20xx年高考數(shù)學(xué)試題山東文含答案(參考版)
2024-08-26 03:42本頁(yè)面
【正文】 22( , 0, )33M?? 2PMMC?? ? ? 故 2?? 時(shí)， PC? 平面 BMD 。 c o s , P D B CP D B C P D B C?? ? ??2 1515? 。()fx + 0 ? 0 ? ()fx 極大值 極小值 從上表可知，函數(shù) ()fx在 ( ,0)?? 上單調(diào)遞增；在 (0, 1)a? 上單調(diào)遞減；在 ( 1, )a? ?? 上單調(diào)遞增 . （Ⅱ）由（Ⅰ）知， 當(dāng) 1a? 時(shí)，函數(shù) ()fx沒(méi)有極值 . 當(dāng) 1a? 時(shí)，函數(shù) ()fx在 0x? 處取得極大值，在 1xa??處取得極小值 31 ( 1)a??. 18：解：（ I） 2s in ( ) c o s ( 2 2 ) .22AAy A x x? ? ? ?? ? ? ? ? ()y f x? 的最大值為 2， 0A? . 2, A? ? ? ? 又 其圖象相鄰兩對(duì)稱軸間的距離為 2， 0?? ， 12( ) 2 , .2 2 4????? ? ? 22( ) c o s ( 2 ) 1 c o s ( 2 )2 2 2 2f x x x????? ? ? ? ? ? ?. ()y f x? 過(guò) (1,2) 點(diǎn)， c o s( 2 ) 1 .2 x? ?? ? ? ? 2 2 , ,2 x k k Z? ? ? ?? ? ? ? ? 2 2 , ,2k k Z???? ? ? ? ,4k k Z???? ? ? ?又∵ 0,2???? 4????. （ II）解法一： 4??? ， 1 c o s ( ) 1 s in .2 2 2y x x? ? ?? ? ? ? ? ? ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 2 1 0 1 4f f f f? ? ? ? ? ? ? ? ?.又 ()y f x? 的周期為 4， 2020 4 502?? ， ( 1 ) ( 2 ) ( 2 0 0 8 ) 4 5 0 2 2 0 0 8 .f f f? ? ? ??? ? ? ? ? 解法二： 2( ) 2 sin ( )4f x x? ??? 22 3( 1 ) ( 3 ) 2 s in ( ) 2 s in ( ) 2 ,44ff ????? ? ? ? ? ? ? 22( 2 ) ( 4 ) 2 s in ( ) 2 s in ( ) 2 ,2ff ? ? ? ?? ? ? ? ? ?(1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 4 .f f f f? ? ? ? ? 又 ()y f x? 的周期為 4， 2020 4 502?? ， ( 1 ) ( 2 ) ( 2 0 0 8 ) 4 5 0 2 2 0 0 8 .f f f? ? ? ??? ? ? ? ? 19．解：（ I）“抽出的 3 張卡片上最大的數(shù)字是 4”的事件記為 A，由題意 1 2 2 12 6 2 638 9() 14C C C CPA C??? （ II）“抽出的 3 張中有 2 張卡片上的數(shù)字是 3”的事件記為 B，則 212638 3() 28CCPB C?? （ III）“抽出的 3 張卡片上的數(shù)字互不相同”的事件記為 C， “抽出的 3 張卡片上有兩個(gè)數(shù)字相同”的事件記為 D，由題意， C 與 D 是對(duì)立事件，因?yàn)?1 2 14 3 638 3() 7C C CPD C?? 所以 34( ) 1 ( ) 1 77P C P D? ? ? ? ?. 20．解法一： PO? 平面 ABCD ， PO BD?? 又 , 2 , 2P B P D B O P O? ? ?， 由平面幾何 知識(shí)得： 1, 3 , 6O D P D P B? ? ? （Ⅰ）過(guò) D 做 //DE BC 交于 AB 于 E ，連結(jié) PE ，則 PDE? 或其補(bǔ)角為異面直線 PD 與 BC 所成的角， 四邊形 ABCD 是等腰梯形， 1 , 2 ,O C O D O B O A O A O B? ? ? ? ? ? 5 , 2 2 , 2B C A B C D? ? ? ? 又 //AB DC ?四邊形 EBCD 是平行四邊形。 ( ) 6 1f x x x a? ? ?????， 39。( ) 0fx? ，解得 120, 1x x a? ? ?. （Ⅰ）當(dāng) 1a? 時(shí)， 39。 2020 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 (山東卷 )文科數(shù)學(xué)答 案
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