福建省20xx年中考數(shù)學總復習第六單元圓第36課時圓的綜合問題課件-wenkub.com
2025-06-09 15:55 本頁面
【正文】 , ∴ ∠ CB O + ∠ ABO= 9 0 176。 , ∴ MC 不 ☉ P 相切 . 課堂互動探究 拓展 如圖 36 1 4 , 在平面直角坐標系中 , 已知 A (8 , 0 ), B (0 , 6 ), ☉ M 經(jīng)過原點 O 及點 A , 點 B. (1 ) 求 ☉ M 的半徑及圓心 M 的坐標 。 . ∴ ∠ DAB= ∠ D CA . 又 ∵ ∠ A D C= ∠ BDA , ∴ △ DAC ∽ △ DBA. (2 ) 證明 : 如圖 , ∵ EA , EC 都是 ☉ O 的切線 , ∴ E A =E C , ∴ ∠ 1 = ∠ 2 . 又 ∵ ∠ 1 + ∠ D= ∠ 2 + ∠ 3 = 9 0 176。 (2 ) 過點 C 作 ☉ O 的切線 CE 交 AD 于點 E , 求證 : CE =12AD 。 , ∴ OB ⊥ BD , ∴ BD 為 ☉ O 的切線 . 課堂互動探究 (2 ) 如圖 , 作 DF ⊥ BE 于 F , ∵ D E =D B , ∴ EF=12BE=12 10 = 5, ∵ ∠ DFE= ∠ E CA = 9 0 176。 , B C= 6, ∴ BH= 3, CH = 3 3 . 在 Rt △ CH D 中 , ∵ t a n ∠ CD B = 3, ∴ DH=13C H = 3 , ∴ BD= 3 + 3 . 課堂互動探究 探究二 圓與相似三角形、銳角三角函數(shù)綜合 例 2 如圖 36 1 1 , AB 是 ☉ O 的弦 , 點 C 為半徑 OA 的中點 , 過點 C 作 CD ⊥ OA 交弦 AB 于點 E , 連接 BD ,且 D E =D B . (1 ) 判斷 BD 不 ☉ O 的位置關(guān)系 , 并說明理由 。 , ∴ ∠ CO F = ∠ CO E 6 0 176。 , ∴ 劣弧 CE 的長為120 π 4180=83π . (2 ) 證明 : 如圖 , 連接 OF , ∵ ∠ CO E = 1 2 0 176。 (3 ) 若 B C= 6 ,t an ∠ CD B = 3, 求 BD 的長 . 圖 36 10 課堂互動探究 【 答案 】 ( 1 ) 83π (3 ) 3 + 3 【解析】 解 : (1 ) ∵ ∠ A CB = 9 0 176。 東陽模擬 ] 如圖 36 10, 在 △ ABC 中 , ∠ A CB = 9 0 176。 安徽 ] 如圖 36 9, 在四邊形 A B CD 中 , A D =B C , ∠ B= ∠ D , AD 丌平行于 BC , 過點 C 作 CE ∥ AD交 △ ABC 的外接圓 ☉ O 于點 E , 連接 AE. (1 ) 求證 : 四邊形 A E C D 為平行四邊形 。C , P 為線段 A 39。 泰州 ] 如圖 36 8, △ ABC 中 , ∠ A C B = 9 0 176。 益陽 ] 如圖 36 6, 四邊形 A B CD 內(nèi)接于 ☉ O , AB 是直徑 , 過 C 點的切線不 AB 的延長線交于 P 點 , 若∠ P= 4 0 176。 3. 如圖 36 3, 兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓 , 若小正方形的面積為 1 6 cm2, 則該半圓的半徑為 ( ) 圖 36 3 A . (4 + 5 ) c m B . 9 c m C . 4 5 cm D . 6 2 cm 課前考點過關(guān) C C 4. 如圖 36 4 ,R t △ ABC 內(nèi)接于 ☉ O , BC 為直徑 , AB= 4, A C= 3, D 是 ?? ?? 的中點 , CD 不 AB 的交
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