20xx年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)第六單元圓第27課時(shí)圓的有關(guān)性質(zhì)課件-wenkub.com
2025-06-11 00:27 本頁(yè)面
【正文】 , ∴ ∠ E D C= ∠ B ,∠ E CD = ∠ A= 9 0 176。 = 1 2 0 176。 , 解得 x= 2 0 176。 ,∴ A P =A E , ∴ △ PAE 是等腰直角三角形 . (2 ) 若 ☉ O 的直徑為 2, 求 PC 2 +P B 2 的值 . (2 ) 作 PM ⊥ AC 于 M , PN ⊥ AB 于 N , 則四邊形 PMAN 是矩形 ,∴ P M =A N. ∵ △ P CM ,△ P NB 都是等腰直角三角形 ,∴ P C= 2 PM , P B = 2 PN ,∴ PC 2 +P B 2 = 2( PM 2 +P N 2 ) = 2( AN 2 +P N 2 ) = 2 PA 2 =P E 2 = 2 2 = 4 . 課堂考點(diǎn)探究 探究五 圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì) 例 5 [2 0 1 7 , ∴ ∠ C= ∠ A B C= 4 5 176。 = 15176。 . ∴ ∠ D= ∠ A= 5 0 176。 [ 答案 ] A [ 解析 ] ∵ A B =A C , ∴ ∠ A B C= ∠ A CB = 6 5 176。 , 作 CD ∥ AB , 并不 ☉ O 相交于點(diǎn) D , 連接 BD , 則 ∠ DBC的大小為 ( ) 圖 27 14 A . 15176。 C . 8 0 176。(2)在圓上 ,如果有直徑 ,則直徑所對(duì)的圓周角是直角 ,常利用此結(jié)論構(gòu)造直角三角形解題 . 課堂考點(diǎn)探究 針對(duì)訓(xùn)練 1 . [2 0 1 8 杭州 ] 如圖 27 1 2 , AB 是 ☉ O 的直徑 , 點(diǎn) C 是半徑OA 的中點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) C 作 DE ⊥ AB , 交 ☉ O 于 D , E 兩點(diǎn) , 過(guò)點(diǎn) D作直徑 DF , 連接 AF , 則 ∠ DFA= . 圖 27 12 [ 答案 ] 30176。 ) = 5 1 176。 , ∴ ∠ AOE= 1 8 0 176。 C . 68176。π 1 2 0 176。 , ∴ OE=5 33, OA=10 33,∴ CE =O C O E =O A OE=5 33. 課堂考點(diǎn)探究 3 . [2 0 1 8 金華 ] 如圖 27 8, 在半徑為 1 3 c m 的圓形鐵片 上切下一塊高為 8 c m 的弓形鐵片 , 則弓形弦 AB 的長(zhǎng) 為 ( ) 圖 27 8 A . 1 0 cm B . 1 6 cm C . 2 4 cm D . 2 6 c m [ 答案 ] C [ 解析 ] 如圖 , 在 Rt △ O CB 中 , O C= 5 cm , O B = 1 3 cm ,根據(jù)勾股定理 , 得B C= ?? ??2 ?? ??2= 1 32 52= 1 2 (cm ) .∵ OC ⊥ AB , ∴ AB= 2 B C= 2 4 cm . 課堂考點(diǎn)探究 2 . [2 0 1 8 (2 ) 在半徑為 5 cm 的 ☉ O 中 , OC ⊥ AB 于點(diǎn) C , O C= 4 cm , 則弦 AB= 。CP =12AC 丌能運(yùn)用垂徑定理解決問(wèn)題 . [ 答案 ] B 課堂考點(diǎn)探究 探究一 確定圓的條件 【 命題角度 】 (1)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系不數(shù)量關(guān)系的互逆判斷 。 , C 是 ?? ?? 的中點(diǎn) . 求證 : 四邊形 O A CB 是菱形 . 圖 27 4 證明 : 連接 OC ,∵ C 為 ?? ?? 的中點(diǎn) ,∴ ?? ?? = ?? ?? , ∴ ∠ A O C= ∠ B O C. ∵ ∠ A O C+ ∠ B O C= 1 2 0 176。 .∵ ∠ EOB+ ∠ EOA= 1 8 0 176。 , 則 ∠ AOE 的度數(shù)為 . 圖 27 3 [ 答案 ] 7 5 176。 的圓周角所對(duì)的弦是 ④ 一半 相等 直角 直徑 考點(diǎn)七 圓內(nèi)接多邊形 課前雙基鞏固 圓內(nèi)接多邊形 如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上 , 這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形 , 這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓 圓內(nèi)接四邊形 的性質(zhì) 圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角 互補(bǔ) 課前雙基鞏固 [ 拓展 ] 正多邊形和圓的關(guān)系 ( 如圖 27 1 ) : 設(shè)正 n 邊形的邊長(zhǎng)為 a , 則邊心距 r= ??2 (??2) 2,
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