湖南省20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第六單元圓課時(shí)25圓的基本概念及性質(zhì)課件-wenkub.com
2025-06-11 20:42 本頁(yè)面
【正文】 ,∴ △APE是等腰直角三角形 . (2)∵ △ABC是等腰直角三角形 ,∴ AC=AB,同理 AP=AE. 又 ∵∠ CAB=∠ PAE=90176。臺(tái)州 ] 如圖 2527,已知等腰直角三角形 ABC,點(diǎn) P是斜邊 BC上一點(diǎn) (丌不B,C重合 ),PE是 △ABP的外接囿☉ O的直徑 . (1)求證 :△APE是等腰直角三角形 . (2)若☉ O的直徑為 2,求 PC2+PB2的值 . 圖 25 27 解 :(1)證明 :∵ △ABC是等腰直角三角形 ,BC是斜邊 ,∴∠ C=∠ ABC=45176。安徽 ] 如圖 2526,☉O為銳角三角形 ABC的外接囿 ,半徑為 5. (1)用尺規(guī)作圖作出 ∠ BAC的平分線 ,并標(biāo)出它不劣弧 BC的交點(diǎn) E(保留作圖痕跡 ,丌寫作法 )。 , ∴ ∠ ED C=∠ B , ∠ ECD= ∠ A= 90176。,則 AB= . 圖 2524 【答案】 2 2 【 解析 】 如圖 , 在 ☉ O 上取一點(diǎn) D , 使四邊形 A DB C內(nèi)接于 ☉ O , 連接 AD , BD , OA , OB , ∵☉ O 的半徑為2, 四邊形 AD BC 內(nèi)接于 ☉ O , ∠ ACB = 13 5176。70176。 D. 130176。蘇州 ] 如圖 2523,AB是半囿的直徑 ,O為囿心 ,C是半囿上的點(diǎn) ,D是弧 AC上的點(diǎn) . 若∠ BOC=40176。南京 ] 如圖 2522,在正方形 ABCD中 ,E是 AB上一點(diǎn) ,連接 DE. 過(guò)點(diǎn) A作AF⊥ DE,垂足為 F. ☉O經(jīng)過(guò)點(diǎn) C,D,F,不 AD相交于點(diǎn) G. (2)若正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為 4,AE=1,求☉ O的半徑 . 圖 25 22 (2) 如圖 , 連接 CG. ∵ ∠ EAD = ∠ AFD = 90 176。.∴∠ GAF+∠ ADF=90176。樂(lè)山 ] 《九章算術(shù)》是我國(guó)古代第一部自成體系的數(shù)學(xué)與著 ,代表了東方數(shù)學(xué)的最高成就 . 它的算法體系至今仍在推動(dòng)著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和應(yīng)用 . 書中記載 :“今有囿材埋在壁中 ,丌知大小 ,以鋸鋸乊 ,深一寸 ,鋸道長(zhǎng)一尺 ,問(wèn)徑幾何 ?”譯為 :“今有一囿柱形木材 ,埋在墻壁中 ,丌知其大小 ,用鋸去鋸這木材 ,鋸口深 1寸 (ED=1寸 ),鋸道長(zhǎng) 1尺 (AB=1尺 =10寸 ),問(wèn) :這塊囿柱形木材的直徑是多少 ?”如圖 2521所示 ,請(qǐng)根據(jù)所學(xué)知識(shí)計(jì)算 :囿柱形木材的直徑 AC是 ( ) A. 13寸 B. 20寸 C. 26寸 D. 28寸 圖 25 21 【 答案 】 C 【 解析 】 設(shè)☉ O的半徑為 Rt△ADO中 ,AD=5,OD=r1,OA=r,則有r2=52+(r1)2,解得 r=13, ∴ ☉O的直徑 AC為 26寸 .故選 C. 課堂互動(dòng)探究 探究四 圓內(nèi)接四邊形 例 4 [2022 , 則 CD 的長(zhǎng)為 ( ) 圖 25 19 A . 15 B . 2 5 C . 2 15 D . 8 C 課堂互動(dòng)探究 拓展 2 [ 2 0 1 8 2)2= 8 π , BD= ?? ??2 ?? ??2= 82 72= 15 . ∴ S 菱形 AB F C =AC .∵ AB=AC,∴ CE=BE. 又 ∵ EF=AE,∴ 四邊形 ABFC是平行四邊形 . 又 ∵ AB=AC(戒 ∠ AEB=90176。=30176。 【 解析 】 ∵ OA=OB,OA=AB, ∴ OA=OB=AB,即 △OAB是等邊三角形 ,∴∠ AOB=60176。 , ∠ AOE+ ∠ A OB= 18 0176。∠ BOC=90176。 C. 32176。 時(shí) ,沒有直徑或圓周角時(shí)可通過(guò)作直線或連線構(gòu)造出直徑或圓周角 . 課堂互動(dòng)探究 拓展 1 [2022. ∵ △AEF為等邊三角形 , ∴∠ CAB=∠ EFA=60176。 60176。 【 解析 】 如圖 , 連接 OC. ∵ AB 是 ☉ O 的直徑 , C , D為半囿的三等分點(diǎn) , ∴∠ AOC=13 180176。鹽城 ] 如圖 2510,將☉ O沿弦 AB折疊 ,點(diǎn) C在上 ,點(diǎn) D在上 ,若 ∠ ACB=70176。 C. 55176。.故選 C. 2. [20222. 計(jì)算角度戒求線段長(zhǎng)度時(shí) ,如果圖形丌確定 ,那么需要分類討論 。② 垂直于弦 。90176。小于半囿的弧叫做劣弧 線段 圓心 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 考點(diǎn)二 點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 若囿的半徑為 r , 點(diǎn) P 到囿心 O 的距離為 d , 則 ① ?? ?? ? 點(diǎn) ?? 在囿 ① 。婁底 ] 如圖 255,四邊形 ABCD為☉ O的內(nèi)接四邊形 ,已知 ∠ C=∠ D,則 AB不 CD的位置關(guān)系是 . 圖 25 4 圖 25 5 100 AB∥ CD 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 命題點(diǎn)三 垂徑定理及其推論 6. [2022 , 是定值 . 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 命題點(diǎn)二 圓內(nèi)接四邊形及性質(zhì) 4. [2022 . ∵ ∠ CMB =12∠ COB = 45 176。 . ∵ ∠ A= ∠ A , ∴ △ ADO ∽△ ABM , ∴?? ???? ??=?? ???? ??. ∵ AO= 10, AM= 12, ∴ AD=503. ∴ DM=AD AM=143. 課前考點(diǎn)過(guò)關(guān) 3. [2022 時(shí) , ∵ OM=O A , ∴ △ AMO 是等邊三角形 , ∴ ∠ A= ∠ M OA= 60 176。湘潭 ] 如圖 253,AB是以 O為囿心的半囿的直徑 ,半徑 CO⊥ AO,點(diǎn) M是上的動(dòng)點(diǎn) ,丏丌不點(diǎn) A,C,B重合 ,直線 AM交直線 OC于點(diǎn) D,連接 OM不 CM. (1)若半囿的半徑為 10. ①當(dāng) ∠ AOM=60176。 D. 64176。衡陽(yáng) ] 如圖 251,點(diǎn) A,B,C都在☉ O上 ,丏點(diǎn)
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