(gè) (至少一個(gè) )場(chǎng)合中出現(xiàn)，這就是說，～ X 且 Y，根據(jù) (5)， X 不是 Y的必要條件，根據(jù) (2)， Y 就不是 X 的充分條件，即 A， C， D， E， F， G，H 均不是提高 5名工人效率的充分條件。以 A， B， C??表示不同的充分條件，其中 B代表分紅， 5 個(gè)場(chǎng)合代表 5 個(gè)工人，可列為下表進(jìn)行分析。 關(guān)于 5 個(gè)工人論證的結(jié)論斷定，分紅是效率的充分條件。在列舉了這 5 名工人的勞動(dòng)條件中出現(xiàn)和不出現(xiàn)各種因素后，人們發(fā)現(xiàn)，在 8個(gè)可能的候選因素中，僅有一個(gè)因素那 5 名工人沒有：參與分紅方案。某個(gè)單一的因素在被考察現(xiàn)象不出現(xiàn)的 每一場(chǎng)合始終相應(yīng)不出現(xiàn)，則可推斷這個(gè)因素是被考察現(xiàn)象的充分條件。許多人對(duì)肝炎相對(duì)免疫，即使吃了被污染的食物，也不得病。這并不是說，番茄是那些在該飯店用餐的人，或者在其他飯店用餐的人得病的唯一來源。顯然，列舉的場(chǎng)合越多，可能的因素越多，結(jié)論越有普遍性。這說明這樣一個(gè)事實(shí)，運(yùn)用直接契合法得出的結(jié)論在普遍性上有所局限。相當(dāng)可能的是，在這沒有列舉的某種食物也被污染，這時(shí)，僅當(dāng)他們沒有吃那種食物，也沒有吃番茄的情況下，可以保證其他的用餐者不會(huì)得病。此外，得出的結(jié)論僅能直接應(yīng)用于所列舉的 5 個(gè)場(chǎng)合，而不是適用于在同一飯店吃飯的所有人。第二，在這事例中，如果一種以上的食物被污 染，肝炎或許是通過多種食物一塊傳染的。第一，某些重要的可能原因也許被忽略了。在被研究現(xiàn)象出現(xiàn)的所有場(chǎng)合，如果有一個(gè)可能因素始終伴隨出現(xiàn)，則被研究現(xiàn)象是那個(gè)因素的充分條件；根據(jù) (1)，那個(gè)因素就是被研究現(xiàn)象的必要條件。直接契合法的應(yīng)用是系統(tǒng)地排除許多可能的必要條件，僅剩余一個(gè)因素作為被研究現(xiàn)象的原因?，F(xiàn)在，可能的原因中就只剩下 B 即番茄。場(chǎng)合 2(第二個(gè)人 )吃了 A， B， C， E和 F，沒有吃 D 和 G，如此等等。上例可列為下表進(jìn)行分析。督察員得出結(jié)論，他們的疾病由番茄所傳染。衛(wèi)生部門的督察員獲知，這 5 人吃的是不同的食物，但在他們都食用過的蔬菜色拉中均有番茄。某個(gè)單一的因素在被考察現(xiàn)象出現(xiàn)的每一場(chǎng)合始終伴隨出現(xiàn)，則可推斷這個(gè)因素是被考察現(xiàn)象的必要條件。以下求因果推理方法源于英國(guó)哲學(xué)家彌爾，后經(jīng)當(dāng)代哲學(xué)家改進(jìn)。但是，很顯然，充分且必要條件的獲得是以充分條件和必要條件的獲得為基礎(chǔ)的。簡(jiǎn)言之， X 是 Y的充分且必要條件：如果 X 出現(xiàn)， Y 一定出現(xiàn)；如果 X 不出現(xiàn)，則 Y 一定不出現(xiàn)。我們從來不會(huì)遇到：能被 2整除的非偶數(shù)和不能被 2整除的偶數(shù)。 （三） 充分且必要條件 當(dāng)滿足下列條件時(shí)， X 是 Y 的充分且必要條件： X 出現(xiàn)時(shí)， Y 一定出現(xiàn)； X 不出現(xiàn)時(shí)， Y 一定不出現(xiàn)； 從未有 X 出現(xiàn)時(shí)， Y 卻不出現(xiàn)； X 不出現(xiàn)時(shí)， Y 卻出現(xiàn) 例如，“ 當(dāng)且僅當(dāng)一個(gè)數(shù)能被 2整除，它是偶數(shù) ”。