2004年全國ⅱ高考數(shù)學(xué)試題文-資料下載頁
2025-08-14 18:13本頁面
【導(dǎo)讀】4．已知圓C與圓221xy???對稱，則圓C的方程為。A．75°B．60°C．45°D．30°的圖像關(guān)于y軸對稱B．與xye?10．已知球O的半徑為1，,,ABC三點都在球面上，且每兩點間的球面距離均為2?展開式中7x的系數(shù)是－15，則a＝．。14．設(shè),xy滿足約束條件：0,,15．設(shè)中心在原點的橢圓與雙曲線22221xy??有公共的焦點，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該。①若有兩個側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；nb的前n項和nS．。已知銳角△ABC中，3sin()5AB??，求AB邊上的高．。A，B兩組中有一組恰有兩支弱隊的概率；，側(cè)面11AABB的兩條對。，F(xiàn)是C的焦點，過點F的直線l與C相交于A，B兩點．。設(shè)l的斜率為1，求OA與OB的夾角的大小；，求l在y軸上截距的變化范圍．。17．本小題主要考查等差、等比數(shù)列的概念和性質(zhì)，考查運算能力，滿分12分.所以}{na的通項公式為.14??
【正文】 M. 因為 A1B、 DM為平面 BDM內(nèi)兩條相交直線，所以 CD⊥平面 BDM. （Ⅱ）設(shè) BD中點為 G，連結(jié) B1G，則 G（ 41,41,423 ）， 2 2( ??BD 、221）， ),41,43,42(1 ???GB .,.,0111面角等于所求的二面角的平的夾角與又?GBBDBDCDGBBDGBBD??????? .33||||c os11 ?????? GBCD GBCD? 所以所求的二面角等于 .33arccos?? 21．本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念的計算，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的基本方法，考查綜合運 用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力 .滿分 12 分 . 解：函 數(shù) )(xf 的導(dǎo)數(shù) .1)( 2 ????? aaxxxf 令 0)( ?? xf ，解得 ),1(,)1,1(,)1,()(,211,),1()(,211.11?????????????????aaxfaaxfaaaxx在內(nèi)為減函數(shù)在上為增函數(shù)在函數(shù)時即當(dāng)不合題意上是增函數(shù)在函數(shù)時即當(dāng)或 為增函數(shù) . 依題意應(yīng)有 當(dāng) .0)(,),6(,0)(,)4,1( ???????? xfxxfx 時當(dāng)時 所以 .614 ???a 解得 .75 ??a 所以 a的取值范圍是 [5， 7]. 22．本小題主要考查拋物線的性質(zhì)，直線與拋物線的關(guān)系以及解析幾何的基本方法、思想和 綜合解題能力。滿分 14分。 解：（Ⅰ） C的焦點為 F（ 1， 0），直線 l的斜率為 1，所以 l的方程為 .1??xy 將 1??xy 代入方程 xy 42? ，并整理得 .0162 ??? xx 設(shè) ),(),( 2211 yxByxA 則有 .1,6 2121 ??? xxxx .31)(2),(),( 212121212211 ??????????? xxxxyyxxyxyxOBOA .41]16)(4[|||| 21212122222121 ????????? xxxxxxyxyxOBOA 第 9 頁 (共 9 頁 )0cd62123fb393cfc99a25b73bb4994bf .41143||||),c os ( ???? OBOA OBOAOBOA 所以 OBOA與 夾角的大小為 .41143arc cos?? （Ⅱ）由題設(shè) AFFB ?? 得 ),1(),1( 1122 yxyx ???? ? 即??? ?????.1212 ),1(1 yy xx ?? 由②得 21222 yy ?? ， ∵ ,4,4 222121 xyxy ?? ∴ .122 xx ?? ③ 聯(lián)立①、③解得 ??2x ，依題意有 .0?? ∴ ),2,(),2,( ???? ?BB 或 又 F（ 1， 0），得直線 l方程為 ),1(2)1()1(2)1( ??????? xyxy ???? 或 當(dāng) ]9,4[?? 時， l在方程 y軸上的截距為 ,1212 ??? ? ?? ? 或 由 ,121212 ????? ?? ?? ? 可知 1?? 在 [4， 9]上是遞減的， ∴ ,431234,341243 ????????? ? ?? ? 直線 l在 y軸上截距的變化范圍為 ].34,43[]43,34[ ??? ① ②
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