江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：數(shù)學(xué)文化及實(shí)際應(yīng)用(原卷版)(參考版)
2025-04-05 05:59本頁面
【正文】 (2)要使得窗戶的高最小,BC邊應(yīng)設(shè)計成多少厘米?(3)要使得窗戶的高與BC長的比值達(dá)到最小,BC邊應(yīng)設(shè)計成多少厘米?21。上期末）21.(本小題滿分12分)在數(shù)學(xué)探究活動中,某興趣小組合作制作一個工藝品,設(shè)計了如圖所示的一個窗戶,其中矩形ABCD的三邊AB,BC,CD由長為8厘米的材料彎折而成, BC邊的長為2t厘米(0t4)。上期末）21．如圖，一個水輪的半徑為4米，水輪圓心O距離水面2米，已知水輪每分鐘逆時針轉(zhuǎn)動1圈，當(dāng)水輪上點(diǎn)P從水中浮現(xiàn)時（圖中點(diǎn)P0）開始計算時間．（1）將點(diǎn)P距離水面的距離z（單位：米，在水面以下，則z為負(fù)數(shù)）表示為時間t（單位：秒）的函數(shù)；（2）在水輪轉(zhuǎn)動1圈內(nèi)，有多長時間點(diǎn)P位于水面上方？（20202021上期末）19．受疫情的影響及互聯(lián)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷深化，網(wǎng)上購物已經(jīng)逐漸成為居民購物的新時尚，為迎接2021年“慶元旦”網(wǎng)購狂歡節(jié)，某廠家擬投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)，對網(wǎng)上所售產(chǎn)品進(jìn)行促銷，經(jīng)調(diào)查測算，該促銷產(chǎn)品在“慶元旦”網(wǎng)購狂歡節(jié)的銷售量p（萬件）與促銷費(fèi)用x（萬元）滿足p＝3﹣（其中0≤x≤10），已知生產(chǎn)該產(chǎn)品還需投入成本（10+2p）萬元（不含促銷費(fèi)用），每一件產(chǎn)品的銷售價格定為（6+）元，假定廠家的生產(chǎn)能力能滿足市場的銷售需求．（1）將該產(chǎn)品的利潤y（萬元）表示為促銷費(fèi)用x（萬元）的函數(shù)；（2）促銷費(fèi)用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？并求出最大利潤．（20202021上期末）21．（本小題滿分12分）如圖，彈簧掛著的小球做上下振動，它在t(單位：s)時相對于平衡位置(靜止時的位置)的高度h(單位：cm)由關(guān)系式h＝Asin(ωt＋)確定，其中A＞0，ω＞0，t∈[0，＋∞)．在一次振動中，小球從最高點(diǎn)運(yùn)動至最低點(diǎn)所用時間為1 s．且最高點(diǎn)與最低點(diǎn)間的距離為10 cm．（1）求小球相對平衡位置的高度h(單位：cm)和時間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系；（2）小球在t0 s內(nèi)經(jīng)過最高點(diǎn)的次數(shù)恰為50次，求t0的取值范圍．（第21題圖）（20202021上期末）21．（12分）經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)得到某種型號的汽車每小時耗油量Q（單位：L）、百公里耗油量W（單位：L）與速度v（單位：km/h）（40≤v≤120）的數(shù)據(jù)關(guān)系如表：v406090100120Q610W13為描述Q與v的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種模型供選擇Q（v）＝+a，Q（v）＝av+b，Q（v）＝av3+bv2+cv．（1）請?zhí)顚懕砀窨瞻滋幍臄?shù)據(jù)，選出你認(rèn)為最符合實(shí)際的函數(shù)模型，并求出相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）已知某高速公路共有三個車道，分別是外側(cè)車道、中間車道和內(nèi)側(cè)車道，車速范圍分別是[60，90），[90，110），[110，120]（單位：km/h），問：該型號汽車應(yīng)在哪個車道以什么速度行駛時W最??？（20202021上期末）20．滬蘇合作的長三角（東臺）康養(yǎng)小鎮(zhèn)項(xiàng)目正式落戶江蘇鹽城東臺﹣﹣12月16日，該項(xiàng)目在南京舉辦簽約儀式，該項(xiàng)目由鹽城市政府、東臺市政府和上海地產(chǎn)集團(tuán)合作共建，選址在東臺沿海經(jīng)濟(jì)區(qū)，規(guī)劃人口15萬人，總投資700億元，定位于長三角區(qū)域康養(yǎng)服務(wù)一體化示范區(qū)、跨行政區(qū)康養(yǎng)政策協(xié)同試驗(yàn)區(qū)．此消息一出，眾多商家目光投向東臺．某商家經(jīng)過市場調(diào)查，某商品在過去100天內(nèi)的銷售量（單位：件）和價格（單位：元）均為時間t（單位：天）的函數(shù)，且銷售量近似地滿足g（t）＝﹣（1≤t≤100，t∈N）．前40天價格為f（t）＝t+22（1≤t≤40，t∈N），后60天價格為f（t）＝﹣+52（41≤t≤100，t∈N）．（Ⅰ）試寫出該種商品的日銷售額S與時間t的函數(shù)關(guān)系；（Ⅱ）求出該商品的日銷售額的最大值．（20202021上期末）21．某小微企業(yè)去年某產(chǎn)品的年銷售量為1萬只，每只銷售價為10元，成本為8元．今年計劃投入適當(dāng)?shù)膹V告費(fèi)進(jìn)行促銷，預(yù)計年銷售量P（萬只）與投入廣告費(fèi)x（萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為，且當(dāng)投入廣告費(fèi)為4萬元時，．現(xiàn)每只產(chǎn)品的銷售價為“原銷售價”與“年平均每只產(chǎn)品所占廣告費(fèi)的”之和．（1）當(dāng)投入廣告費(fèi)為1萬元時，則m的最大值是多少？（2）若m＝3，則當(dāng)投入多少萬元廣告費(fèi)時，該產(chǎn)品可獲最大年利潤？（20202021上期末）20. 為落實(shí)《中共中央、國務(wù)院關(guān)于全面加強(qiáng)新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》，加快構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，開齊、開足、開好德育、體育、美育、勞動教育課程，、矩形ABCD和矩形A1B1C1D1的對角線交點(diǎn)重合，AD⊥，CD，A1D1的中點(diǎn)，然后沿圖中虛線剪去八
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