20xx年全國(guó)ⅱ高考數(shù)學(xué)試題理(參考版)
2024-08-27 18:00本頁(yè)面
【正文】 五”末我國(guó)國(guó)內(nèi)年生產(chǎn)總值約為 A． 115000 億元 B． 120200 億元 C． 127000 億元 D． 135000 億元 x y O 1 1 x y O － 1 1 x y O － 1 1 x y O 1 1 第 3 頁(yè) (共 9 頁(yè) )8bafc74a2b433a331cd58c4591d860fd 第Ⅱ卷（非選擇題共 90分） 注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上 ． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上． 13．函數(shù) xya? 在 ? ?0,1 的最大值與最小值和為 3，則 a ＝ ． 14．橢圓 2255x ky??的一個(gè)焦點(diǎn)是 (0,2) ，那么 k ＝ ． 15． 27( 1)( 2)xx??的展開式中 3x 的系數(shù)是 ． 16 ． 已 知 函 數(shù) 22() 1 xfx x? ?，那么 1 1 1( 1 ) ( 2 ) ( ) ( 3 ) ( ) ( 4 ) ( )2 3 4f f f f f f f? ? ? ? ? ?＝ ． 三、解答題：本大題共 6 小題，共 74 分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17．（ 本小題 滿分 12分 ） 已知 2si n 2 si n 2 c os c os 2 1? ? ? ?? ? ?， (0, )2??? ，求 sin? ， tan?的值 ． 18．（ 本小題 滿分 12分 ） 如圖，正方形 ABCD ， ABEF 的邊長(zhǎng)都是 1，而且平面 ABCD ， ABEF 互相垂直 ． 點(diǎn) M 在 AC上移動(dòng)，點(diǎn) N 在 BF 上移動(dòng)，若 ( 0 2 )C M BN a a? ? ? ?． （ 1）求 MN 的長(zhǎng)； （ 2）當(dāng) a 為何值時(shí)， MN 的長(zhǎng)最??； （ 3）當(dāng) MN 長(zhǎng)最小時(shí)，求面 MNA 與面 MNB 所成的二面角 ?的大小 ． 19． （ 本小題 滿分 12 分 ） 設(shè)點(diǎn) P 到點(diǎn) ( 1,0)M? ， (1,0)N 的距離之差為 2m ，到 x 軸， y 軸的距離之比為 2，求 m 的取值范圍 ． A B E F C D M N 第 4 頁(yè) (共 9 頁(yè) )8bafc74a2b433a331cd58c4591d860fd 20． （ 本小題 滿分 12分 ） 某城市 2020 年末汽車保有量為 30 萬(wàn)，預(yù)計(jì)此后每年報(bào)廢上一年末汽車保有量的 6％，并且每年新增汽車數(shù)量相同 ． 為保護(hù)城市環(huán)境，要求該城市汽車保有量不超過(guò) 60萬(wàn)輛，那么每年新增汽車數(shù)量不應(yīng)超過(guò)多少輛？ 21． （ 本小題 滿分 12分 ） 設(shè) a 為實(shí)數(shù)，函數(shù) 2( ) | | 1f x x x a? ? ? ?， xR? ． （ 1）討論 ()fx的奇偶性； （ 2）求 ()fx的最小值 ． 22．（ 本小題 滿分 12分 ） 設(shè)數(shù)列 ??na 滿足 21 1n n na a na? ? ? ?， 1,2,3,n? ． （ 1）當(dāng) 1 2a? 時(shí)，求 2a ， 3a ， 4a ，并由此猜想出 na 的一個(gè)通項(xiàng)公式； （ 2）當(dāng) 1 3a? 時(shí)，證明對(duì)所有的 1n? ，有 ① 2nan?? ； ②121 1 1 11 1 1 2na a a? ? ? ?? ? ?． 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念和基本運(yùn)算能力 題號(hào) １ 2 3 4 5 6 7 8 9
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