20xx年全國(guó)ⅱ高考數(shù)學(xué)試題文(參考版)
2024-08-27 18:00本頁面
【正文】 . ……… 12分 20．本小題主要考查函數(shù)的概念、函數(shù)的奇偶性和最小值等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力的邏輯思維能力 .滿分 12分 . 解：（Ⅰ） .7)2(,3)2( ??? ff 由于 ),2()2(),2()2( ffff ????? 故 )(xf 既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù) . ………… 4分 （Ⅱ）????????????.2,1,2,3)(22xxxxxxxf ………… 6分 由于 ),2[)( ??在xf 上的最小值為 )2,(,3)2( ??? 在f 內(nèi)的最小值為 .43)21( ?f… 10 分 故函數(shù) ),()( ????在xf 內(nèi)的最小值為 .43 ……… 12分 21．本小題主要考查直線方程、點(diǎn)到直線的距離等基礎(chǔ)知識(shí)，以及運(yùn)算能力 .滿分 14分 . 解：設(shè)點(diǎn) P的坐標(biāo)為（ x,y），由題設(shè)有 ,2|| || ?PNPM 即 .)1(2)1( 2222 yxyx ?????? 整理得 .01622 ???? xyx ①……… 4分 因?yàn)辄c(diǎn) N到 PM的距離為 1， |MN|=2， 所以 33,30 ??? 的斜率為直線 PMP MN ? ， 直線 PM的方程為 ).1(33 ??? xy ②……… 8分 將②式代入①式整理得 .0142 ??? xx 解得 32,32 ???? xx . 代入②式得點(diǎn) P的坐標(biāo)為 )。 tg60176。 ． 20． （ 本小題 滿分 12分 ） 函數(shù) 2( ) | 2 | 1f x x x? ? ? ?， xR? ． （ 1） 判斷函數(shù) ()fx的奇偶性； （ 2）求 函數(shù) ()fx的最小值 ． 21． （ 本小題 滿分 12分 ） 設(shè)點(diǎn) P 到兩個(gè)定點(diǎn) ( 1,0)M? ， (1,0)N 的距離的比為 2 ，點(diǎn) N 到直線PM 的距離為 1，求直線 PN 的方程． 22．（ 本小 題 滿分 12分 ，附加題滿分 4 分 ） （ 1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖 1，圖 2），要求用其中一塊剪拼成一個(gè)正三棱錐模型，另一塊剪拼成一個(gè)正三棱柱模型，使它們的全面積都與原三角形的面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法，分別用虛線標(biāo)示在圖 圖 2 中，并作簡(jiǎn)要說明： （ 2）試比較你剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大小； （ 3）（本小題為附加題，如果解答正確，加 4 分，但全卷總分不超過 150 分 ． ） 如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖 3），要求剪拼成一個(gè)直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形面積相等，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種剪拼方法， 用虛線標(biāo)示在圖 3 中，并作簡(jiǎn)要說明 ． P A B C D 圖 1 圖 2 圖 3 第 5 頁 (共 8 頁 )162ad7a5e8a344b49543b3f278b4add3 數(shù)學(xué)試題參考答案 一、選擇題，本題考查基礎(chǔ)知識(shí)，基本概念和基本運(yùn)算能力 題號(hào) １ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 二、填空
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