江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：三角函數(shù)的圖像及性質(zhì)(原卷版)(參考版)
2025-04-05 06:06本頁(yè)面
【正文】 上期末）22．（本題滿分12分）已知函數(shù)． 請(qǐng)?jiān)谙旅娴娜齻€(gè)條件中任選兩個(gè)解答問(wèn)題．①函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)；②函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；③函數(shù)相鄰兩個(gè)對(duì)稱軸之間距離為2．（1）求函數(shù)的解析式；（2）若是函數(shù)的零點(diǎn)，求的值組成的集合；（3）當(dāng)時(shí)，是否存在滿足不等式？若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．23。(3)若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)g(x)的圖象,求函數(shù)g(x)在[π,π]內(nèi)的單調(diào)增區(qū)間?（20202021上期末）20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)x∈R.(1)用“五點(diǎn)法”畫出函數(shù)f(x)一個(gè)周期內(nèi)的圖象。上期末）21．如圖，一個(gè)水輪的半徑為4米，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)1圈，當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時(shí)（圖中點(diǎn)P0）開(kāi)始計(jì)算時(shí)間．（1）將點(diǎn)P距離水面的距離z（單位：米，在水面以下，則z為負(fù)數(shù)）表示為時(shí)間t（單位：秒）的函數(shù)；（2）在水輪轉(zhuǎn)動(dòng)1圈內(nèi)，有多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P位于水面上方？（20202021上期末）18．已知函數(shù)（其中a為常數(shù)）．（1）求f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（2）若時(shí)，f（x）的最小值為2，求a的值．（20202021上期末）21．已知函數(shù)f（x）＝2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的部分圖象如圖所示．（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）將函數(shù)f（x）圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將得到的圖象向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)為g（x），若不等式g（x）﹣m≤0在x∈[0，6]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．（20202021上期末）21．（本小題滿分12分）如圖，彈簧掛著的小球做上下振動(dòng)，它在t(單位：s)時(shí)相對(duì)于平衡位置(靜止時(shí)的位置)的高度h(單位：cm)由關(guān)系式h＝Asin(ωt＋)確定，其中A＞0，ω＞0，t∈[0，＋∞)．在一次振動(dòng)中，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至最低點(diǎn)所用時(shí)間為1 s．且最高點(diǎn)與最低點(diǎn)間的距離為10 cm．（1）求小球相對(duì)平衡位置的高度h(單位：cm)和時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）小球在t0 s內(nèi)經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的次數(shù)恰為50次，求t0的取值范圍．（第21題圖）（20202021上期末）19．（12分）已知函數(shù)f（x）＝Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），其最大值與最小值的差為4，且相鄰兩個(gè)零點(diǎn)之間的距離為．（1）求f（x）的解析式；（2）求f（x）在[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間．（20202021上期末）19．已知函數(shù)f（x）＝sin2x．（Ⅰ）若，求函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間：（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)y＝2af（x）+b（a＞0）的最大值為1，最小值為﹣5，求實(shí)數(shù)a，b的值．（20202021上期末）22．已知函數(shù)f（x）＝x2﹣2ax+4，．（Ⅰ）求函數(shù)h（x）＝lg（tanx﹣1）+g（1﹣2cosx）的定義域；（Ⅱ）若函數(shù)，求函數(shù)n（x）＝f[m（x）]的最小值；（結(jié)果用含a的式子表示）（Ⅲ）當(dāng)a＝0時(shí)，是否存在實(shí)數(shù)b，對(duì)于任意x∈R，不等式F（bx2﹣2x+1）+F（3﹣2bx）＞2（b+1）x﹣bx2﹣4恒成立，若存在，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（2020202
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