江蘇省13市高一(上)期末試題匯編(新高考)：函數(shù)的綜合(原卷版)(參考版)
2025-04-03 04:09本頁面
【正文】 上期末）22．已知a∈R，函數(shù)f（x）＝log2（+a）．（1）設(shè)a＞0，若對任意t∈[，1]，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，t+1]上的最大值與最小值的差不超過2，求a的最小值；（2）若關(guān)于x的方程f（）﹣log2[（a﹣2）x+3a﹣5]＝0的解集中恰好只有一個(gè)元素，求a的取值范圍．6。上期末）22．（本小題滿分12分）對于定義在D上的函數(shù)f(x)，如果存在實(shí)數(shù)x0，使得f(x0)＝x0，那么稱x0是函數(shù)f(x)的一個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．已知f(x)＝ax2＋1．（1）當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的不動(dòng)點(diǎn)；（2）若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)x1，x2，且x1＜2＜x2．①求實(shí)數(shù)a的取值范圍；②設(shè)g(x)＝loga[f(x)－x]，求證：g(x)在(a，＋∞)上至少有兩個(gè)不動(dòng)點(diǎn)．（20202021上期末）22．（12分）已知函數(shù)f（x）和g（x）的定義域分別為D1和D2，若足對任意x0∈D1，恰好存在n個(gè)不同的實(shí)數(shù)x1，x2…，xn∈D2，使得g（xi）＝f（x0）（其中i＝1，2，……，n，n∈N*），則稱g（x）為f（x）的“n重覆蓋函數(shù)．”（1）判斷g（x）＝|x﹣1|（x∈[0，4]）是否為f（x）＝x+2（x∈
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