一個(gè)事件出現(xiàn)，至少有其一個(gè)充分條件出現(xiàn)或其 所有必要條件出現(xiàn)。通過干預(yù)，使得這個(gè)必要條件不出現(xiàn)，則會(huì)使我們欲阻止的那個(gè)現(xiàn)象也不出現(xiàn)。簡(jiǎn)言之， X 是 Y 的必要條件：如果 X 不出現(xiàn)， Y一定不出現(xiàn)。當(dāng)氧氣出現(xiàn)時(shí)，燃燒可能出現(xiàn)，也可能不出現(xiàn) (溫度不夠 )；氧氣不出現(xiàn)時(shí)，燃燒必定不出現(xiàn)；我們從來不會(huì)遇到?jīng)]有氧氣而燃燒的情況。通過干預(yù)，使得這個(gè)充分條件出現(xiàn)，則會(huì)使我們所期待的現(xiàn)象也出現(xiàn)。簡(jiǎn)言之， X 是 Y 的充分條件：如果 X 出現(xiàn)， Y 一定出現(xiàn)。當(dāng)肺炎出現(xiàn)時(shí)，發(fā)燒也出現(xiàn)；肺炎不出現(xiàn)時(shí)，發(fā)燒可能出現(xiàn) (感冒發(fā)燒 )，也可能不出現(xiàn) (沒有任何病癥 )；我們從來不會(huì)遇到一個(gè)患肺炎而不發(fā)燒的人。這就構(gòu)成了以一個(gè)因果陳述為結(jié)論的論證。有時(shí)，它指的是充分條件原因，有時(shí)指的是必要條件原因，而在另一些場(chǎng)合下，可能指的是充分且必要條件原因。對(duì)歷史和現(xiàn)實(shí)的理解需要追溯它們的原因，對(duì)未來的預(yù) 見要求我們把握現(xiàn)實(shí)的可能發(fā)展結(jié)果。因此， 王 先生應(yīng)選擇行動(dòng) 1。 行動(dòng) 1－ 4 的最佳后果分別為 800， 400， 200 及 100。行動(dòng)4 引發(fā)的 最壞后果 比 其余行動(dòng) 的后果較 佳 （即“ 最壞之中的最佳 ”） ，因此 ，王 先生應(yīng)選擇行動(dòng) 4，即投資 1000 元炒股為好 。 若 王某生性 審慎保守，那他應(yīng) 遵循 以下 “ 最大最小化原則 ” ： 決策者應(yīng)先比較可供選擇的每個(gè)行動(dòng)的最壞可能后果，然后選擇引起最壞后果之中的最佳后果之行動(dòng)。 因 此，只能求助其他原則。 他 雖能預(yù)計(jì)各個(gè)投資策略的可能結(jié)果，卻無 法評(píng)估它們發(fā)生的可能性。 假設(shè)股壇新秀 王某 欲在股場(chǎng)一試身手。股 票投資也許為最符合這種不確定情境 ， 至少就非專業(yè)的投資者而言。 亳無疑問，這種情況甚為罕見。當(dāng)我們?cè)诓淮_定性下決策時(shí)，我們沒有關(guān)于概率的信息，我們的選擇完全基于對(duì)那些和不同事態(tài)相聯(lián)系的效用的考慮。如此的情形也許并不常見；在大多數(shù)情況下，我們有充分的知識(shí)，至少以過去的經(jīng)驗(yàn)或從其他資源收集到的信息為基礎(chǔ)，大致指派概率。在不確定性下的決策中，我們也注意到不同的狀態(tài)與我們的決策相關(guān)，但我們不能評(píng)估各種狀態(tài)的概率。 三、 不確定性下的決策 在不確定性下的決策就像在風(fēng)險(xiǎn)下的決策一樣，我們的知識(shí)是不完備的。例如，哪 區(qū)的 治安較佳？交通是否較方便？ 小學(xué)質(zhì)量如何？購物困難大否？ 