2004年全國(guó)ⅱ高考數(shù)學(xué)試題文(參考版)
2024-08-27 18:13本頁面
【正文】 滿分 14分。 7． 函數(shù) xye?? 的圖像 A． 與 xye? 的圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱 B． 與 xye? 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 C． 與 xye?? 的圖像關(guān)于 y 軸對(duì)稱 D． 與 xye?? 的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 8． 已知點(diǎn) (1,2)A ， (3,1)B ，則線段的垂直平分線的方程是 A． 4 2 5xy?? B． 4 2 5xy?? C． 25xy?? D． 25xy?? 9． 已知向量 a ， b 滿足： | | 1a? ， | | 2b? ， | | 2ab??，則 ||ab? = A． 1 B． 2 C． 5 D． 6 10． 已知球 O 的半徑為 1， ,ABC 三點(diǎn)都在球面上，且每?jī)牲c(diǎn)間的球面距離均為 2? ，則球心 O 到平面 ABC 的距離為 A． 13 B． 33 C． 23 D． 63 11． 函數(shù) 42sin cosy x x??的最小正周期為 A． 4? B． 2? C． ? D． 2? 12． 在由數(shù)字 1， 2， 3， 4， 5組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的 5位數(shù)中，大于 23145且小于 43521的數(shù)共有 A． 56個(gè) B． 57個(gè) C． 58個(gè) D． 60個(gè) 第Ⅱ卷（非選擇題共 90 分） 第 3 頁 (共 9 頁 )0cd62123fb393cfc99a25b73bb4994bf 注意事項(xiàng)：用鋼筆或圓珠筆直接答在答題卡上 ． 二、填空題：本大題共 4 小題，每小題 4 分，共 16 分，把答案填在題中橫線上． 13． 已知 a 為實(shí)數(shù)， 10()xa? 展開式中 7x 的系數(shù)是－ 15，則 a ＝ ． 14．設(shè) ,xy滿足約束條件： 0,2 1,xxyxy?????????則 32z x y??的最大值是 ． 15．設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線 222 2 1xy??有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是 ． 16．下面關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題： ①若有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為 直四棱柱； ②若兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱； ③若兩個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱； ④若四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱 ． 其中，真命題的編號(hào)是 ． （寫出所有正確結(jié)論的編號(hào)） 三、解答題：本大題共 6 小題，共 70 分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 17．（ 本小題 滿分 12分 ） 已知等差數(shù)列 ??na ， 2 9a? ， 5 21a? ． （ 1）求 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）令 2nanb? ，求數(shù)列 ??nb 的前 n 項(xiàng)和 nS ． 18．（ 本小題 滿分 12分 ） 已知銳角 △ ABC 中， 3sin( ) 5AB??， 1sin( ) 5AB??． （ 1）求證： tan 2 tanAB? ； （ 2）設(shè) 3AB? ，求 AB 邊上的高． 已知 8支球隊(duì)中有 3支弱隊(duì)，以抽簽方式將這 8支球隊(duì)分為 A ， B 兩組，每組 4支 ． 求： （ 1） A ， B 兩組中有一組恰有兩支弱隊(duì)的概率； （ 2） A 組中至少有兩支弱隊(duì)的概率 ． 第 4 頁 (
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