比較效用往往因 要 144 考 慮這 些 因素而變得復(fù)雜棘手。你該如何比較兩者的效用？比較首 付款數(shù) 及月 付款數(shù)固 然應(yīng)列入考慮因素。與相關(guān)行動(dòng)的單一事態(tài)相聯(lián)系的概率總是接近于 1 或可被當(dāng)作 1。 一般說來，我們談?wù)摯_定性下的決策時(shí)，簡(jiǎn)單地忽略了這種不經(jīng)常的可能性 。你決定到圖書館 去為通過那令人擔(dān)憂的考試而學(xué)習(xí) 。但是， 嚴(yán)格 說來 ，世上根本不 存在 這種 決策情境。 例如，你決定在家里還是在圖書館復(fù)習(xí)準(zhǔn)備考試？如果你決定在家里學(xué)習(xí)，那你就采取在家學(xué)習(xí)的行動(dòng)；如果你決定在圖書館學(xué)習(xí)，那你就采取在圖書館學(xué)習(xí)的行動(dòng)。 二、 確定性下的決策 在某些情況下，決策者能選擇的每個(gè)行動(dòng)也只有一個(gè)可能后果。這種決策基于一種叫做“最大化期望效用原則”： 決策者應(yīng)選取能給予他最大期望值的行 動(dòng) 決策論者認(rèn)為 該 規(guī)則雖非毫無瑕疵， 但 在一般情形下提供我們合理的指示 。我們嘗試給實(shí)施耳手術(shù)的三種可能結(jié)果的效用單位賦值如下： 聽力有很好改善： 10；聽力維持現(xiàn)狀： ﹣ 2；聽力更壞： ﹣ 10 這樣，手術(shù)期望值或期望效用為（當(dāng)然三種可能結(jié)果是互斥且窮舉的，概率和為 1）： E＝（ 10 ）＋（﹣ 2 ）＋（﹣ 10 ）＝ 而不做手術(shù)的期望效用為 0。這樣 ，加法、減法乘法和除法運(yùn)算都可以在此效用單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行。病人應(yīng)該做手術(shù)嗎？這個(gè)決策問題表示如下，其中表達(dá)了兩個(gè)行動(dòng)下的世界狀態(tài)以及它們的概率 ： 143 行 動(dòng) 世界狀態(tài)（行 動(dòng) 的 可 能 后 果） 聽力有很好改善 聽力維持現(xiàn)狀 聽力更壞 （幾乎） 0 （幾乎） 1 （幾乎） 0 但是，可能結(jié)果的效用不能用金錢數(shù)來表示。如果病人拒絕手術(shù)，幾乎可以肯定他的聽力狀況既不改善也不 變壞。例如，聽力改善非常好的概率是 ，不改善是 ，變得更壞是 。 例如，被醫(yī)生告知做一個(gè)耳手術(shù)的某個(gè)病人就面臨一個(gè)風(fēng)險(xiǎn)下的決策。 但是，在某些情況下，效用不能用金錢來度量。出現(xiàn)以上各種結(jié)果的可能性是不同的，即 P(O1)＝ 1/100000； P(O2)＝2/100000 ； P(O3) ＝ 10/100000 ； P(O4) ＝ 3000/100000 ； P(O5) ＝ 100000/100000 －(1+2+10+3000)/ 100000＝ 100000－ 3013/100000＝ 96987/100000。如果決定買，你的報(bào)酬是多少？可能得到某等級(jí)的獎(jiǎng)金，也可能一無所獲?，F(xiàn)在你有 1 元錢，買不買？有兩種方案可以選擇：買（ A）和不買。讓我們從用金錢衡量的效用計(jì)算來說明問題。 一、 風(fēng)險(xiǎn)下的決策 當(dāng)決策者 能夠?qū)εc其行動(dòng)相關(guān)的世界狀態(tài)指派概 率時(shí)，他 就身 處風(fēng)險(xiǎn)下的決策情境。 典型的決策情境涉及決策者面對(duì)兩個(gè)或以上的相互排斥的選擇。不過，